Origami powstało w VI w. n. e. w Chinach, mimo to nie Chiny lecz Japonia jest uznawana za kolebkę sztuki składania papieru. W Japonii origami pojawiło się już w VII w. za sprawą mnichów, którzy wraz z umiejętnością produkcji papieru zaszczepili u Japończyków zamiłowanie do jego składania.
Początkowo sztuka ta była związana z kultem i grzebaniem zmarłych. Chińczycy mieli w zwyczaju obdarowywać zmarłych przedmiotami przypominającymi im życie ziemskie. Przedmioty takie - najczęściej ceramiczne - wkładano do grobowca zmarłej osoby. To z kolei prowokowało ludy barbarzyńskie i uboższe do aktów bezczeszczenia miejsc spoczynku przodków. Ceramikę wkrótce zastąpiono papierowymi składankami.
Tradycyjne modele były robione z kolorowego papieru, często przy użyciu nacięć, choć istniały figurki robione bez potrzeby nacinania. Do dziś można w Chinach zaopatrzyć się w charakterystyczny "pogrzebowy" papier do składania lub w gotowe figurki.
Tradycja składania papieru była początkowo przekazywana drogą ustną z pokolenia na pokolenie. Najstarsze znane nam dokumenty pisane o origami pochodzą z przełomu XVII/XVIII w. Origami w Chinach i Japonii zakorzeniło się w tradycji i kulturze. Zdecydowana większość Chińczyków i Japończyków zna na pamięć przynajmniej kilka figurek. Charakterystycznym tego przykładem jest rok 1976, kiedy tysiące Chińczyków spontanicznie uczciło pamięć zmarłego premiera, robiąc papierowe kwiaty i składając je pod jednym z pomników.
W Europie origami pojawiło się najpierw w Hiszpanii. Później bardzo szybko rozprzestrzeniło się również na inne kraje. Do jednego z wczesnych eksperymentatorów europejskiego origami zalicza się samego Leonardo da Vinci.
Doniosłą rolę odegrała Europa w XIX i XX w., kiedy sztuka ta zaczęła być dostrzegana również jako środek wspomagający wszechstronny rozwój dziecka. Zaczęto wprowadzać więc zajęcia z origami w system edukacji.
Origami na dobre podbiło jednak świat dopiero dzięki pracy Akira Yoshizawa. Człowiek ten jako pierwszy w latach 50-tych XX wieku zaczął tworzyć własne, oryginalne kompozycje (do jednych z najbardziej znanych należą chińskie znaki zodiaku). To i wiele innych jego inicjatyw doprowadziło origami do nieprawdopodobnego rozwoju oraz popularności.
XX wiek przyniósł również stabilizację w sprawie reguł origami. Wcześniej reguły były płynne - nie przypisywano im większego znaczenia. Trudno też się temu dziwić skoro przez wieki bazowano na tradycyjnych składankach, których sposób wykonania był od stuleci jasno określony. W XX w. reguły uległy zaostrzeniu. Olbrzymią rolę odegrali w tym entuzjaści z Europy i USA. Ustalono, że punktem wyjścia będzie kwadratowa kartka papieru. Nie można przy tym korzystać z kleju, nożyczek ani dodatkowo ozdabiać figurek poprzez malowanie.
Współczesne reguły są mniej lub bardziej przestrzegane. Chociaż o ile zastąpienie kwadratu trójkątem, prostokątem nie wydaje się niczym zdrożnym, to korzystanie z nacięć czy kleju jest absolutnie niedopuszczalne.
Jak pokazuje historia, zaostrzenie reguł spowodowało jedynie gwałtowny rozwój sztuki origami. Ograniczenie stało się wyzwaniem dla ludzkiej wyobraźni, motywując do tworzenia jeszcze precyzyjniejszych modeli. Na całym świecie powstają najprzeróżniejsze i najbardziej wymyślne wzory. Trudno bowiem dokładnie ustalić granice możliwości jakie niesie z sobą jedna kartka papieru.