Research

Papers 

Preprints

1. M. Fujii, S. Zhang, Global strong solutions to the 3D rotating compressible Navier-Stokes-Korteweg system for large data in the critical $\widehat{L^p}$ framework, submitted

2. M. Fujii, Y. Li,  Analyticity in space and time for global solutions to the anisotropic Navier-Stokes equations in the critical L^p framework, submitted

3. M. Fujii,  A remark on the global solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equations, submitted

4. M. Fujii, Y. Li,  P. Mu, Incompressible and fast rotation limits for 3D compressible rotating Euler system with general initial data, submitted

5. M. Fujii, S. Zhang, Dispersive phenomena on the Hall-MHD system around the constant equilibrium state in the general dissipative coefficients case, submitted

6. M. Fujii, Stationary solutions to the critical and super-critical quasi-geostrophic equation in the scaling critical Sobolev space, submitted

7. M. Fujii, Global large solutions to the 3D stratified Boussinesq equations with horizontal dissipation in the critical spaces, submitted

8. M. Fujii, K. Watanabe, Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes-Coriolis system for large data, submitted

9. M. Fujii, H. Tsurumi, X. Zhang, Decay rates of three dimensional stationary Navier-Stokes flows at the spatial infinity, submitted

10. M. Fujii, Y. Li, Linear and nonlinear stability for the 3D stratified Boussinesq equations  with the horizontal viscosity and diffusivity, submitted

11. M. Fujii, Time-periodic solutions to the Navier-Stokes equations on the whole space including the two-dimensional case, submitted

12. M. Fujii, Fast rotation limit for the 3D incompressible Navier-Stokes equations on the whole space, submitted

Journal papers (peer reviewed)

13. M. Fujii, T. Iwabuchi, Sharp well-posedness and ill-posedness of the stationary quasi-geostrophic equation, Mathematische Annalen (2025)

14. M. Fujii, Stationary Navier-Stokes equations on the half spaces in the scaling critical framework, Journal of Differential Equations (2025)

15. M. Fujii, K. Watanabe, Compressible Navier-Stokes-Coriolis system in critical Besov spaces, Journal of Differential Equations (2025)

16. M. Fujii, Y. Li, Low Mach number limit for the global large solutions to the 2D Navier-Stokes-Korteweg system in the critical $\widehat{L^p}$ framework, Calculus of Variations and Partial Differential Equations (2025)

17. M. Fujii, Y. Li, Large time behavior for solutions to the anisotropic Navier-Stokes equations in a 3D half-space,  International Mathematics Research Notices (2024) 

18. M. Fujii, H. Tsurumi, Well-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations around a uniform flow, Mathematische Nachrichten (2024)

19. M. Fujii, R. Nakasato, Global solutions for the incompressible Hall-magnetohydrodynamics system around constant equilibrium states, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2024)

20. M. Fujii, Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane,  Annals of PDE (2024)

21. M. Fujii, Global solutions to the rotating Navier-Stokes equations with large data in the critical Fourier-Besov spaces, Mathematische Nachrichten (2024)

22. M. Fujii, Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space, Mathematische Annalen (2024)

23. M. Fujii, Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in large critical spaces, Journal of  Evolution  Equations (2024)

24. M. Fujii, Large time behavior of solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equation, Nonlinear Analysis: Real World Applications (2023)

25. M. Fujii, Global solutions to the dissipative 2D quasi-geostrophic equation with dispersive forcing, Journal of the Mathematical Society of Japan (2023)

26. M. Fujii, Time periodic solutions to the 2D quasi-geostrophic equation with the supercritical dissipation, Journal of  Evolution  Equations (2022)

27. M. Fujii, I. Okada, E. Yanagida, Isolated singularities in the heat equation behaving like fractional Brownian motions,  Journal of Mathematical Analysis and Applications (2021)

28. M. Fujii, Long Time Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for the 2D Quasi-geostrophic Equation with Large Dispersive Forcing, Journal of Mathematical Fluid Mechanics (2021)

Proceedings (peer reviewed)

29. M. Fujii, Existence and non-existence of time-periodic solutions to the Navier–Stokes equations, accepted for publication in RIMS Kôkyûroku Bessatsu

30. M. Fujii, Counter examples for bilinear estimates related to the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations, accepted for publication in Proceedings of the conference "Critical Phenomena  in Nonlinear Partial Differential Equations, Harmonic Analysis, and  Functional Inequalities"

Proceedings (without peer reviewed)

31. M. Fujii, Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations in critical Besov spaces on the whole plane,  RIMS Kôkyûroku 2283 (2024), 68-75.

32. 藤井幹大, Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in critical spaces, 第43回発展方程式若手セミナー報告集 (2022), pp. 201-208

33. 藤井幹大, 水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動, 第42回発展方程式若手セミナー報告集 (2021), pp. 213-220

34. 藤井幹大, Global solutions to the dispersive quasi- geostrophic equation with weak dissipation, 第41回発展方程式若手セミナー報告集 (2019), pp. 121-128

Talks

2025年度

1. 藤井幹大，岩渕司，「Sharp well-posedness and ill-posedness of the stationary quasi-geostrophic equation」，日本数学会 2025 年度秋季総合分科会，2025 年 9 月 19 日，

2. 藤井幹大，「準地衡流方程式の定常問題の適切性と非適切性 」，第２０３回神楽坂解析セミナー，2025 年 6月 28 日，（招待講演）

3. Mikihiro Fujii，「Navier-Stokes equations in critical spaces」，Mini couse in Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2025 年 6月16日, 17日，（招待講演）

2024年度

4. 藤井幹大，「Stationary Navier--Stokes equations on the half space in the scaling critical framework」，日本数学会 2025 年度年会，2025 年 3 月 21 日，

5. 藤井幹大，「定常Navier-Stokes方程式の可解性」，第8回数理新人セミナー，2025 年 2月 11 日，（招待講演）

6. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，名古屋大学微分方程式セミナー，2025 年 1月 27 日，（招待講演）

7. Mikihiro Fujii，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」， Mini-workshop on PDEs: well-posedness vs ill-posedness，2024 年 11月 14 日，（招待講演, in China (online)）

8. 藤井幹大，「2次元非圧縮性Navier-Stokes方程式の定常問題の非適切性」， 大阪大学微分方程式セミナー，2024 年 7月 26 日，（招待講演）

9. 藤井幹大，「Ill-posedness of the stationary and time-periodic solutions to the 2D Navier–Stokes equations on the whole plane」，第11回 流体数学セミナー，2024 年 7月 12 日，（招待講演）

10. Mikihiro Fujii，「Ill-posedness of the 2D stationary Navier-Stokes equations on the whole plane with the application to the time-periodic problem」，RIMS共同研究 (公開型) 「調和解析と非線形偏微分方程式」，2024 年 6月 26 日，（招待講演）

11. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，応用解析研究会，2024 年 5 月 25 日，（招待講演）

2023年度

12. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，若手による流体力学の基礎方程式研究集会，2024 年 1 月 8 日，（招待講演）

13. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，数理流体力学若手研究会，2023 年 12 月 4 日，（招待講演，オンライン講演）

14. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations in critical Besov spaces on the whole plane」，RIMS研究集会: 関数空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究，2023 年 10 月 18 日~2023 年 10 月 20 日

15. 藤井幹大，「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，広島微分方程式研究会，2023 年 10 月 6 日~2023年 10 月 7 日，(招待講演)

16. 藤井幹大，「2次元全平面における定常Navier–Stokes方程式の非適切性」，日本数学会 2023 年度秋季総合分科会，2023 年 9 月 20 日~2023 年 9 月 23 日

17. Mikihiro Fujii,「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」，Mini-Symposium on Nonlinear PDEs and Their Applications，2023 年 8 月 26 日，(招待講演)

2022年度

18. 藤井幹大，「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」，日本数学会 2023 年度年会，2023 年 3 月 18 日，

19. 藤井幹大，「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」，第16回若手のための偏微分方程式と数学解析，2023 年 2 月 16 日~2023 年 2 月 17 日，(招待講演)

20. 藤井幹大，「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」，九州関数方程式セミナー，2023 年 1 月 20 日，(招待講演)

21. 藤井幹大，「圧縮性回転流体方程式の臨界 Besov 空間における可解性」， 東北大学 OS 特別 セミナー，2022 年 10 月 24 日 (招待講演)

22. 藤井幹大，渡邊圭市，「Compressible Navier‒Stokes‒Coriolis system in critical Besov spaces」， 日本数学会 2022 年度秋季総合分科会，2022 年 9 月 14 日~2022 年 9 月 17 日

23. 藤井幹大，「Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in critical spaces」，第 43 回発展方程式若手セミナー，2022 年 9 月 5 日~9 月 7 日

2021年度

24. 藤井幹大，「Large time behavior of solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equation」， 日本数学会 2022 年度年会，2022 年 3 月 28 日~2022 年 3 月 31 日 (オンライ ン講演)

25. 藤井幹大，「異方的粘性項を持つ非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の⻑時間挙動」，第 2 回 非線形 PDE 若手ワークショップ，2022 年 3 月 15 日(招待講演，オンライン講演)

26. 藤井幹大，「水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」，第 18 回数学総合若手研究集会，2022 年 3 月 1 日 (オンライン講演)

27. 藤井幹大，「水平方向にのみ粘性を持つ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」，第 47 回発展方程式研究会，2021 年 12 月 25 日〜12 月 27 日 (オンライン講演)

28. 藤井幹大，「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の⻑時間挙動」，異分野・ 異業種研究交流会 2021，2021 年 11 月 13 日 (オンライン講演)

29. 藤井幹大，「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の⻑時間挙動」，愛媛大学解析セミナー，2021 年 10 月 29 日(招待講演，オンライン講演)

30. 藤井幹大，「水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」，第 42回発展方程式若手セミナー，2021 年 8 月 30 日~9 月 2 日

31. 藤井幹大，「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮 Navier-Stokes 方程式の解の⻑時間挙動」， 非線形分散型方程式 岡山勉強会，2021 年 8 月 7 日 (招待講演，オンライン講演)

2020年度

32. 藤井幹大，「Time periodic solutions to the 2D quasi-geostrophic equation with the supercritical dissipation」，日本数学会 2021 年度年会，2021 年 3 月 16 日 (オンライン講演)

33. 藤井幹大，「優臨界散逸項をもつ準地衡流方程式の時間周期解の存在」，第 144 回 日本数学 会九州支部例会，2021 年 2 月 13 日~2021 年 2 月 19 日 (オンライン講演)

34. 藤井幹大，「準地衡流方程式の時間周期解の存在について」，異分野・異業種研究交流会 2020，2020 年 10 月 31 日 (オンライン講演)

2019年度

35. 藤井幹大，「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing 」，日本数学会 2020 年度年会，2020 年 3 月 16 日~2020 年 3 月 19 日(オンライン 講演)

36. 藤井幹大，「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing」，九州関数方程式セミナー，2020 年 1 月 31 日 (招待講演)

37. 藤井幹大，「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing」，第 45 回発展方程式研究会，2019 年 12 月 25 日~2019 年 12 月 27 日

38. 藤井幹大，「Global solutions to the dispersive quasi-geostrophic equation with weak dissipation」 第 41 回発展方程式若手セミナー，2019 年 8 月 26 日~2019 年 8 月 29 日

2018年度

39. 藤井幹大，「Long time solutions of the quasi-geostrophic equation with strong dispersive forcing」，第 140 回日本数学会九州支部例会，九州大学，2019 年 2 月 16 日