Resumo: A Análise de Componentes Principais (ACP) é uma técnica bastante utilizada na Análise de Dados. Ela tem como objetivo principal reduzir a dimensionalidade dos dados. Para isso, ela transforma um conjunto de p variáveis correlacionadas entre si em um conjunto consideravelmente menor de variáveis não-correlacionadas, as quais conseguem explicar grande parte da variabilidade dos dados. Nessa palestra, vou mostrar um exemplo de como essa técnica auxilia na análise e interpretação de grandes bancos de dados reais.

Resumo: No episódio 73 do aclamado seriado americano The Big Bang Theory, o brilhante físico teórico Sheldon Cooper afirmou que 73 é o melhor número, por possuir propriedades únicas que o diferem dos demais números. Você já deve ter notado que 73 é um número primo, mas como Sheldon afirmou, ele não é um primo qualquer. Nesta palestra, com o auxílio Teorema dos Números Primos, estudaremos a Conjectura de Sheldon e mergulharemos um pouco mais no mistério dos números primos.

Resumo: G. Cantor (1845-1918) criou a teoria dos ordinais e cardinais transfinitos que foi, e talvez ainda seja, duramente criticada por muitos matemáticos.
Dedicou muito tempo de sua vida tentando mostrar a tão famosa Hipótese do Continuum (HC). Faleceu antes de ver K. Godel mostrar que ela era independente da ZF Teoria dos Conjuntos. Mas aqui entre nós, para que serve a Hipótese do Continuum? É creditada a A. Newell e H. A. Simion a criação da aclamada atual Inteligência Artificial (IA). A IA contém suas próprias subáreas, como a aprendizagem de máquinas, e seus próprios paradigmas e barreiras. Teria algum limite para aprendizagem? Nesta palestra falarei sobre um muito curioso artigo de S. B. David et. al. que traz uma inesperada conexão entre a HC e a IA.

Resumo: Na Grécia antiga a matemática basicamente se reduzia ao estudo da geometria com o auxílio de uma régua (sem marcas) e um compasso. E o número era associado ao seu comprimento.
Nessa época os matemáticos gregos se perguntavam se era possível responder as seguintes afirmações:
• quadratura do círculo: construir um quadrado com a mesma área de um círculo dado.
• duplicação do cubo: construir um cubo cujo volume é o dobro de um cubo dado.
• trissecção do ângulo: dado um ângulo, dividi-lo em três partes iguais.
Levou cerca de 2.200 anos para serem solucionados! Vamos ver quais foram os caminhos que matemática e muitas mentes brilhantes tiveram que trilhar até que fosse possível obter respostas para esses problemas.

Referências:

[1] NASCIMENTO, M.C. do; FEITOSA, H. de A. Os três problemas clássicos da antiguidade. Revista de Ciência e Tecnologia, S ̃ao Paulo - SP, v.10, n. 16, p. 1-11, janeiro 2010.

[2] STEWART, I.N. Galois Theory, Fourth Edition. Taylor & Francis, 2015.

Resumo: Nesta palestra apresento brevemente alguns problemas centrais na área de inteligência artificial, com ênfase em métodos de aprendizado de máquina, que são contextualizados por meio de exemplos de projetos aplicados que desenvolvemos em parceria com empresas. O objetivo é mostrar ao público algumas oportunidades para atuação em matemática aplicada no universo da inteligência artificial, pesquisa operacional e métodos analíticos em geral.

Resumo: Problemas envolvendo otimização são frequentes nas diversas áreas do conhecimento, tanto em ciências básicas quanto aplicadas, com destaque para a própria matemática, além da física, química, biologia, bem como nas engenharias, economia, geociências, entre outras. Nesta palestra compartilharei algumas experiências vividas, desde atividades lúdicas na infância, exercícios motivadores no ensino fundamental, projetos no Colégio Técnico, passando pela escolha em cursar o Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional na Unicamp, até o momento atual, como Professora Titular no Departamento de Matemática Aplicada do IMECC, Unicamp. Com minha história pessoal como cenário, apresentarei ideias básicas relacionadas a algoritmos, alguns elementos da otimização contínua e aplicações, com a intenção de motivar estudantes para a carreira em pesquisa científica.

Resumo: Neste seminário, vamos mostrar como estão sendo exploradas novas conexões entre diversas áreas da Matemática Pura e Aplicada, importância destas e como novas e inesperadas interações tem produzidos resultados profundos. O objetivo não é abordar tecnicamente nenhum dos problemas, mas sim mostrar para um público amplo como alguns destes trabalho estão vêm sendo desenvolvidos e dar algumas dicas de quais são caminhos naturais para aqueles que pretendem se juntar a esta jornada.

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos uma breve introdução da (verdadeira) história dos números complexos, bem como a interpretação geométrica para a soma e o produto de números complexos. Veremos também o importante conceito de holomorfismo (ou analiticidade) e algumas aplicações à problemas do dia-a-dia.

Resumo: Nessa palestra apresento algumas possibilidades de utilização de tecnologia em educação matemática. Abordo a resolução de problemas reais e de problemas apresentados em artigos e em livros didáticos em que utilizo o GeoGebra e/ou o Scratch. Nas resoluções são mobilizados conhecimentos que podem ser considerados como aplicações de pensamento matemático e de pensamento computacional.

Resumo: Nós estamos aprendendo matemática de forma errada. Simples assim. E como aprender de forma certa? Bom, não sei se a resposta é tão simples, mas antes de tudo precisamos aprender a ver a matemática com outros olhos. Então nesta palestra pretendo discutir como podemos ver a matemática com outros olhos e como trazer a matemática para o nosso dia a dia.

Resumo: A Matemática e a Ciência da Computação se intersectam em muitos aspectos: tradicionalmente matemáticos utilizam software dedicados para facilitar a resolução de alguns problemas, enquanto que cientistas da computação utilizam matemática para medir custos computacionais e também utilizam o formalismo matemático como método para desenvolver sistemas computacionais ``com certificado de correção'', entre outros.
Nesta palestra, será mostrado como a evolução de sistemas computacionais tem dado origem a novas interseções entre matemática e computação, e neste contexto, o raciocínio equacional tem um papel fundamental, tanto para computação no desenvolvimento de linguagens de programação certificadas, como na matemática com o uso de provadores automáticos de teoremas.

Resumo: A palestra intitulada: “A Matemática como via de transformação social,” trata de um relato de experiências exitosas no âmbito do Ensino da Matemática com exemplos práticos de trabalhos e iniciativas pedagógicas que geraram impactos positivos e elevaram índices de aprendizagem, trazendo reflexões sobre os principais desafios da Escola Pública e o papel do professor como agente transformador.

Resumo: A relação parte-todo dos números racionais é trabalhada a partir do 4° ano das séries iniciais na educação básica, utilizando-se figuras geométricas bidimensionais. O estabelecimento da relação parte-todo envolve o reconhecimento de unidades visuais envolvidas demandando o uso das apreensões perceptiva e muitas vezes operatória e está sujeito ao fenômeno da não congruência semântica. A discussão a ser desenvolvida tratará dos graus de não congruência semântica nas transformações entre figuras geométricas e frações a partir do estabelecimento da relação parte-todo.

Resumo: Nesta palestra, de divulgação científica, falarei um pouquinho sobre algumas parcerias de Geometria Diferencial e Computação Gráfica. Em particular, sobre o problema das bolhas de sabão, de simulação de fluidos e o processo de reação difusão em superfícies.

Resumo: Todo conhecimento começa com uma pergunta. A pergunta incentiva a investigação e quem a responde é autor do próprio conhecimento. Abordaremos o papel da pergunta a partir de algumas teorias de ensino de matemática, como a Resolução de Problemas de George Polya e as Mentalidades Matemáticas de Jo Boaler, bem como na análise de erros cometidos pelos alunos. Discutiremos como fazer boas perguntas ao elaborar o enunciado de uma questão, ao ministrar uma aula e na ocasião de corrigir atividades dos estudantes.

Resumo: Nesta palestra, irei descrever o dia-a-dia de um quant (analista quantitativo) e também tópicos básicos e avançados de Matemática Aplicada usados em modelagem quantitativa. O foco será em apreçamento de derivativos e modelagem de volatilidade.

Resumo: O objetivo desta palestra é apresentar a linha de pesquisa de História da Educação Matemática no Brasil. Para tanto, falarei brevemente sobre as diferentes apropriações que professores que ensinam matemática fizeram da história da matemática como abordagem para o ensino; como não se separa a produção de conhecimento matemático de seus meios de difusão, mais tarde, a história de ensino de matemática se tornou base para o ensino desta ciência. Mais tarde, deste uso de História na Educação Matemática constitui-se a linha de pesquisa em História da Educação Matemática no Brasil.

Resumo: Em 1834, o arquiteto naval John Scott Russel, enquanto cavalgava ao longo de um canal observou o "primeiro soliton" registrado. Muitas foram as pesquisas matemáticas desenvolvidas até os dias de hoje para entender a equação de Korteweg-de Vries - KdV (modelo por trás desse fenômeno). Outro importante modelo dispersivo que tem ocupado a atenção da comunidade matemática internacional é a equação de Schrödinger que descreve, por exemplo, como os estados quânticos de um sistema físico mudam com o tempo. Nesta palestra apresentaremos como tem evoluído as técnicas desenvolvidas por matemáticos renomados para chegar a importantes resultados recentes sobre estes modelos.