Mathematik für Studierende der Physik I
Sommersemester 2024

Organisation

Vorlesungszeiten (Start 09.04.2024)
Dienstag & Freitag jeweils 10.00 - 11.30 Uhr in HS II

Tutorien
Donnerstags im Seminarraum des II. Physikalischen Instituts (Organisation in der ersten Vorlesungsstunde)
10:00 - 11:30 Uhr
14:00 - 15:30 Uhr
16:00 - 17:30 Uhr

Ansprechpartner
Vorlesung / Dozent: Michael Buchhold email
Übung / Obertutor: Carl Zelle email 

Kommunikation
Die Kommunikation mit dem Vorlesungsteam, sowie optional der Studierenden untereinander, wird über die Plattform Slack stattfinden. Hierzu werden wir Sie in der ersten Vorlesung am 09.04.2024 informieren.
Über Slack werden sowohl die Übungsaufgaben als auch die Tutorien organisiert. 

Vorlesungsaufzeichnung
Wir planen eine Aufzeichnung der Vorlesung über ILIAS zur Verfügung zu stellen. Die Aufzeichnungen sollten als ”Backup” zur Vorlesung verstanden werden, da die Qualität der Aufnahme oft nicht mit der echten Vorlesung vergleichbar ist.

Vorlesung

Ziel:

Das Ziel der Vorlesung lässt sich in drei sehr wichtige Aspekte aufgliedern:  

1. Die Vorlesung bildet eine Brücke zwischen mathematischen Grundlagen und Techniken und ihrer Anwendung in der Physik.
   Im Sommersemester steht hier vor allem die Experimentalphysik I & II im Vordergrund. Ein Fokus wird daher auf Differentialgleichungen, ihre Eigenschaften und formale Lösungen (z.B. Green'sche Funktionen) liegen, die die mathematische Grundlage der Newton'schen Mechanik bilden. Desweitern werden wir die Vektoranalysis betrachten. Sie fasst als Kombination aus Differential-, Integral- und Vektorrechnung, zum Beispiel durch die Sätze von Gauss und Stokes und das Helmholtztheorem, die mathematischen Grundlagen der Elektrostatik zusammen. Im Sommersemester ist der Fokus der Vorlesung leicht verändert, was sich in der unten formulierten Themenauswahl widerspiegelt.

2.  Als  erste "echte" Theorievorlesung, stellt die Vorlesung hohe Ansprüche an das analytische Denkvermögen, insbesondere die Fähigkeit zu abstrahieren und Probleme auf einer rein mathematischen Grundlage zu betrachten. Zugleich fordert sie die Studierenden durch ein gegenüber der Schule erhöhtes Tempo und Niveau neue Problembewältigungsstrategien und Resilienz zu entwickeln.
   Die Erfahrung zeigt, dass sich gerade zu Beginn des Semesters Studierende überfordert und falsch aufgehoben fühlen können. Verzweifeln Sie nicht und geben Sie nicht auf. Sie werden feststellen, dass es ihren Mitstudierenden ganz ähnlich geht. Zusammen können Sie Strategien entwickeln, um mit den neuen Ansprüchen umzugehen. Davon werden Sie im weiteren Studium und weit darüber hinaus stark profitieren.

3. Ein weiterer Aspekt, der in seiner Wichtigkeit kaum zu überschätzen ist, ist die Fähigkeit Wissen nicht nur zu erwerben sondern auch zu kommunizieren. Ein grosser Teil unserer Arbeit als Physiker*innen, auch ausserhalb der Wissenschaft, lebt von der Kommunikation. Einfach gesprochen, das beste Resultat nützt nichts, wenn wir nicht in der Lage sind, Andere von seiner Richtigkeit zu überzeugen und eine grossartige neue Theorie ist wertlos, wenn niemand ausser uns selbst sie versteht.
   Hier spielen die Tutorien und Übungsaufgaben eine wichtige Rolle: Durch Zusammenarbeit bei den Übungen und zur Prüfungsvorbereitung lernen Studierende, als Team zu arbeiten und Wissen und Verständniss untereinander zu kommunizieren. Die Präsentation der Übungsaufgaben in den Tutorien hilft den Studierenden sich darauf vorzubereiten, komplexe Sachverhalte vor einem kleinen Publikum zu präsentieren und ihre Ergebnisse zu verteidigen.

Inhalt:

• Differentiation und Integration* 

• Reihen, insbesondere Taylorreihe

• Differentialgleichungen und Green'sche Funktionen

• Vektorrechnung, Skalarprodukt, Kreuzprodukt*
  --  im Sommersemester auch Matrixprodukt und Eigenwertgleichung* 

• Raumkurve, Linienintegral, Gradient
  -- im Sommersemester auch Rotation, Integralsatz von Gauss und Stokes und Helmholtz-Theorem

• komplexe Zahlen und Fouriertransformation

*im Sommersemester in kompakterer Form behandelt. Der Besuch und die Nachbearbeitung des Vorkurses wird stark empfohlen.

Skript:

Die Vorlesung wird über die Kombination Notepad & Projektor gehalten. Das aktuelle Tafelbild wird jeweils nach der Vorlesung hier hochgeladen.

Klausur und Klausurzulassung:

Scheinkriterium ist für Bachelor-Studierende das Bestehen der Klausur zum Ende des Semesters. Die Zulassung zur Klausur erfordert regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und das Erreichen von mindestens der Hälfte der Übungspunkte. 

Klausurtermine: 

Klausur: 29.07.2024 13:00 - 16:00 Uhr HS I & HS II

Nachklausur: 19.09.2024 14:00 - 17:00 Uhr HS I

Die Vorlesung ist Teil der Pflichtveranstaltungen des Bachelor in Physik.

Literaturempfehlungen:

Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch Altland, von Delft, Mathematics for Physicists (Cambridge University Press). Dieses ist in der Universitätsbibliothek zur Online Ausleihe für alle Studierenden erhältlich. Es liefert einen in sich geschlossenen, modernen Zugang zum Stoff der Vorlesung.

Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Mathematik (Spektrum)
Fischer Kaul, Mathematik für Physik, Band 1 (Teubner)
Kerner und von Wahl, Mathematik für Physik (Springer)