Дополнительные материалы

Глава 1. Натуральные числа:

1. Как решать задачу

2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел

3. Сравнение натуральных чисел

4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость

5. Измерение отрезков. Длина отрезка

6. Изображение натуральных чисел на координатной прямой

7. Округление натуральных чисел 

8. Сложение и вычитание натуральных чисел

9. Умножение и деление натуральных чисел

10. Степень числа с  натуральным показателем

11. Деление с остатком

12. Делители числа. Кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел

13. Признаки делимости

14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители

Глава 2. Выражения. Уравнения:

1.  Числовые выражения

2. Выражения с переменными

3. Уравнение

4. Формулы

5. Решение задач с помощью уравнений

6. Угол. Измерение и построение

Глава 3. Обыкновенные дроби:

1. Дробные числа. Обыкновенные дроби

2. Деление и дроби. Основное свойство дроби

3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

4. Сравнение дробных чисел

5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

6. Сложение и вычитание смешанных чисел

7. Умножение дробных чисел

8. Деление дробных чисел

9. Задачи на все действия с дробными числами

10. Задачи на применение дробей

11. Параллельные и перпендикулярные прямые

12. Ломаная. Многоугольник. Периметр прямоугольника

13. Площадь. Единицы измерения площади

14. Площадь прямоугольного треугольника и  некоторых видов многоугольников

15. Среднее арифметическое нескольких чисел

16. Линейные и столбчатые диаграммы

17. Прямоугольный параллелепипед. Куб

18. Объем. Единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Глава 1.  Десятичные дроби

1. Десятичная запись дробей. Разряды десятичных дробей

2. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей

3. Изображение десятичных дробей на координатном луче

4. Сложение и вычитание десятичных дробей 

5. Умножение и деление десятичной дроби на разрядную единицу

6. Умножение десятичных дробей

7. Деление десятичной дроби на натуральное число

8. Деление на десятичную дробь

9. Конечные и бесконечные десятичные дроби

10. Преобразования числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями

Глава 2. Основные задачи на проценты

1.  Проценты

2. Основные задачи на проценты

3. Пропорции и ее свойства

4. Прямая и обратная пропорциональная

5. Решение задач с помощью пропорций

6. Масштаб

7. Круговые диаграммы

Глава 3. Множество

1. Множество.Элементы множества. Пустое множество

2. Способы задания множеств

3. Операции над множествами

4. Круги Эйлера

Глава 4. Рациональные числа

1. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

2. Модуль числа. Противоположные числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел

3. Сравнение рациональных чисел

4. Сложение рациональных чисел

5. Вычитание рациональных чисел

6. Законы сложение рациональных чисел

7. Умножение рациональных чисел

8. Деление рациональных чисел

9. Задачи на все действия с рациональными числами

Глава 5.  Координатная плоскость

1.  Прямоугольная (Декартовая) система координат на плоскости

2. График. Графики реальных процессов

3. График прямой пропорциональной зависимости. График  обратной пропорциональной зависимости

Глава 6. Наглядная геометрия

1.  Наглядные представления тел в пространстве. Примеры разверток тел

2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга

3. Виды треугольников

4. Симметрия относительно точки

5. Фигуры. Симметричные относительно прямой

Глава 1.  Степень и натуральным и целым показателями

1. Степень с натуральным показателем и её свойства 

2. Степень с целым показателем и ее свойства

3. Стандартный вид числа

Глава 2.  Выражения и их преобразования

4. Числовые выражения и выражения с переменными

5. Тождество

6. Одночлен

7. Действия с одночленами

8. Многочлен

9. Сложение и вычитание многочленов

10. Умножение и деление многочлена на одночлен

11. Умножение многочленов

12. Формулы сокращенного умножения

13. Формулы сокращенного умножения

14. Разложение многочлена на множители

15. Линейные уравнения с  одной переменной 

Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция

16.  Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

17. Числовые неравенства

18. Линейные неравенства с одной переменной

19. Функция 

20. Линейная функция и ее свойства

Глава 4.  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

21. Линейное уравнение с двумя переменными

22. График линейного уравнения 

23. Система линейных уравнений с двумя переменными

24. Способы решения системы линейных уравнений

25. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений  

Глава 1.  Начальные понятия геометрии

1. Повторение геометрического материала 5-6 классов

2. Предмет геометрии

3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломанная

4. Окружность и круг

5. Угол. Виды углов

6. Смежные углы. Вертикальные углы

7. Перпендикулярные прямые

Глава 2. Признаки равенства треугольников

1. Треугольник

2. Первый и второй признаки равенства треугольника

3. Высота, медиана и биссектриса треугольника

4. Равнобедренный треугольник

5. Признаки равнобедренного треугольника

6. Третий признак равенства треугольника

7. Серединный перпендикуляр к отрезку

Глава 3. Параллельность прямых на плоскости

1. Признаки параллельности прямых

2. Свойства параллельных прямых

Глава 4. Сумма углов треугольника

1. Сумма углов треугольника 

2. Внешний угол треугольника 

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника

4. Неравенство треугольника

5. Признаки равенства прямоугольного треугольника

6. Свойство точек биссектрисы угла

7. Свойства катета прямоугольного треугольника

8. Расстояние между параллельными прямыми

Глава 5. Задачи на построение

1. О задачах на построение

2. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному.

3. Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка

4. Построение прямой, перпендикулярной данной

5. Геометрическое место точек

Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа

1. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел

3. Свойства квадратных корней

4. Применение свойств квадратных корней

5. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков

6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств

Глава 2. Квадратные уравнения

1. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

2. Формулы корней квадратного уравнения

3. Теорема Виета

4. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

5. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

6. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Глава 3. Квадратичная функция

1. Квадратичная функция и ее свойства

2. Монотонность. Промежутки знакопостоянства квадратичной функции 

3. Квадратные неравенства

4. Системы и совокупности квадратных неравенств 

Глава 4. Функции   у=  kIx ,где  k≠ 0, у=x^3, у=IxI, у=√x

1. Свойства и график функции у=  kIx ,где  k≠ 0

2. Свойства и график функции  у=x^3

3. Свойства и график функции  у=IxI

4. Свойства и график функции  у=√x 

Глава 1.Четырехугольники

1. Многоугольник

2. Параллелограмм и его свойства

3. Признаки параллелограмм

4. Прямоугольник

5. Ромб

6. Квадрат

7. Теорема Фалеса

8. Средняя линия треугольника

9. Свойство медиан треугольника

10. Трапеция. Средняя линия трапеции

11. Равнобедренная и прямоугольная трапеции

Глава 2. Площади многоугольников

1. Площадь квадрата, прямоугольника

2. Площадь параллелограмма

3. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба

4. Теорема Пифагора

5. Площадь трапеции

Глава 3. Подобие треугольников

1.  Обобщенная теорема  Фалеса

2. Подобие треугольников

3. Признаки подобия треугольников

4. Свойство биссектрисы угла треугольника

5. Свойство площадей подобных треугольников

Глава 4. Окружность

1. Касательная к окружности

2. Взаимное расположение окружностей

3. Центральный и вписанный углы

4. Углы, образованные хордами, секущими и касательными

5. Свойство отрезков, хорд и касательных

Глава 1. Рациональные выражения 

1. Рациональная дробь

2. Основное свойство рациональной дроби. сокращение дробей

3. Сложение и вычитание рациональных дробей

4. Умножение и деление рациональных дробей

5. Преобразование  рациональных дробей

6. С.Р. действия над рациональными дробями

7. С.Р. сложение и вычитание рациональных дробей

8. С.Р. рациональные дроби

9. Экзамен- рациональные выражения

Глава 2. Функции

1. Функция числового аргумента. Область определения. Множество значений. Способы задания функций.

2. Свойства функции

3. Четные и нечетные функции

4. Построение графиков функций у=f(x)±b, y=f(x±a)

5. С.Р. преобразование  графиков функции

6. С.Р. свойства функции

7. Свойства функции

8. Функции

9. Тест свойства функции

10. Тест "Функция"

11. Экзамен "Функции"

Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства

1. Дробно-рациональные уравнения

2. Системы нелинейных уравнений

3. Формула длины отрезка с заданными координатами  его концов. Уравнение окружности

4. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств

5. С.Р. Нелинейные системы уравнений

6. С.Р. Рациональные неравенства

7. Тест рациональные неравенства

8. Тест система уравнений с двумя переменными

9. Экзамен дробно- рациональные уравнения и неравенства

Глава 4. Прогрессии

1. Числовая  последовательность

2. Арифметическая прогрессия

3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

4. Геометрическая прогрессия

5. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

6. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

7. Арифметическая прогрессия

8. Геометрическая прогрессия

9. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

10. Тест арифметическая прогрессия

11. Тест геометрическая прогрессия 

12. Тест прогрессии

13. Экзамен прогрессии

Глава 1. Соотношения в прямоугольном треугольнике

1. Синус, косинус, тангенс и котангес строго угла

2. Решение прямоугольного треугольника

3. Тригонометрические формулы

4. Синус, косинус, тангенс и котангенс тупого угла

5. Формулы площади треугольника и площади параллелограмма

6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

7. С.Р. Косинус

8. С.Р. Косинус

9. Свойства и применение тригонометрических функций

10. С.Р. Свойства и применение тригонометрических функций

11. С.Р. Свойства прямоугольного треугольника

12. С.Р. Синус

13. С.Р. Синус

14. С.Р. Тангенс и котангенс

15. С.Р. Тангенс и котангенс

16. Экзамен Соотношения в прямоугольном треугольнике

Глава 2. Вписанные описанные окружности

1. Описанная и вписанная окружность

2. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружность

3. Вписанные и описанные четырехугольники

4. С.Р. Окружность и треугольник

5. С.Р. Окружность и четырехугольник

6. Тест окружность и четырехугольник

7. Экзамен вписанные и описанные четырехугольники

Глава 3. Правильные многоугольники

1. Правильные многоугольники 

2. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника 

3. Правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник

4. Нахождение длины окружности и площади  круга

5. С.Р. Длина окружности

6. С.Р. Площади круга

7. С.Р. Правильные многоугольники

8. Тест длина окружности

9. Тест площадь круга

10. Тест правильные многоугольники

11. Экзамен правильные многоугольники

Глава 4. Теорема синусов, теорема косинусов

1. Теорема синусов

2. Теорема косинусов

3. Формула Герона. Решение треугольников

4. С.Р. Свойства треугольника

5. С.Р. Соотношения между сторонами и углами треугольника 

6. Тест решение треугольников

7. Экзамен Теорема синусов, теорема косинусов

1.  Единичная окружность. Градусная и радианная меры произвольного угла

2. Определение синуса и косинуса произвольного угла

3. Определение тангенса и котангенса произвольного угла

4. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

5. Функции у= cos x и y =sin x и их свойства

6. Функции у=tg x и y=ctg x и их свойства

7. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа

8. Тригонометрические уравнения

9. Формулы приведения

10. Синус, косинус, тангенс суммы и разности

11. Формулы двойного аргумента

12. Формулы преобразования суммы и разности синуса (косинуса) в произведение

13. Корень n-ой степени из числа

14. Свойства корня n-ой степени

15. Применение свойств корней n-ой степени для преобразования выражений

16. Свойства и график функции у равен корню n-ой степени из х

17. Иррациональные уравнения

18. Определение производной функции

19. Правила вычисления производных

20. Геометричесий смысл производной. Связь между знаком производной функции и её возрастанием и убыванием

21. Геометрический смысл производной. Связь между Знаком производной функции и её возрастанием и убыванием

22. Применение производной к исследованию функции

23.  Наибольшее и наименьшее значения функции

1. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степень с действительным показателем

2. Степенная функция и ее свойства

3. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество

4. Показательная функция 

5. Показательные  уравнения 

6. Показательные уравнения и неравенства

7. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов

8. Логарифмическая функция. Свойство логарифмической функции

9. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения

10. Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства

11. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

12. Методы решения систем уравнения

13. Методы решения систем неравенств

14. Методы решений систем уравнения с n переменным (Метод Гаусса)

15. Элементы теории вероятностей и математической статистики

1. Призма

2. Призма.Площадь боковой поверхности

3. Призма. Объем 

4. Цилиндр. Площадь поверхности

5. Цилиндр.Призма

6. Объем цилиндра

7. Пирамида

8. Объем пирамиды

9. Конус (свойства)

10. Конус. Площадь поверхностей 

11. Осевое сечение конуса. Усеченный конус

12. Объем конуса

13. Конус 

14. Сфера

15. Площадь сферы

16. Шар. Объем шара

17. Комбинации многогранников и тел вращения

18. Правильные многогранники