План
1. Поняття інформаційної моделі.
2. Поняття алгоритму.
3. Властивості алгоритмів.
Література.
Гаєвський О.Ю. Інформатика. 7-11 класи. Ст. 407-418.
Інформаційні моделі
Модель (від лат. «modulus» - міра, зразок, норма) – це прообраз, опис або зображення якогось об'єкта.
Інформаційна модель – це модель, що описує інформаційні процеси або містить інформацію про властивості і стан об'єктів, процесів, явищ.
Найпростішими прикладами інформаційних моделей є різні загадки, де описуються властивості, за якими маємо вгадати назву об'єкта («влітку сірий, взимку сірий », «взимку і влітку одним кольором»). До інформаційних моделей можна віднести тексти довідкових видань, енциклопедій.
Якщо модель формулюється таким чином, що її можна обробити на комп'ютері, вона називається комп'ютерною.
Комп'ютерна модель – це модель, реалізована за допомогою програмних засобів.
На комп'ютері можна виконувати розрахунки за будь-якими формулами – у цьому разі йдеться про математичну комп'ютерну модель. Якщо ж на комп'ютері переглядається текст, мультимедійний диск, відтворюється музика, то це комп'ютерна інформаційна модель. Усі моделі, для обробки яких не потрібен комп'ютер належать до некомп'ютерних моделей. Коли ви записуєте розв'язок задачі у зошит, ви маєте справу із некомп'ютерною математичною моделлю. А коли ви описуєте всі можливі ознаки яблука (кругле, жовте, кисло-солодке), то ви створюєте некомп'ютерну інформаційну модель цього об'єкта.
Комп'ютерні моделі звичайно розрізняють за програмним забезпеченням, яке застосовується під час роботи з моделлю. Для обробки комп'ютерних моделей використовуються існуючі програмні додатки (математичні пакети, електронні таблиці, графічні редактори тощо) або розробляються оригінальні програми за допомогою мов програмування (Basic, Раscal, Delphі, С++ тощо).
Про комп'ютерне моделювання
Під час вивчення інформатики нас цікавитимуть моделі, створені за допомогою комп'ютера. Ця галузь діяльності називається комп'ютерним моделюванням.
Моделювання на комп'ютері має набагато більше можливостей, ніж просто моделювання за допомогою реальних предметів або матеріалів. Наприклад, якщо комп'ютер застосовується для створення викрійок із сувою тканини, то трати матеріалу на обріз є мінімальними. Щоб виконати це завдання за допомогою паперових шаблонів, потрібно значно більше часу, а отримане рішення не завжди буде оптимальним.
Величезні можливості мають комп'ютери для розв'язання математичних задач. Як відомо, не всі задачі можна розв'язати аналітично, тобто отримати розв'язок у вигляді формул. Числовими методами для більшості задач можна отримати лише приблизний результат. Наближені розрахунки на комп'ютерах дозволяють підвищити їхню точність і швидкість. На комп'ютерах можна не тільки знаходити, наприклад, значення різних функцій і наближені розв'язки рівнянь, а й обчислювати траєкторії руху планет, складати прогнози погоди, розраховувати складні технологічні процеси тощо.
Крім виконання числових розрахунків, комп'ютери надають широкі можливості для здійснення комп'ютерних експериментів. Комп'ютерне моделювання дозволяє відтворити явища, які у реальних земних умовах людині відтворити не під силу. Це, наприклад, рух материків, дія землетрусів, зміна напрямків морських підводних течій тощо. Комп'ютерне моделювання має ще унікальні можливості для опису і розрахунку експериментів, які небажано виконувати в реальному житті. Це, наприклад, моделі ядерного вибуху, пожежі на підприємстві, військових дій, зіткнення поїздів тощо. За допомогою комп'ютерних моделей можна досить точно описати, деталі цих катастрофічних процесів.
Етапи побудови комп'ютерної моделі
Спробуємо уявити, з яких етапів складається процес створення комп'ютерної моделі. Взагалі, моделювання – це творчий процес, і розділити його на будь-які етапи і кроки дуже складно. Багато моделей і теорій народжуються внаслідок поєднання досвіду й інтуїції вченого або фахівця. Однак розв'язування більшості конкретних задач все ж таки можна уявити поетапно.
Моделювання, у тому числі комп'ютерне, починається з постановки задачі. На цьому етапі формулюється задача і вимоги, що пред'являються до розв'язання. Постановка задачі полягає, насамперед, в її описі. При постановці задачі потрібно відобразити (або хоча б зрозуміти) мету чи або мотив створення моделі. Одні моделі створюються для вивчення будови і складу того чи іншого об'єкта, інші – для вивчення можливостей керування об'єктом, треті мають на меті передбачити поведінку об'єкта (прогнозування).
Наступний етап – розробка моделі. Тут слід виділити та з'ясувати основні властивості об'єктів, що описуються, правильно визначити зв'язки між ними і з іншими об'єктами навколишнього світу. Аналіз інформації має бути різнобічним і повним. Після того як сформульовано основні властивості розроблюваної моделі, визначено вихідні дані і бажаний результат, настає момент впорядкування алгоритму розв'язання задачі.
У розробці комп'ютерної моделі дуже істотним буде вибір програмного забезпечення, за допомогою якого виконується моделювання. Програмне забезпечення має ефективно розв'язувати задачі, подібні до тих, які ви розглядаєте. Наприклад, для створення малюнка на комп'ютері слід обрати той чи інший графічний редактор (який саме – залежить від необхідного формату файла і прийомів малювання, які ви хочете застосовувати). Для розв'язання системи рівнянь маємо скористатися мовами програмування Бейсік, Паскаль або будь-якою іншою.
Коли модель розроблено, можна розпочинати найцікавіший етап – комп'ютерні експерименти. У ході цих експериментів перевіряється робота моделі, а також виконуються необхідні розрахунки або перетворення, заради яких і створювалася модель.
Перевірка моделі здійснюється звичайно за допомогою її тестування. Під час тестування перевіряється розроблений алгоритм роботи моделі – задаються запитання, на які заздалегідь відома відповідь. Якщо відповідь, отримана при тестуванні, збігається з відомою відповіддю, а тест складений правильно, то вважається, що модель працює коректно. У протилежному випадку потрібне шукати й усувати причини розбіжностей. Усі ці дії називаються налагодженням моделі.
Завершується комп'ютерне моделювання аналізом результатів. Матеріалом для аналізу є результати комп'ютерних експериментів. Тому експерименти мають бути здійснені таким чином, щоб отримати достовірний результат.
Алгоритми і способи їх опису
Термін «алгоритм» походить від назви середньоазіатського міста Хорезм. У цьому місті в IX ст. жив математик і астроном Мухамед, який сформулював правила чотирьох арифметичних дій. Арабський варіант його імені Аль-Хорезмі, що в Європі записувався латиною як Algorithmi, і став основою терміна "алгоритм". Однак пізніше під словом алгоритм стали розуміти правила знаходження найбільшого спільного дільника, які були викладені ще в працях великого давньогрецького математика Евкліда (III ст. до н.е.). За наших часів поняття алгоритму було узагальнено, і словом "алгоритм" стали позначати опис будь-якої послідовності дій. Поняття алгоритму є одним із фундаментальних у сучасній математиці й інформатиці.
Алгоритм – це точний і зрозумілий опис послідовності дій над заданими об'єктами, що дозволяє отримати кінцевий результат.
Ви вже не раз зустрічалися з алгоритмами в інших шкільних предметах. Найбільше прикладів алгоритмів у математиці – науці, в якій і зародилося саме це поняття. По суті, математика займається вивченням різних алгоритмів і створенням нових. До алгоритмів із шкільного курсу математики можна віднести правила виконання арифметичних дій, правила знаходження розв'язків рівнянь тощо.
Складання алгоритму починається з розбиття описуваного процесу на послідовність окремих кроків. Властивість розбивки алгоритму на окремі кроки називається дискретністю алгоритму. Кожний крок алгоритму формулюється у вигляді інструкцій (команд), тобто визначених розпоряджень виконавцю.
Властивості алгоритмів.
1. Однозначність алгоритму – це точний опис дій та послідовності їх виконання, відсутність їх неоднозначного тлумачення.
2. Зрозумілість алгоритму – означає, що виконавець правильно сприйме кожну команду і зможе її виконати.
3. Будь-який алгоритм повинен бути розбитий на послідовність окремих кроків, мати властивість дискретності.
4. Універсальність (масовість) алгоритму – це можливість використовувати його для розв'язування подібних задач.
5. Алгоритм є правильним (результативним), якщо його виконання дає правильні результати розв'язування задачі.