AMAD-02

En Teoría de Conjuntos se define el Producto Cartesiano entre dos conjuntos como la operación en la que resulta un conjunto de elementos pares ordenados, cuyo primer elemento forma parte del primer conjunto y el segundo elemento pertenece al segundo conjunto.

Matemáticamente, el producto cartesiano se representa de la siguiente manera:

Sean los conjuntos A y B.

El producto cartesiano A x B =  {(a, b) tal que a ∈ A y b ∈ B}

Ejemplos de Producto Cartesiano:

Sea A = {a, b, c, d}  y B = {1, 2, 3}

El producto cartesiano de A y B es:

A x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (d, 1), (d, 2), (d, 3)}

CLASIFICACION Y TIPOS DE RELACIONES EN MATEMATICAS DISCRETAS:

EXISTEN DEMASIADAS RELACIONES EN LAS MATEMATICAS ASI QUE PONDREMOS ALGU7NAS DE ESAS RELACIONES:

Relación Reflexiva.

Una relación se llama reflexiva si todo elemento esta relacionado con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están relacionados consigo mismo se dice que la relación no es reflexiva.

Relación Irreflexiva.

Una relación binaria es irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto esta relacionado consigo mismo:

Relación Simétrica.

Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par ordenado (A,B) pertenece a la relación entonces el par ( B,A ) también pertenece a esa relación.

Para todo par ordenado (A,B) que pertenezca a R, implica que el par (B,A) también pertenece a R , téngase en cuenta que si el par( A,B ) no pertenece a la relación el par ( B,A) tampoco tiene que pertenecer a esa relación.

Relacion Antisimetrica.

Una relación binaria se dice que es antisimétrica si los pares ordenado (A,B) y (B,A) pertenecen a la relación entonces A = B.

Dicho de otra manera, no existen los elementos A, B distintos, y que a este relacionado con B y B este relacionado con A.

Relacion Transitiva.

Una relación binaria es transitiva cuando, dado los elementos A, B, C del conjunto, si A esta relacionado con B y B esta relacionado con C, entonces a esta relacionado con C.