Fractions rationnelles 

Les fractions rationnelles constituent un prolongement naturel de l’étude des polynômes. Leur étude permet de maîtriser les notions de pôles, de partie polynomiale et surtout la décomposition en éléments simples, outil fondamental en algèbre et en analyse.

Ce que je dois retenir et savoir faire :

1. Mettre une fraction rationnelle sous forme irréductible.

2. Déterminer son degré, ses zéros et ses pôles.

3. Déterminer sa partie polynomiale.

4. Écrire la forme théorique d’une décomposition en éléments simples.

5. Décomposer une fraction rationnelle sur C et sur  R.

6. Calculer efficacement les coefficients des éléments simples.

7. Utiliser la division suivant les puissances croissantes pour traiter un pôle multiple. 

Objectif : savoir étudier une fraction rationnelle et la décomposer efficacement en éléments simples en utilisant les méthodes adaptées à la nature et à la multiplicité de ses pôles. 

📘 Cours complet : fractions rationnelles 

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✏️ Exercices / TD / corrections 

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