Das Seminar schlägt thematisch eine Brücke zwischen der Diskreten Geometrie (Polytope, Zahlengitter) und der Analysis (Fourier-Transformation). Wir untersuchen grundlegende Eigenschaften und Konstruktionen der Fourier-Transformierten von Polytopen, und diskutieren Anwendungen in der Geometrie der Zahlen, der Theorie von Pflasterungen und weitere.
Die vorgeschlagenen Themen werden auf ausgewählten Kapiteln des Buches von Sinai Robins mit dem Titel "A friendly introduction to Fourier analysis on polytopes" (siehe arXiv:2104.06407) basieren.
Analysis I + II, Lineare Algebra, Grundlagen in der Theorie der Polytope und ihrer Seitenflächen (nicht zwingend erforderlich, aber wünschenswert)