Este livro aborda os principais conceitos matemáticos de forma prática, precisa e contextualizada ao universo da mecânica. Aplicado nas áreas de metrologia, materiais, projetos e processos de fabricação (soldagem, usinagem, fundição, conformação plástica e metalurgia do pó). Foi escrito por um doutor em Engenharia Mecânica e especialista em Ensino de Matemática. Esta obra é Ilustrada com inúmeros exemplos práticos, abordando desde conteúdos básicos de aritmética, álgebra, geometria, estatística até o cálculo diferencial e integral. Cada capítulo contempla uma seção, denominada aplicação tecnológica, que está diretamente ligada ao tema do capítulo, além de exercícios propostos aplicados, que proporcionam habilidades técnicas para solucionar problemas reais da mecânica.

No capítulo 1 é abordado a metrologia, ciência das medições. Estudaremos os conjuntos numéricos, sistemas de unidades e estatística básica. Na seção de aplicação tecnológica será apresentado o Software Analysis Outliers utilizado para detecção de possíveis Outliers (valores atípicos na amostragem). Este software, desenvolvido em VBA (Visual Basic for Application) se baseia nos critérios estatísticos de Dixon, Grubbs e Chauvenet. O Software Analysis Outliers é disponibilizado gratuitamente pelos seus autores.

O capítulo 2 é dedicado inicialmente a classificação dos materiais (metálicos, cerâmicos, poliméricos, compósitos, semicondutores e biomateriais). Em seguida, estudaremos as características e utilizações do aço, um dos materiais metálicos mais aplicados na mecânica. Utilizaremos a matemática (geometrias plana e espacial) para compreender melhor os conceitos fundamentais sobre a estrutura interna e propriedades dos materiais. Na seção de aplicação tecnológica será mostrada uma simulação pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) do campo de temperatura em uma placa de aço inoxidável AISI 304 soldada pelo processo TIG.

Os processos de fabricação por soldagem e usinagem serão abordados no capítulo 3. Estudaremos as funções polinomiais de 1° e 2° graus, em seguida faremos exercícios aplicados aos processos. Serão propostos problemas de otimização envolvendo as funções polinomiais. Na seção de aplicação tecnológica, será apresentado o SOLDASOFT desenvolvido na linguagem Visual Basic for Application (VBA) para solução de 6 equações utilizadas na soldagem. O SOLDASOFT é disponibilizado gratuitamente pelos seus autores.

Os processos de fabricação por fundição, conformação plástica e metalurgia do pó serão abordados no capítulo 4. Estudaremos as funções exponenciais e logarítmicas, em seguida faremos exercícios aplicados aos processos. Serão introduzidos os conceitos de limites e derivadas, suas propriedades e aplicações, como por exemplo, em problemas de otimização. Na seção de aplicação tecnológica será apresentado um estudo da cinética de recristalização da liga de alumínio AA8023 a partir de ensaios de tração para determinação das propriedades mecânicas em diferentes condições de tratamentos térmicos (recozimento).

O capítulo 5 aborda uma introdução ao estudo dos projetos mecânicos, inicialmente serão estudados o equilíbrio de uma partícula e de um corpo rígido no plano. Estudaremos a trigonometria circular e hiperbólica, em seguida faremos exercícios aplicados aos projetos. Serão introduzidos os conceitos básicos de esforços mecânicos e abordadas as integrais, técnicas de integração e aplicações. Na seção de aplicação tecnológica será apresentado o Software SCFW (Stress Concentration Factor Welding) desenvolvido com auxílio do MATrix LABoratory (MATLAB) para cálculo do fator de concentrador de tensão numa junta de topo e ângulo submetida a esforços axiais. O Software SCFW é disponibilizado gratuitamente pelos seus autores.

Nos apêndices deste livro, podem ser encontrados uma revisão sobre matemática básica (apêndice A), uso da calculadora científica (apêndice B) que será muito importante para solução dos exercícios propostos. Os apêndices C e D mostram, respectivamente, as demonstrações das fórmulas da área do círculo e do volume da esfera utilizando integrais. Finalmente, o apêndice E exibe o alfabeto grego maiúsculo e minúsculo, destacando algumas utilizações na matemática e na mecânica.

Essa obra foi concluída durante o período de quarentena devido à pandemia do novo coronavírus (COVID-19), quando infelizmente milhares de pessoas estavam perdendo suas vidas em todo o mundo. Não pensei em criar um livro de matemática que contivesse mecânica, mas um livro de mecânica com as aplicações da matemática, que mostrasse aos estudantes de todos os níveis a beleza dessa disciplina tão temida por alguns alunos, mas que seus conteúdos possuem aplicações reais em toda a nossa vida e, em especial, na mecânica.

O céu é um projeto de Deus para as nossas vidas, Ele escolheu os melhores materiais pensando em toda a humanidade e em você que um dia morará lá. Por isso foi construído e fabricado com excelentes processos. Como disse o apóstolo Paulo na carta aos Efésios, que possamos compreender a largura, o comprimento, a altura e a profundidade, e conhecer o amor de Cristo que excede todo conhecimento, para que sejamos cheios de toda a plenitude de Deus. Àquele que é capaz de fazer infinitamente mais do que tudo o que pedimos ou pensamos, de acordo com o seu poder que atua em nós. A ele seja a glória na igreja e em Cristo Jesus, por todas as gerações, para todo o sempre. Amém!