Calendario accademico: Non ci sarà lezione venerdì 3/4/2026.
Ricevimento: A causa di esami e altri impegni istituzionali, i ricevimenti per i giorni venerdì 10 aprile e venerdì 17 aprile sono posticipati: il 10 aprile ore 16:15-17:15; il 17 aprile ore 17:00-18:30.
Ricevimento: In presenza, venerdì 14:00-16:00.(ma, generalmente, va bene qualsiasi momento concordato via mail). A causa dei lavori nell'edificio di via Saldini 50, è necessario prendere appuntamento via mail (nome.cognome@unimi.it) per poter accedere all'edificio. E' possibile anche concordare un ricevimento online (anche in giorni/ore diversi dall'orario di ricevimento).
Modalità d'esame: Scritto con valutazione approssimativa + orale.
Materiali: Si veda la pagina Ariel del corso.
[6/03/2026]: Norma operatoriale per matrici in R^n. Esponenziale di matrici. Calcolo dell'esponenziale per matrici diagonalizzabili e diagonalizzabili a blocchi. Criteri di diagonalizzabilità. Calcolo dell'esponenziale per matrici diagonali con autovalori reali e calcolo dell'esponenziale per matrici 2x2 a blocchi con parte reale e parte immaginaria degli autovalori complessi. Classificazione dei ritratti di fase in R^2: nodo stabile e instabile, sella; fuoco stabile e instabile, centro. Esempio: il repulsore armonico.
[13/03/2026]: Richiami di teoria: equazioni lineari, soluzione al problema di Cauchy per equazioni lineari, esponenziale di matrice e ritratto in fase. Classificazione dei ritratti di fase. Soluzione agli esercizi proposti per casa: esercizi 4,2,5 (esempio di nodo instabile, sella e centro).
[20/03/2026]: Richiami sul ritratto di fase dell'equazione di Newton unidimensionale. Soluzione dell'esercizio 1 foglio 2. Ritratto di fase per un'equazione di Newton 1D in presenza di attrito: doppia cattura e incertezza sul futuro della traiettoria. Esempio di ciclo limite. Modello di Lorenz: descrizione, cenno all'attrattore strano e cenno al caos deterministico.
[27/03/2026]: Ripasso sul ritratto di fase e metodo alternativo; Soluzione dell'esercizio 1 foglio 3. Solitone per l'equazione di Korteweg-de Vries. Esempi di sistemi lagrangiani: oscillatore armonico bidimensionale sia in coordinate cartesiane sia in coordinate polari. Scrittura della lagrangiana del pendolo semplice.
[10/04/2026]:
[17/04/2026]:
[08/05/2026]:
[15/05/2026]:
[29/05/2026]:
[05/06/2026]:
[12/06/2026]:
[Data da fissare]
Bibliografia:
[A] Arnold V., Metodi matematici della Meccanica Classica
[L] Landau L., Lifšits E., Fisica Teorica I - Meccanica
È possibile anche contattarmi via mail per domande o chiarimenti (nome.cognome@unimi.it).