第305回
日時: 2026年 6月6日(土) １５時～１８時
場所: 日本大学理工学部駿河台校舎8号館3階832教室
https://maps.app.goo.gl/Puo7VXeyJCiDnMt38
(いつもと開催場所が異なるためご注意ください)
講演者: 講演者： 行田 康晃 (名古屋大学)
タイトル：一般化マルコフ数とディオファントススペクトルの対応
アブストラクト：古典的なマルコフ理論では，マルコフ方程式
x^2+y^2+z^2=3xyz
の正整数解に現れるマルコフ数が，マルコフ--ラグランジュスペクトルおよびマルコフスペクトルの離散部分を記述する。本講演では，この古典的な対応が一般化マルコフ方程式
x^2+y^2+z^2+k_1 yz+k_2 zx+k_3 xy=(3+k_1+k_2+k_3)xyz
に付随する一般化マルコフ数の枠組みへ拡張できることを解説する。
主定理として，(k_1, k_2, k_3)-一般化マルコフ数 n とその位置 i から定まる量
√(((3+k_1+k_2+k_3)n-k_i)^2-4)/n
が，ある二次無理数のラグランジュ定数であると同時に，対応する実不定値二元二次形式のマルコフ定数として実現されることを紹介する。
古典的な場合，この対応は Christoffel 語や Cohn 行列を通して記述される。一方で一般化された状況では，それらの役割を有理傾きの直線に付随する符号列から定まる周期的両側無限列と一般化 Cohn 行列が担う。この置き換えにより，マルコフ数とディオファントス近似を結ぶ古典的構成が，クラスター代数に由来する組合せ論的な枠組みの中で自然に拡張されることを説明する。
2026年度は以下のご講演者を予定しています.
2026年 6月6日(土)１５時～１８時 行田 康晃 (名古屋大) 場所: 日本大学理工学部8号館3階832教室
2026年 7月18日(土) １５時～１８時 遠藤 健太 (鈴鹿高専) 場所: 明治学院大学白金校舎1456教室
2026年 10月24日(土) １５時～１８時 蛭子彰仁 (千葉工大) 場所: 明治学院大学白金校舎
2026年 11月7日(土) １５時～１８時 原隆 (津田塾大) 場所: 明治学院大学白金校舎
2026年 12月12日(土) １５時～１８時 小川原弘士 (城西大) 場所: 明治学院大学白金校舎
第304回
日時: 2026年 5月16日(土) １５時～１８時
場所: 明治学院大学・白金校舎 本館4階 1456教室
講演者: 中村 隆 (東京理科大)
タイトル1: Li coefficients and the quadrilateral zeta function
(j.w.w. K. H. Bllaca and K. Mazhouda)
アブストラクト: quadrilateral zeta function はパラメーターaを持つが、 その関数等式のガンマ因子は a に依存せず、リーマンゼータ関数のガンマ因子と一致することが知られている。
本講演では、quadrilateral zeta function に対してLi係数を定義し、そのLi係数が負になるような実数aが存在することを証明する。
タイトル２: 重さが負の２重L値
(j.w.w. 伊集大貴 東京理科大学)
アブストラクト: 本講演では、重さが負であるが、その級数表示が収束する２重L値を構成する。
世話人 村田 玲音(明治学院大)・川島 誠(明治学院大) ・齋藤 耕太(日本大)