初階班

代數
LAGREANGE插值多項式；複數的定義與性質；SIGMA的定義；性質與應用；對數的定義性質與應用；平均不等式；柯西不等式

數論
GCD、LCM、輾轉相除法原理；同餘的定義與性質同餘式理論(解線性同餘方程式，有名的同餘式如費馬小定理、尤拉同餘式以及Wilson定理、RSA加密系統)；中國餘式定理(孫子點兵問題、解聯立同餘式、尤拉 phi-函數)；費馬下降法(平方和定裡、四平方和定理、畢氏三角、費馬最後定理)；Legendre 符號(Legendre 符號、高斯和、二次互反律、Moebius函數、Moebius反轉公式)；群論初步(群的定義反例子、置換群、重要的群論定理、Galois群)

離散
有系統的計數(樹狀圖、分堆分類)；加法及乘法原理；排容原理及其應用；二項式定理及其應用；遞迴關係及其應用；卡特蘭數列(一路領先問題等)

幾何
圖形全等與相似相關應用等；共線共點：孟式定理、西瓦定理；圓與共圓(長度與角度)；三角形的五心相關應用等；三角(正餘弦定理、和角公式)；托勒密定理、平行四邊形定理

其他講座
人工智慧：介紹電腦基本運作方式，如二進制、組合語言概述；介紹電腦相關知識，如數位邏輯、pipeline淺談；引導程式語言之便利性，進而介紹程式設計；以Python為主要之語言，介紹基本操作及實作演練；介紹以程式語言協助解題範例；淺談人工智慧相關概念及概況

3D幾何動畫：幾何建模；電腦動畫；數學與藝術

進階班

分析
琴生不等式、排序不等式；導數定義、微分公式及性質、多項式微分；指對數、三角函數微分；微積分基本定理、積分

代數與數論
質數、質數定理及其應用；p進位數及其應用；不定方程式；求無窮級數之和；所有關於函數，它們的迭代和函數方程；群論及其應用

圖論
基本圖、樹、鴿籠原理；配對問題及定理；平面圖、EULER公式、正多面體；拉姆賽定理及應用

幾何
解析幾何：平面及空間向量；解析幾何：參數曲線與極坐標曲線；幾何變換：平移、旋轉、鏡射變換；幾何變換：相似、反演變換；線性變換與二階方陣：旋轉、鏡射、伸縮、推移；複數幾何及應用

離散
期望值的定義、性質及應用；遞迴原理應用於期望值；奇偶原理及著色問題；生成函數及其應用

AI講座
機器學習實作
機器學習應用與實作流程介紹；使用Python進行資料前處理；使用Python進行機器學習建模；使用Python進行模型評估與結果視覺化；應用機器學習於電子病歷資料分析與醫療影像辨識

3D幾何動畫
幾何建模；電腦動畫；數學與藝術

菁英班

代數、數論、幾何、組合
由任課老師帶領學生解析歷年數奧各領域的考古題包含解題技巧與所用到的數學知識，並分析近年來數學競賽的趨勢。

大學先修課程
微積分課程(磨課師微積分作為輔助課程)；線性代數課程

AI講座

機器學習實作

機器學習應用與實作流程介紹；使用Python進行資料前處理；使用Python進行機器學習建模；使用Python進行模型評估與結果視覺化；應用機器學習於電子病歷資料分析與醫療影像辨識