Exponentielle

Voici un extrait du "Théorème du perroquet" de Denis Guedj qui donne une représentation concrète du nombre e  :

« Suppose qu'il y a un an tu aies amassé un beau pécule qui nous permettra de payer notre voyage pour Manaus. Soit P, ce pécule. Tu l'as placé en attendant. Coup de bol, ton banquier t'a proposé un taux d'intérêt mirobolant : 100 % ! Ne rigole pas, ça s'est vu. Pas avec les pauvres, mais avec les riches. Rêve ! Calcule ! Au bout d'un an, tu aurais eu 2P. Tu aurais doublé ton pécule.

Si au lieu de toucher les intérêts à la fin de l'année, tu les avais touchés tous les six mois et que tu les aies replacés, au bout d'un an ça t'aurait fait P(1+1/2)² . Calcule . Tu aurais plus que doublé ton pécule tu aurais 2,25P . Si au lieu de toucher les intérêts tous les six mois, tu les avais touchés tous les trimestres et que tu les aies replacés, au bout de l'année, ça t'aurait fait P(1+1 Calcule ! Tu aurais gagné encore plus : . Si tu les avais touchés tous les mois et que tu les aies replacés, ça t'aurait fait . Calcule ! . Encore plus ! Puis, tous les jours : . Encore plus toutes les secondes, encore plus. Et puis, tous les riens du tout, « en continu ». Tu n'en peux plus, tu t'envoles, tu planes, tu te dis que c'est Byzance, que ton pécule pécuple, qu'il va quadrupler, décupler, centupler, millionupler, milliardupler, [ ... ]

Tes intérêts composés, ils ont beau se décomposer, eh bien, à l'arrivée, tu n'as même pas le triple de ton pécule, ni même  fois plus, ni même  fois plus, ni même  fois plus, ni même  fois plus... Tu as seulement  ! ... Mon pauvre John, après toute cette richesse, te voilà seulement  fois moins pauvre qu'au départ ! »

Pour finir, voici un extrait du "Théorème du perroquet" de Denis Guedj qui donne une représentation concrète du nombre   :

« Suppose qu'il y a un an tu aies amassé un beau pécule qui nous permettra de payer notre voyage pour Manaus. Soit , ce pécule. Tu l'as placé en attendant. Coup de bol, ton banquier t'a proposé un taux d'intérêt mirobolant : 100 % ! Ne rigole pas, ça s'est vu. Pas avec les pauvres, mais avec les riches. Rêve ! Calcule ! Au bout d'un an, tu aurais eu . Tu aurais doublé ton pécule.

Si au lieu de toucher les intérêts à la fin de l'année, tu les avais touchés tous les six mois et que tu les aies replacés, au bout d'un an ça t'aurait fait . Calcule Tu aurais plus que doublé ton pécule tu aurais . Si au lieu de toucher les intérêts tous les six mois, tu les avais touchés tous les trimestres et que tu les aies replacés, au bout de l'année, ça t'aurait fait Calcule ! Tu aurais gagné encore plus : . Si tu les avais touchés tous les mois et que tu les aies replacés, ça t'aurait fait . Calcule ! . Encore plus ! Puis, tous les jours : . Encore plus toutes les secondes, encore plus. Et puis, tous les riens du tout, « en continu ». Tu n'en peux plus, tu t'envoles, tu planes, tu te dis que c'est Byzance, que ton pécule pécuple, qu'il va quadrupler, décupler, centupler, millionupler, milliardupler, [ ... ]

Tes intérêts composés, ils ont beau se décomposer, eh bien, à l'arrivée, tu n'as même pas le triple de ton pécule, ni même  fois plus, ni même  fois plus, ni même  fois plus, ni même  fois plus... Tu as seulement  ! ... Mon pauvre John, après toute cette richesse, te voilà seulement  fois moins pauvre qu'au départ ! »