01ª Aula (quarta-feira 10/09/2025)
Apresentação da disciplina: Apresentação do conteúdo, bibliografia e avaliação. Motivação: por quê estudar cálculo?
02ª Aula (sexta-feira 12/09/2025)
Números Reais (Apêndice A): Algebra e ordenação dos números reais, desigualdades, intervalos e valor absoluto, solução de desigualdades.
03ª Aula (segunda-feira 15/09/2025)
Funções (Seção 1.1): Definição e exemplos. Domínio, imagem, gráfico, teste das verticais.
04ª Aula (quarta-feira 17/09/2025)
Funções elementares (Seção 1.2): Função constane, identidade e potência. Funções lineares, quadráticas, polinomiais, racionais, algébricas, trigonométricas, exponencias e logarítmicas.
05ª Aula (sexta-feira 19/09/2025)
Novas funções a partir de funções conhecidas (Seção 1.3): Transfomação, soma, diferença, produto, quociente e composição de funções.
06ª Aula (segunda-feira 22/09/2025)
Funções exponenciais (Seção 1.4): A base natural;
Funções inversas; Logaritmos (Seção 1.5): Injetividade, logaritmo natural. Funções trigonométricas inversas.
07ª Aula (quarta-feira 24/09/2025)
Os problemas da tangente e da velocidade (Seção 2.1): Problema da tangente. Problema da velocidade;
08ª Aula (sexta-feira 26/09/2025)
O limite de uma função (Seção 2.2): Definição intuitiva, limites laterais, limites infinitos;
09ª Aula (segunda-feira 29/09/2025)
Propriedades dos limites (Seção 2.3): Limite da soma, produto e quociente. Teorema do confronto;
10ª Aula (quarta-feira 01/10/2025)
Definição precisa de limite (Seção 2.4): Epsilon delta.
11ª Aula (sexta-feira 03/10/2025)
Continuidade (Seção 2.5): Funções contínuas. Continuidade lateral. Teorema do valor intermediário;
12ª Aula (segunda-feira 06/10/2025)
Limites no infinito; Assintotas verticais (Seção 2.6): Limites no infinito, limites infinitos no infinito.
13º Aula (quarta-feira 08/10/2025)
Derivadas e taxas de variação (Seção 2.7): Reta tangente a uma curva. Velocidade instantânea. Derivada de uma função num ponto.
14ª Aula (sexta-feira 10/10/2025)
A derivada como uma função (Seção 2.8): Notação de Leibnz, Newton e Lagrange. Derivável implica contínua. Quinas, saltos e tangentes verticais. Derivadas de ordem superior
15ª Aula (segunda-feira 13/10/2025)
Derivada das funções polinomiais e exponenciais (Seção 3.1): Derivadas das funções potência. Regra da multiplicação por consntante. Regra da soma. Derivada das funções polinomiais e exponenciais.
16º Aula (quarta-feira 15/10/2025)
Regras do produto e do quociente (Seção 3.2): Regra do produto (variação instantânea da área de um retângulo). Regra do quociente. Derivada das funções algébricas.
Derivada das funções trigonométricas (Seção 3.3): Limites fundamentais.
17ª Aula (sexta-feira 18/10/2025)
Regra da Cadeia (Seção 3.4): Derivada de funções compostas.
18ª Aula (segunda-feira 20/10/2025)
1ª Prova: Assuntos da 3ª à 12ª aula.
19ª Aula (quarta-feira 22/10/2025)
Derivação implícita (Seção 3.5): Derivação implícita. Derivadas das inversas das funções trigonométricas.
20ª Aula (sexta-feira 24/10/2025)
Derivadas de funções Logarítmicas (Seção 3.6): Teorema da função inversa. Derivadas de funções logarítmicas. Derivação logarítmica. A base natural como um limite.
21ª Aula (quarta-feira 29/10/2025)
Taxas relacionadas (Seção 3.9): Miscelânea de exemplos.
22ª Aula (sexta-feira 31/10/2025)
Aproximações lineares (Seção 3.10): Linearização de uma função derivável.
Funções hiperbólicas (Seção 3.11): Definição, identidades, inversas. Derivadas.
23ª Aula (segunda-feira 03/11/2025)
Valores máximo e mínimo (Seção 4.1): Máximos e mínimos locais e globias.Teorema do intervalo fechado. Pontos críticos. Teorema de Fermat. Método do intervalo fechado.
24ª Aula (quarta-feira 05/11/2025)
Teorema do valor médio (Seção 4.2): Teorema de Rolle. Teorema do valor médio (T.V.M.).
Esboço de curvas (Seção 4.3): Teste de monoticidade.
25ª Aula (sexta-feira 07/11/2025)
Esboço de curvas (Seção 4.3): Teste da 1ª derivada. Pontos de inflexão. Teste de concavidade. Teste da 2ª derivada.
26ª Aula (segunda-feira 10/11/2025)
Formas indeterminadas e a regra de L'Hôspital (Seção 4.4):
27ª Aula (quarta-feira 12/11/2025)
Otimização (Seção 4.7): Miscelânea de exemplos.
Primitivas (Seção 4.9): Miscelânea de exemplos.
28ª Aula (sexta-feira 14/11/2025)
Áreas e distâncias (Seção 5.1): Arquimedes: a quadratura da parábola. Os problemas da área e da distância.
29ª Aula (segunda-feira 17/11/2025)
A integral definida (Seção 5.2): Propriedades da integral.
30ª Aula (quarta-feira 19/11/2025)
Teorema fundamental do cálculo (Seção 5.3): Cálculo de primitivas. Cálculo de integrais definidas.
31ª Aula (segunda-feira 24/11/2025)
2ª Prova: Assuntos da 13ª à 27ª aula.
32ª Aula (quarta-feira 26/11/2025)
Integrais indefinidas (Seção 5.4): Notação para a primitiva de uma função. Micelânea de exemplos.
A regra da substituição (Seção 5.5): Micelânea de exemplos.
33ª Aula (sexta-feira 28/11/2025)
Integração por partes (Seção 7.1): Micelânea de exemplos.
34ª Aula (segunda-feira 01/12/2025)
Integrais trigonométricas:
35ª Aula (quarta-feira 03/12/2025)
Substituição trigonométrica:
36ª Aula (sexta-feira 05/12/2025)
Integração de funções racionais por frações parciais:
37ª Aula (segunda-feira 08/12/2025)
Integrais imprópias:
38ª Aula (quarta-feira 10/12/2025)
Área entre curvas:
39ª Aula (sexta-feira 12/12/2025)
Volumes: Principio de Cavalieri
40ª Aula (segunda-feira 15/12/2025)
Volumes: Cascas cilíndricas:
41ª Aula (quarta-feira 17/12/2025)
42ª Aula (sexta-feira 19/12/2025)
3ª Prova: Assuntos da 28ª à 40ª aula.
43ª Aula (segunda-feira 05/01/2026)
2ª Chamada da 1ª Prova
44ª Aula (quarta-feira 07/01/2026)
2ª Chamada da 2ª Prova
45ª Aula (sexta-feira 09/01/2026)
2ª Chamada da 3ª Prova