Dragan Božić fikk sin klassiske musikkutdanning ved den videregående musikkskolen i Sarajevo.
Han har vært akkompagnatør og orkestermedlem i kultur- og kunstforeningene Milomir Petrović og Milica Stojadinović Srpkinja, hvor han opparbeidet seg solid erfaring innen balkansk folkemusikk og folklore.
I perioden 1997–2012 samarbeidet han med en rekke kjente artister og var medlem av flere etablerte band, blant annet Noć i dan, Moulin Rouge, Pink og Talični Tom. Han opptrådte både som trekkspiller, keyboardist og bassist.
Fra 2012 til 2017 var han medlem av bandet Mr Edge & Pappas Little Helpers, hvor musikere fra ulike sjangre utviklet og fremførte egenkomponert musikk inspirert av balkanske rytmer, jazz, klassisk musikk, rock, pop og folkemusikk.
Etter at han flyttet til Norge i 2018, vendte han tilbake til trekkspillet og arbeider aktivt med å formidle balkansk folkemusikk sammen med ensemblet Koreni.
Hans musikalske interesser omfatter serbisk, bosnisk, makedonsk, rumensk og bulgarsk folkemusikk, samt moderne folkemusikk og etnomusikk.
Dragan Božić stekao je klasično muzičko obrazovanje u Srednjoj muzičkoj školi u Sarajevu.
Kao korepetitor i član orkestra nastupao je u kulturno-umetničkim društvima Milomir Petrović i Milica Stojadinović Srpkinja, gde je stekao bogato iskustvo u izvođenju balkanske narodne muzike i folklora.
U periodu 1997–2012. godine sarađivao je sa brojnim poznatim izvođačima i bio član više muzičkih sastava, među kojima su Noć i dan, Moulin Rouge, Pink i Talični Tom. Nastupao je kao harmonikaš, klavijaturista i basista.
Od 2012. do 2017. godine bio je član sastava Mr Edge & Pappas Little Helpers, sa kojim je stvarao i izvodio autorsku muziku nastalu spajanjem balkanskih ritmova sa džezom, klasičnom muzikom, rokom, popom i narodnom muzikom.
Po dolasku u Norvešku 2018. godine, ponovo se posvetio harmonici i promociji balkanske narodne muzike kao član ansambla Koreni.
Posebno ga interesuju srpska, bosanska, makedonska, rumunska i bugarska narodna muzika, kao savremena narodna muzika i etno muzika.