Põhikooli digitunnid

Esimene digitund: Algebralise murru laiendamine ja taandamine

Teine digitund: Algebraliste murdude korrutamine

Kolmas digitund: Algebraliste murdude jagamine

Neljas digitund: Ühenimeliste algebraliste murdude liitmine ja lahutamine

Viies digitund: Erinimeliste algebraliste murdude liitmine ja lahutamine

Kuues digitund: Kahetehteliste ratsionaalavaldiste lihtsustamine

EISi test (Digitunni EISi testid leiab keskkonnast https://eis.ekk.edu.ee/eis, sealt tuleb valida  „Minu töölaud“->“Testid“. Põhikooli e-testi ID on 9240: https://eis.ekk.edu.ee/eis/testid/9240) 

Gümnaasiumi digitunnid

Esimene digitund: Perioodilised funktsioonid

Teine digitund: Siinusfunktsioon ja võrrandi sinx = m lahendamine

Kolmas digitund: Koosinusfunktsioon ja võrrandi cos x = m lahendamine

Neljas digitund: Tangensfunktsioon ja võrrandi tan x = m lahendamine

Viies digitund: Trigonomeetrilised võrrandid

Kuues digitund: Trigonomeetrilised võrratused

EISi test (Digitunni EISi testid leiab keskkonnast https://eis.ekk.edu.ee/eis, sealt tuleb valida „Minu töölaud“->“Testid“. Gümnaasiumi e-testi ID on 9246: https://eis.ekk.edu.ee/eis/testid/9246)

Materjali ülesehitus 

Iga digitund on jaotatud osadeks, mis on erineva suurusega. Kui olete jõudnud esimese osa lõppu, siis saate liikuda järgmise osa juurde. Selleks tuleb lehe alumises osas vajutada ringile, mille sees on sümbol ">". Vaata pilti:

Teise osa lõpus on paremal pool ring sümboliga ">", et edasi liikuda. Vasakul pool aga sümbol "<", et tagasi liikuda.

Lisaks saate uurida digitunni sisukorda. Liigutage vastavat riba ekraani paremal pool. Vaata pilti:

Materjal sisaldab erinevaid elemente. Üldjuhul digitund algab sissejuhatusega, milles lühidalt kirjeldatakse vastavat digitundi ja selle eesmärke. Seejärel on õpilasel võimalik tutvuda vihjetega, mis võiksid digitunni materjali õppimisel abiks olla. Pärast sissejuhatust tulevad ülesanded, mis järk-järgult muutuvad huvitavamaks ning rohkem väljakutset pakkuvateks. Seetõttu on iga ülesande juures vastav tähis: *, ** või ***. Kolme tärniga ülesanne pakub kõige rohkem väljakutset. Lisaks on digitundides suuri ideid tutvustavad videod, mis on valminud koostöös Videoõps MTÜga. Mõlemas kooliastmes on neid 6 tükki.

Põhikooli ja gümnaasiumi digitundide ülesehitus osaliselt erineb. Teatud õpiobjektid, mis koostati põhikooli õpilaste jaoks ei sobi gümnaasiumiastme õpilastele. Põhikooli materjalide eest vastutas Tallinna Ülikool, gümnaasiumiastme materjalide eest Tartu Ülikool.

Valminud õppematerjalide muutmine ja jagamine

Ülesannete kopeerimine

Üksikut H5P abil loodud ülesannet on võimalik alla laadida ning seejärel enda konto alt üles laadida ning siis muuta. Nii saab luua enda koopia projekti raames valminud materjalist ja kohandada seda vastavalt vajadusele. Põgusalt kopeerimise protsessist:

• algul tuleb leida sobiv ülesanne e-koolikott.ee keskkonnas,

• seejärel tuleb liikuda sobiva H5P abil loodud ülesande lõppu ning otsida sõnapaar Poogitud lehelt: ... ,

• avage objekt lingi kaudu, mis järgneb väljendile Poogitud lehelt,

• H5P objekt avaneb sisuloome.e-koolikott.ee keskkonnas, vaadake et oleksite selles keskkonnas sisselogitud,

• salvestage ülesanne arvutisse (faili laiendiks on *.h5p), selleks liikuda objekti lõppu ning otsige üles sõna Reuse,

• seejärel avage uues aknas keskkond sisuloome.e-koolikott.ee ning laadige alla laaditud fail üles enda materjalide alla,

• nüüd saate seda ülesannet muuta, mis aga nõuab H5P ja ka Latex´i tundmist.

NB! Matemaatiliste avaldiste kirjutamisel tuleb kasutada Latex´i koodi, mis paigutatakse \(  ja \)  vahele. Toome mõningad näited:

a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)

b)\(\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) 

c) 

\(\left\{

\begin{array}{l}

x=1+0,5t\\

y=-1-2t\\

\end{array}

\right.\)

d) \(\int\limits_{0}^{4}{(x^2+x-1)dx}\)

Eespool esitatud koodidele vastavad järgnevad väljundid:

Olulised tähelepanekud ülesannete kasutamiseks

1) Üldiselt võib vaadelda kolme matemaatikateadmiste taset: faktide ja protseduuride tundmine, nende rakendamine ning arutlemine. Kõik kolm taset on tähtsat ning meie materjalides (mis on ülesannete keskne) on erineva raskusastmega ülesandeid tähistatud tärnidega: *, **, ***. Õpilased lahendavad teemat õppides järjest keerulisemaks muutuvaid ülesandeid. Keerukuse muutumine on märgitud ühe terviku pealkirja lõpus vastava tärnide vahemiku kaudu, näiteks * - ** jms. 

2) Raskemate ülesannete puhul on sageli lahendamise protsess jagatud etappideks ning iga etapi juures saab laps tagasisidet. 

3) Kindlasti peaks õpilastele selgitama, kuidas sisestada matemaatilisi avaldisi, näiteks astme puhul kasutame x^2 jms. 

4) Mõningad autorid on vastuse sisestamise lahtri juurde lisanud vihje, millega pööratakse tähelepanu vastuse sisestamise kujule või järjekorrale. Kahjuks antud keskkonnal ei ole matemaatilist "mootorit" ning süsteem ise ei saa aru, et 2x + 3y ja 3y + 2x on võrdsed. Erinevate ülesannete tüüpide puhul on vihje nupp erineva kujundusega. Üldiselt võiks lapsed "i" nupule vajutada ka probleemide või küsimuste puudumisel, sest sageli on selle taga teatud täiendav informatsioon või mõni kasulik tähelepanek. 

5) Tuleb arvestada, et erinevatel ekraanidel võib tekst või valem veidi erinevalt välja näha. Keskkond on dünaamiline ja paigutab teksti vastavalt ekraani suurusele. 

6) Õpilastele peaks selgitama, et antud materjalid on loodud õppimise eesmärgil mitte hindamiseks. Üldiselt ülesannete lahendamise eesmärgiks pole punktide saamine, see on H5P poolt lisatud „boonus”. Saadud punktid annavad märku sellest, kas näiteks kõik vajalikud punktid jooniselt leitud või kõik õiged vastused märgitud, mis on vägagi mugav süsteem. 

7) GeoGebra joonistel puuduvad telgedel tähised x ja y. Sellega tuleks arvestada ning pöörata õpilaste tähelepanu asjaolule, et horisontaalteljeks on üldjuhul x-telg ning vertikaalteljeks y-telg (kui pole teisiti öeldud).

8) Kui GeoGebraga ülesannetes on esitatud küsimused, millele õpilased peaksid vastama ja seejuures kasutama matemaatilist teksti, siis selleks on õpetused ülesande juures. Et matemaatilise teksti sisestamine on aeganõudev, võib soovitada õpilastel kirjutada vastus paberile ja seejärel kontrollida vastust. GeoGebra keskkonda on mõtet vastuseid sisestada juhul, kui õpetaja viib tundi läbi GeoGebra klassiruumi vahendit kasutades. Selles keskkonnas näeb ta õpilaste sisestatud vastuseid.

9) E-koolikotis ülesandeid lahendades jälgida kerimisribasid. Mõne ülesande juures on neid lausa kolm.

10) Desmose ülesannete puhul võivad õpilased neid iseseisvalt lahendada. Selleks avada link, seejärel vajutada esimesele slaidile ning alustada ülesannete lahendamist. Teine võimalus on, et õpetaja viib tunni läbi Desmose keskkonnas. Selleks tuleb õpetajal klikkida lingil, avaneval lehel kopeerida tegevus, soovi korral muuta slaide, luua klass, määrata tegevus klassile, jagada õpilastele klassi sisenemise link või kood.

Kokkuvõte piloteerimisel saadud kogemustest ja soovitustest 

Õpetajad kasutasid Digitunni õppevara katsetamisel erinevaid lähenemisi - mida oligi oodata, sest projektimeeskonna poolt ei antud neile ranget ettekirjutust ei õppekorralduse ega didaktilise lähenemise kohta. Õppematerjale kasutati muutmata kujul ning pooled õpetajad tegid seda arvutiklassis. Üldiselt õpetaja ei jätnud õppevara katsetamist peamiselt kodutööks, see jäi suuresti tunni-tegevuseks. Valdav enamus kasutas õppematerjale pigem kooli ruumides ning kooli nutiseadmeid (pigem arvuteid) kasutades. Leidus ka gümnaasiumi õpilasi, kellel oli kaasas enda sülearvuti ning nad kasutasid seda digitundide uurimisel. Osad õpetajad näitasid materjale suurel ekraanil, aga oli ka neid, kes lasid õpilastel iseseisvalt tegutseda ning käisid ringi ja toetasid neid.  Ühe õpetaja selgitus: "Suurel ekraanil vaatasid heliga videot, paralleelselt käis video ilma helita nende arvutis ning said videosse põimitud ülesandeid lahendada enda arvutis". 

Õpetajad hindasid seda, et õpilased said omas tempos liikuda. Ühe õpetaja tagasiside: "Õpilased said oma tempos lahendada ning vajadusel kodus pöörduda ka videode juurde tagasi ning vaadata ja õppida omale vajalikku osa."

Õpetajad ehitasid tunni üles Digitunni õppevara stsenaariumi peale, lastes õpilastel lahendada kõik ülesanded. Mõningad õpetajad kohandasid stsenaariumit oma vajaduse järgi, nt lastes õpilastel osa ülesandeid paaristööna lahendada.

Katsetuse kestuseks kujunes 9.klassi õpetajatel alates 60 minutist kuni 2 x 45 minutini ühe digitunni kohta. Kuid esines ka erandeid ning mõnel õpilasel kulus ühe digitunni katsetuse peale ka 120 min. Gümnaasiumiastmes piirdus katsetamine ühe koolitunniga ja kestis üldjuhul 30-45 minutit. 

Oluline on märkida, et hetkel keskkondade tehniline võimekus ei võimalda õpilaste õppimise protsessi reaalajas monitoorida. Üheks võimaluseks oleks kasutada iga H5P objekti puhul teadmistekontrolli, aga objektide suure arvu tõttu see ei ole mõistlik. Vastavad arenguvajadused ja kitsaskohad said kaardistatud ning edastatud arendajatele.

Projekti raames valminud õppematerjale võib kasutada nii iseseisvalt kodus õppides kui ka auditoorse õppetöö raames. Iseseisvalt õppides on oluline suunata lapsi pingutuse tegemisele. Pole mõtekas proovimise teel lünki täita või graafikult õiget punkti otsida. Algul tuleks ise proovida ning alles siis õiget vastust või vihjet uurida.

Alljärgnevalt on toodud mõningad õpistsenaariumid koos näidetega, mis on esitatud LePlanner´i keskkonnas. 

Iga konkreetse õpistsenaariumi puhul on enda etappide jada, mille raames õppijad täidavad teatud ülesandeid ja mängivad mingit konkreetset rolli. Seejuures õpetaja roll on olla paindlik õppeprotsessi suunaja. Samuti tuleb õpetajal arvestada enda õpilaste omapäraga ning vajadusel redisainida projekti raames valminud materjale.

Digitundide rakendamise pedagoogilised stsenaariumid

Ümberpööratud klassiruum

Õpilane võib enne tundi tutvuda digitunni teemaga või lahendada mõningad interaktviised ülesanded kas iseseisvalt või veebipõhiselt koos kaasõpilastega. Õpetaja võib selleks käivitada H5P teadmistekontrolli, et omada üldist ülevaadet ülesannete lahendamise edukusest.

Tunnis aga vastatakse tekkinud küsimustele ning kasutatakse aega uute teadmiste rakendamiseks koostöös teistega sh elulisi probleemsituatsioone lahendades. 

Ülesandepõhine õpe

Õpilased lahendavad uut teemat õppides järjest keerulisemaks muutuvaid digitunni ülesandeid. Projekti ülesanded on koostatud nii, et iga koostatud ülesanne toetab järgmise lahendamist. Seejuures õpilased võivad vajadusel otsida täiendavat informatisooni nii õpikutest kui muust digiõppevarast, mida leiavad internetist. Õpetaja roll on siin õpilaste toetamine ülesannete lahendamisel. Klassiruumis toimuva tunni puhul võiks õpetaja mööda klassiruumi pidevalt ringi liikuda ning õppimise protsessi monitoorida. Veebipõhiste tundide puhul võiks õpilased gruppidesse jaotada nii, et iga grupp oleks eraldi veebipõhises ruumis. Sellisel juhul saaks õpetaja liikuda ühest veebipõhisest ruumist teise ning toetada õpilasi.

Kui õpetaja poolt etteantud ülesanded on lahendatud, koostavad õpilased paaristöös ise lisaks uusi ülesandeid sama teema kohta (nii lihtsamaid kui keerulisemaid) ning annavad neid teistele õpilastele lahendada. Seda võib teha nii klassiruumis kui ka veebipõhiste tundide puhul.

Uurimuslik õpe

Uut teemat õppima asudes püstitavad õpilased paaristöös/grupitöös neid huvitava uurimisprobleemi selle teema kohta, sõnatavad hüpoteesi. See võib olla nii puhtalt matemaatiline probleem kui ka elulise kontekstiga olukord.

Näiteks: Kuidas korrutatakse algebralisi murde?  või Milline on inimeste trükkimiskiirus arvutis ja telefonis? või Kuidas arendajad algoritme kirjeldavad? või Kuidas päeva pikkust ja päikese tõusu perioodiliste funktsioonide kaudu kirjeldada?

Õpilasi võib suunata leidma kokkuvõtteid varasematest uuringutest samal teemal, koguma andmeid, töötlema neid ja sõnastada oma järelduse digitaalse esitluse vormis. Kindlasti on abiks ka digitunni raames valminud ülesanded.

Antud stsenaariumit võib kasutada nii klassiruumis kui ka veebipõhises õppes sarnaselt ülesandepõhisele õppele.

Tunni stsenaariumi võib esitada ka LePlanner keskkonnas, vt näidist: https://observata.leplanner.ee/en/scenario/2747