Ensembles et applications

Notions fondamentales et méthodes

Les ensembles, les relations et les applications constituent une base essentielle de l’algèbre. Ils permettent de formaliser les objets mathématiques, leurs interactions et les propriétés des fonctions.

Ce que je dois retenir et savoir faire

Maîtriser les opérations sur les ensembles : inclusion, union, intersection, complémentaire.
Comprendre le produit cartésien et les relations binaires.
Reconnaître les relations d’ordre et manipuler minimum, maximum, majorants et minorants.
Étudier les relations d’équivalence et les classes d’équivalence.
Manipuler les applications, images directes et images réciproques.
Comprendre l’injectivité, la surjectivité et la bijectivité.
Utiliser composition, restriction et prolongement

Objectif : savoir utiliser avec rigueur les ensembles, les relations et les applications dans les raisonnements algébriques.