Salah satu unsur penting dalam dimensi tiga adalah jarak antara dua titik. Dalam konteks materi dimensi tiga, jarak antara dua titik dapat dijelaskan sebagai panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
Ketika mencari jarak antara dua titik yang panjangnya sudah diketahui, metode umum yang digunakan adalah dengan menerapkan rumus Pythagoras.
Sebelum mengetahui pengertian dari jarak tiitik ke titik, kalian harus mengetahui konsepnya terlebih dahulu. yuk kita perhatikan telebih dahulu dua contoh masalah di bawah ini untuk mengetahui bagaimana konsep dari jarak titik ke titik.
Contoh 1
Gambar kota dan Jalan yang menghubungkannya
Gambar di atas menunjukkan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Sebuah titik mempresentasikan kota dan ruas garis mempresentasikan jalan yang menghubungkannya.
Mari kita umpamakan kalian sedang berada di kota A dan berencana ingin berangkat menuju kota C. Selanjutnya kalian tentukan kemungkinan rute-rute yang akan kalian pilih dan tentukan penjang rute-rute tersebut. Manakah rute yang terpendek? Kemudian berapakah jarak antara kota A ke kota C? Setelah dapat, berikan alasannya.
Nah, untuk menyelesaikan masalah di atas. Pertama-tama buat sebuah tabel kemungkinan rute yang akan kalian pilih seperti berikut.
Tebel kemungkinan rute
Dari tabel di atas kalian akan melihat bahwa rute terpendek dari kota A ke kota C adalah rute yang pertama. Rute tersebut yakni A → C sepanjang 30 km.
Jadi, jarak antara kota A ke kota C adalah 30 km yang merupakan jarak lintasan terendek yang menghubungkan kota tersebut
1. Jarak Titik ke Titik Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke titik G adalah...
a. 6√2 cm b. 6√3 cm c. 6√6 cm d. 12 cm e. 18 cm
2. Jarak Titik ke Garis Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis BG adalah...
a. 4√2 cm b. 4√3 cm c. 4√6 cm d. 8 cm e. 8√2 cm
3. Jarak Titik ke Bidang Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuknya adalah 10 cm. Jarak titik A ke bidang BDG adalah...
a. 5√2 cm b. 5√3 cm c. 5√6 cm d. 10 cm e. 10√2 cm
4. Sudut antara Dua Garis Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AE dan BG adalah...
a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120°
5. Sudut antara Garis dan Bidang Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AG dan bidang BCGF adalah...
a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120°
6. Volume Kubus Sebuah kubus memiliki panjang diagonal ruang 12√3 cm. Volume kubus tersebut adalah...
a. 1728 cm³ b. 864 cm³ c. 576 cm³ d. 288 cm³ e. 216 cm³
7. Luas Permukaan Kubus Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah...
a. 64 cm² b. 128 cm² c. 192 cm² d. 256 cm² e. 384 cm²
8. Volume Balok Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah...
a. 360 cm³ b. 576 cm³ c. 720 cm³ d. 864 cm³ e. 1152 cm³
9. Luas Permukaan Balok Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah...
a. 352 cm² b. 416 cm² c. 480 cm² d. 544 cm² e. 608 cm²
10. Volume Prisma Segitiga Siku-Siku Alas sebuah prisma segitiga siku-siku berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah...
a. 288 cm³ b. 384 cm³ c. 576 cm³ d. 768 cm³ e. 1152 cm³