Algebra constituie o ramură a matematicii, derivată din aritmetică, ca o generalizare sau extensie a acesteia din urmă. Are ca domeniu studiul proprietăților operațiilor și relațiilor matematice (aceste proprietăți fiind axiome), a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. S-a dezvoltat din studiul ecuațiilor polinomiale, mult timp algebra fiind echivalentă cu studiul ecuațiilor.

Împreună cu geometria, teoria numerelor, teoria mulțimilor inclusiv combinatorica, analiza matematică, algebra este una din ramurile principale ale matematicii pure.

Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul unor numere nespecificate sau necunoscute. Operațiile care se efectuează cu aceste variabile sunt aceleași cu cele efectuate cu numere.

Algebra modernă o include pe cea elementară și studiază proprietățile operațiilor matematice în cazul general, când în locul numerelor apar simboluri, operațiile având proprietăți care pot să fie în contrast cu operațiile numerice, de exemplu operațiile cu mulțim