Методичні матеріали

Алгебра

11 клас (1,5 години)

За підручником Олександр Істер. Математика

(Алгебра і початки аналізу, геометрія, рівень стандарту) підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. :– К. Генеза, 2019.

І семестр - 2 години, ІІ семестр - 1 година

Показникова та логарифмічна функція (17 годин)

Степінь із довільним дійсним показником. (1 година)

Показникова функція, її властивості та графік. Розв’язування вправ. (2 години)

Показникові рівняння. Розв’язування показникових рівнянь різними методами. (2 години)

Показникові нерівності. (1 година)

Розв’язування показникові рівнянь і нерівностей. Самостійна робота з теми «Показникова функція».(1 год)

Логарифм числа. Основні властивості логарифмів. Обчислення значень логарифмів. (2 години)

Логарифмічна функція, її властивості та графік. (1 година)

Логарифмічні рівняння. Розв’язування логарифмічних рівнянь різними методами. (2 години)

Логарифмічні нерівності. (1 година)

Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей. Самостійна робота з теми «Логарифм числа».(1 год)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота з теми «Показникова та логарифмічна функція». (КР № 1)

Корекційна робота.

Інтеграл та його застосування (15 годин)

Означення первісної. Основна властивість первісної. (1 година)

Таблиця первісних. Диференціювання. (1 година)

Правила знаходження первісних. Розв’язування задач на знаходження первісних. Первісна у фізиці.(2 год)

Визначений інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Самостійна робота. (2 години)

Обчислення визначених інтегралів. Основні властивості визначених інтегралів. (2 години)

Обчислення площ плоских фігур за допомогою інтегралів, інші застосування визначеного інтеграла у фізиці.(2 години)

Розв’язування вправ. Самостійна робота. ( 1 година)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота «Інтеграл та його застосування» (КР № 2)

Корекційна робота. Розв’язування вправ.

Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики (12 годин)

Множини та підмножини. Упорядковані множини (1 година)

Елементи комбінаторики. Розміщення. ( 1 година)

Перестановки. (1 година)

Комбінації. Розв’язування задач і рівнянь. (1 година)

Випадковий дослід, випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події. (1 година)

Самостійна робота Класичне означення ймовірності. Розв’язування задач. (2 години)

Елементи математичної статистики. Генеральна сукупність і вибірка. (1 година)

Табличне й графічне представлення даних. Числові характеристики рядів даних. (1 година)

Самостійна робота з теми «Класичне означення ймовірності. Елементи математич. статистики" (1 год)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота «Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей». (КР № 3)

Повторення та систематизація вивченого

Корекційна робота. Дійсні числа та дії з ними. Відсотки. ( 1 година)

Логарифм числа. Логарифмічні вирази. (1 година)

Функції. Їх властивості та графіки. Рівняння, нерівності та їх системи. (1 година)

Похідна та інтеграл, їх властивості. " години)

Підсумкова контрольна робота. ( КР № 4)

Корекційна робота. Розв’язування вправ ЗНО

Геометрія

11 клас (1,5 години на тиждень)

І семестр – 1 година, ІІ семестр - 2 години

Многогранники (14 годин + 1 резервна)

Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. (1 година)

Призма. Пряма і правильна призми (1 година)

Площі бічної та повної поверхонь призми. Перерізи призми площинами. (2 години)

Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед. Куб. (1 година)

Перерізи паралелепіпеда площинами. Площа поверхонь та перерізів. (2 години)

Розв’язування задач. Самостійна робота. (1 година)

Піраміда. Правильна піраміда. (1 година)

Площа бічної та повної поверхонь. Побудова перерізів піраміди. (2 години)

Правильні многогранники. (1 година)

Розв’язування задач. Самостійна робота (1 година)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота з теми «Многогранники» (КР № 1)

Тіла обертання (12 годин)

Корекційна робота. Тіла обертання. Циліндр. (1 година)

Тіла й поверхні обертання. Циліндр і його елементи

Перерізи циліндра площинами. (1 година)

Площа перерізу. Розв’язування задач. ( 1 година)

Конус і його елементи. Перерізи конуса площинами. (1 година)

Площа перерізу. Розв’язування задач на знаходження невідомих елементів та перерізів. (2 години)

Куля і сфера. Взаємне розміщення кулі і площини. (1 година)

Перерізи кулі площиною. Дотична до сфери. ( 1 година)

Розв’язування задач на знаходження невідомих елементів та перерізів. (1 година)

Самостійна робота з теми «Тіла обертання»

Розв’язування типових задач і вправ.

Контрольна робота з теми «Тіла обертання» (КР № 2)

Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл (14 годин).

Корекційна робота. Поняття про об’єм тіла та його властивості. Об’єм паралелепіпеда. (2 години)

Об’єм призми. Розв’язування задач (1 година)

Об’єм піраміди. Розв’язування задач на обчислення об’ємів многогранників. (2 години)

Самостійна робота з теми «Об’єм призми, паралелепіпеда, піраміди»

Об’єм циліндра. Об’єм конуса. Об’єм кулі. Розв’язування задач на обчислення об’ємів тіл обертання. (3 години)

Площа бічної та повної поверхні циліндра та конуса. Площа поверхні сфери. (2 години)

Самостійна робота «Об’єми та площі поверхонь тіл обертання»

Розв’язування типових задач і вправ.

Контрольна робота з теми «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл» (КР № 3)

Повторення та систематизація вивченого (8 годин)

Корекційна роб. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі.

Паралельність прямих і площин у просторі.

Перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Кути і відстані у просторі.

Координати та вектори у просторі.

Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл.

Підсумкова контрольна робота за курс 11 класу. КР № 4

Корекційна робота. Розв’язування задач і вправ.

Розв’язування завдань пробного ЗНО 2020

Алгебра, 10 клас

(1,5години)

За підручником Математика: О.С. Істер, 2018

І семестр – 1 година, ІІ семестр - 2 години

Функції, їхні властивості та графіки (15 год + 1 резерв)

Числові функції та їхні властивості. (1 година)

Розв’язування вправ на застосування властивостей функцій. Способи задання функцій. (1 година)

Монотонність і неперервність функції. Парні та непарні функції. (міні самостійна робота) (2 години)

Корінь п - го степеня. Арифметичний корінь п –го степеня. Рівняння х^п =у. (2 години)

Властивості арифметичного кореня п – го степеня: корінь з добутку, дробу, степеня, кореня. (1 година)

Властивості арифметичного кореня: перетворення ірраціональних виразів. Самостійна робота № 1. (1 год)

Степінь з раціональним показником та його властивості (1 година)

Розв’язування задач і вправ на застосування властивостей степеня з раціональним показником. (2 години)

Степеневі функції, їх властивості та графіки. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 2. (2 години)

Розв’язування типових вправ, підготовка до контрольної роботи.

Контрольна робота з теми «Функції, їх властивості та графіки» (КР № 1)

Корекційна робота. Розв’язування вправ.

Тригонометричні функції ( 18 годин)

Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. (1 година)

Радіанне вимірювання кутів. (1 година)

Тригонометричні функції числового аргументу. (1 година)

Властивості тригонометричних функцій: парність, періодичність, знаки. Самостійна робота № 3 (2 години)

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу (2 години)

Формули зведення. Самостійна робота № 4. (1 година)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота з теми «Тригонометричні функції» (КР № 2)

Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. (2 години)

Формули додавання. Самостійна робота № 5(д/з) (1 година)

Наслідки з формул додавання. (2 години)

Найпростіші тригонометричні рівняння. Розв’язування рівнянь (2 години)

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота з теми «Тригонометричні функції та тригонометричні рівняння». (КР № 3)

Похідна та її застосування (14 години)

Корекційна робота. Границя функції. (1 година)

Похідна функції. Похідні найпростіших функцій. (1 година)

Фізичний і геометричний зміст похідної. Дотична до графіка функції в точці. (1 година)

Правила диференціювання. Таблиця похідних. Розв’язування задач. (2 години)

Самостійна робота № 7

Ознака сталості функції. Достатня умова зростання (спадання) функції. (1 година)

Екстремуми функції. (1 година)

Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків функцій. (2 години)

Найбільше та найменше значення функції на відрізку. (1 година)

Розв’язування задач прикладного змісту. Самостійна робота № 8

Розв’язування типових вправ.

Контрольна робота з теми «Похідна та її застосування» (КР № 4)

Повторення, узагальнення та систематизація матеріалу (8 годин)

Функції, їхні властивості та графіки

Тригонометричні функції.

Тригонометричні рівняння.

Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків функцій

Підсумкова контрольна робота за курс 10 класу. (КР № 5)

Корекційна робота.

Геометрія, 10 клас (1,5 години)

За підручником Математика: О.С. Істер, 2018

І семестр – 2 години, ІІ семестр - 1 година

Паралельність прямих і площин у просторі (17 годин + 1 резервна)

1. Основні поняття стереометрії.

2. Аксіоми стереометрії.

3. Наслідки з аксіом стереометрії.

4. Розв’язування задач на використання аксіом стереометрії.

5. Взаємне розміщення двох прямих у просторі .

6. Ознаки паралельності і мимобіжності прямих.

7 - 8. Властивості паралельних прямих. Розв’язування задач.

9. Паралельне проектування та його властивості.

10. Зображення фігур у стереометрії. Самостійна робота

11-12. Паралельність прямої та площини. Властивості прямої, паралельної до площини.

13. Розв’язування вправ.

14. Взаємне розміщення площин. Паралельність площин.

15-16. Ознака паралельності площин. Властивості паралельних площин. Самостійна робота № 2

17. Розв’язування типових вправ.

18. Контрольна робота з теми «Паралельність прямих і площин у просторі». (КР № 1)

Перпендикулярність прямих і площин у просторі (17 + 1 год)

19. Кут між прямими. Перпендикулярність прямих у просторі.

20. Перпендикулярність прямої і площини.

21. Перпендикуляр і похила.

22-23. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач. Самостійна робота № 3

24. Розв’язування типових вправ.

25. Контрольна робота з теми «Перпендикулярність прямої і площини» (КР № 2)

26. Корекційна робота. Двогранний кут.

27. Перпендикулярність площин.

28. Ознака і властивості перпендикулярних площин.

29. Вимірювання відстаней у просторі: від точки до прямої і площини.

30. Вимірювання відстаней у просторі: від прямої до площини, між площинами.

31. Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проектування.

32-33. Розв’язування задач на знаходження кутів у просторі. Самостійна робота № 4.

34. Розв’язування типових вправ.

35. Контрольна робота з теми «Перпендикулярність площин» (КР № 3)

Координати та вектори у просторі (10+2 год)

36. Корекційна робота. Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками.

37-38. Координати середини відрізка. Розв’язування задач і вправ.

39. Вектори у просторі. Колінеарність векторів.

40. Дії над векторами.

41-42. Координати вектора. Дії над векторами, які задані координатами. Самостійна робота № 5

43. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів.

44. Розв’язування задач і вправ.

45. Симетрія відносно точки та площини.

46. Розв’язування типових вправ.

47. Контрольна робота за темою: «Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі».

(КР № 4)

Повторення, узагальнення та систематизація матеріалу.

48. Розв’язування задач на побудову перерізів многогранників.

49. Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин.

50. Розв’язування задач на властивості паралельного проектування та зображення просторових фігур на площині.

51. Перпендикулярність прямих та площин.

Алгебра. 9 клас (2 години на тиждень)

За підручником О.С. Істер. Алгебра. 9 клас., 2017

(за новим Державним стандартом, зі змінами 2017 року)

Нерівності (14 год + 2 год резерву)

1. Числові нерівності.

2 - 3. Основні властивості числових нерівностей. Самостійна робота № 1

4 - 5. Почленне додавання і множення нерівностей. Оцінювання значень виразу

6. Нерівності зі змінною. Розв’язок нерівності.

7-8. Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових множин. Самостійна робота № 2

9-10. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності.

11-14. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною. Самостійна робота № 3

15. Розв’язування типових вправ.

16. Контрольна робота з теми «Системи лінійних нерівностей з однією змінною».

Квадратична функція (20 год + 5 год резерву)

17. Корекційна робота. Функції. Область визначення та область значень функції.

18-20. Властивості функції: нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції. Самост. робота № 4

21. Перетворення графіків функції. Побудова y = f(x)п

22. Перетворення графіків функцій: f(x)→ f(xm) i f(x)→kf(x).

23-24. Розв’язування задач на найпростіші перетворення графіків функції.

25-27. Функція y = ax²+bx+c (a ≠ 0), її графік і властивості. Розв’язування вправ. Самостійна робота№ 5 .

28. Розв’язування типових вправ.

29. Контрольна робота з теми «Функції. Властивості функцій».

30-33. Корекційна робота. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей

34-36. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

37-39. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. Самостійна робота № 6.

40. Розв’язування типових вправ.

41. Контрольна робота з теми «Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня».

Числові послідовності (10год + 2 год резерву).

42. Корекційна робота. Числові послідовності.

43-44. Арифметична прогресія. Її властивості. Формула п-го члена арифметичної прогресії.

45-46. Сума п перших членів арифметичної прогресії. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 7.

47-48. Геометрична прогресія. Її властивості. Формула п-го члена геометричної прогресії.

49. Формула складних відсотків.

50-51. Сума п перших членів геометричної прогресії. Самостійна робота № 8.

52. Розв’язування типових вправ.

53. Контрольна робота з теми «Числові послідовності».

Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики (8 годин).

54-55. Корекційна робота. Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку.

56. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події.

57. Класичне означення ймовірності.

58-59. Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки. С.Р. №9

60. Розв’язування типових вправ.

61.Контрольна робота з теми «Основи комбіна-торики, теорії ймовірностей та статистики».

Повторення і систематизація матеріалу

62. Лінійні нерівності та їх системи. Числові проміжки.

63. Найпростіші перетворення графіків функції.

64. Квадратична функція, її графік і властивості.

65. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними.

66. Числові послідовності.

67. Підсумкова контрольна робота за курс 9 класу. КР № 6

68. Корекційна робота. Розв’язування логічних задач.

Геометрія. 9 клас (2 години на тиждень)

За підручником О.С. Істер. Геометрія. 9 клас., 2017

(за новим Державним стандартом, зі змінами 2017 року)

Координати на площині (8 год + 4 год резерву)

1. Прямокутна система координат на площині.

2. Синус, косинус і тангенс кута від 0° до 180°.

3. Тригонометричні тотожності.

4. Координати середини відрізка.

5-6. Відстань між двома точками із заданими координа-тами. Самостійна робота № 1

7. Рівняння кола.

8. Розв’язування задач.

9-10. Рівняння прямої. Розв’язування задач. Самостійна робота № 2.

11. Розв’язування типових вправ.

12. Контрольна робота з теми «Метод координат на площині».

Вектори на площині (12 год + 1 год резерву)

13-14. Корекційна робота. Вектор. Модуль і напрям вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів.

15. Координати вектора.

16-17. Додавання і віднімання векторів. Розв’язування задач. Самостійна робота № 3.

18-19. Множення вектора на число. Умова колінеарності векторів.

20. Розв’язування задач.

21-22. Скалярний добуток векторів. Кут між ненульовими векторами.

23. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 4.

24. Розв’язування типових вправ.

25. Контрольна робота з теми «Вектори на площині»

Розв’язування трикутників (10 год + 5 год резерву)

26-27. Теорема косинусів. Розв’язування задач на використання теореми косинусів.

28-29. Теорема синусів. Розв’язування задач на використання теореми синусів..

30. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 5.

31-33. Розв’язування трикутників. Розв’язування прикладних задач.

34-36. Формули для знаходження площі трикутника. Розв’язування задач на обчислення площ.

37. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 6.

38. Розв’язування типових вправ.

39. Контрольна робота з теми «Розв’язування трикутників».

Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга. (10 годин)

40. Корекційна робота. Правильні многокутники, їх види та властивості.

41-42. Формули радіусів вписаних та описаних кіл правильних многокутників.

43-44. Довжина кола, довжина дуги кола. Розв’язування задач.

45-46. Площа круга та його частин. Розв’язування вправ на обчислення площ.

47. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 7.

48. Розв’язування типових вправ.

49. Контрольна робота з теми «Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга».

Геометричні перетворення (6 год + 2 год резерву)

50. Корекційна робота. Переміщення, його властивості.

51. Симетрія відносно точки.

52. Симетрія відносно прямої.

53. Поворот. Самостійна робота № 8.

54. Паралельне перенесення.

55-56. Перетворення подібності та його властивості. Площі подібних фігур. Самостійна робота № 9.

57. Розв’язування типових вправ.

58. Контрольна робота з теми «Геометричні перетворення».

Узагальнення та систематизація знань

59. Корекційна робота. Чотирикутники. Їх властивості, площі.

60. Трикутники. Види трикутників. Обчислення площ трикутників.

61. Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора.

62-63. Теореми синусів, косинусів. Розв’язування трикутників.

64. Правильні многокутники.

65-66. Декартові координати і вектори на площині.

67. Підсумкова контрольна робота. КР № 6

68. Корекційна робота. Розв’язування задач за готовими малюнками.