Cara ou Coroa e Gomas coloridas (atualizado)

Cara ou Coroa

Qual a probabilidade de ao lançarmos uma moeda, obtermos cara ou coroa ? A resposta dos alunos veio rápida: 50%. Propôs-se então aos alunos, um experimento: 3 alunos deveriam lançar 10 vezes cada, uma moeda, anotando os resultados dos lançamentos. O primeiro obteve 5 caras e 5 coroas, chegando aos 50%, o segundo, porém, obteve o resultado de 40% caras e 60% coroas e o último, 70% coroas e 30% caras. O cálculo teórico da Probabilidade não teria validade na prática ?  

Após certa discussão, o Prof. Seiji, nas suas aulas de Matemática da 3ª série do Ensino Médio, solicitou aos seus alunos, que em duplas, realizassem os lançamentos, mas desta vez, com um maior número de repetições, 25 para cada um e que anotassem os resultados obtidos. Dessa forma, por volta de 700 lançamentos foram realizados em média, por turma.

Após esse procedimento, os estudantes puderam perceber que quanto maior for a quantidade desses  lançamentos, melhor será a estimativa da probabilidade usando-se a frequência relativa, o que fez com que dessa vez os resultados tendessem em todas as turmas para o valor teórico de 50%. 

Foi-lhes apresentada então,  a Lei dos Grandes Números, que diz que quanto mais vezes um experimento se repete, a probabilidade de determinado evento acontecer se aproxima da probabilidade esperada. 

Nesses casos portanto, quanto maior for o histórico de dados a ser analisado, melhor será a previsão, como é feito para resultados eleitorais, mortalidade causada por diversas doenças, dentre outros casos.

Gomas coloridas

Colocamos 8 gomas coloridas num saquinho ( por exemplo: 2 vermelhas, 3 roxas, 1 laranja e 2 amarelas ), em outro saquinho, outras 8 gomas, também de cores e quantidades variadas. 

A partir dessa situação, questionou-se a  respeito do espaço amostral obtido, com a quantidade de gomas nesses dois saquinhos. 

Em seguida, propuseram-se perguntas, como: qual a probabilidade de, ao retirarmos simultaneamente 1 goma de cada saquinho, obtermos 2 gomas amarelas ? ; uma goma azul e outra roxa ? ; 1 goma amarela e outra vermelha ? , etc.

Como houve dificuldade em traçar uma estratégia para se chegar às probabilidades por parte dos alunos, o professor utilizou um quadro de possibilidades, posicionando na horizontal, as cores das gomas de um dos saquinhos e na vertical, as cores das gomas do outro saquinho, cruzando as possibilidades de pares possíveis, proporcionando uma melhor visualização para responder às perguntas.

Dessa forma, os alunos conseguiram chegar às probabilidades em cada caso proposto, e ao final da atividade, ainda puderam saborear as gomas.

A resposta dos alunos a essas atividades foi muito positiva, com boa interação dos alunos entre si e com o professor, na tentativa de resolver os problemas propostos.