卒研ゼミ

当研究室について

当研究室は教育学部に所属していますが，代数幾何学という純粋数学の研究を行っております．

• 代数幾何学とは，代数多様体と呼ばれる多項式の零点が定める図形（をうまく貼り合わせたもの）やその性質を研究する学問です．

代数多様体の例として，点・直線・２次曲線（双曲線・放物線・楕円）・平面・球面などが挙げられます．

• 当研究室では，主に特殊な２次元の代数多様体に対して，アフィン線織性などの観点から構造を調べています．

但し，上述の研究は，あくまで澤原が取り組んでいるものです．ゼミ生がこの研究に着手する必要はありません．

研究室の性質上，当研究室の卒研では，数学科の卒研に準ずる内容に取り組んでいただきます．当研究室希望の方は，ご承知おき下さい．

卒研ゼミの内容

当研究室では，勉強したい純粋数学のトピックを決めていただき，それを輪講形式で学習します．

• 輪講とは，指定のテキストを読み，その内容を板書で発表する方法です．（※数学の卒研は輪講で行うことが一般的です．）

トピックは代数学に関するものであれば何でも良いです．教育学（算数・数学教育を含む）関連のトピックには対応できません．

• 代数学に関するトピックの例として，代数幾何学・可換環論・整数論・群論・組み合わせ論などが挙げられます．

特に希望がなければ，代数幾何学（の初歩）を学習していただきます．

• 代数学以外の純粋数学（解析学や幾何学など）に関するトピックを扱いたい場合，相談に応じます．

なお，トポロジーという幾何学に関するトピック(*)をゼミで扱ったこともあります．

(*) 分かりやすさ重視のために「幾何学に関するトピック」と書きましたが，実際には幾何学だけでなく代数学の要素（群・加群など）も含んでいます．

• 当研究室から数学を専攻とする大学院への進学を考えている場合，代数幾何学関連のトピックを扱うことを推奨します．

※当研究室から大学院進学を考えている方は，なるべく早めにご相談下さい．

輪講に用いるテキストについて

輪講に用いるテキストは，ゼミ生が希望するトピック等をもとに，相談の上で決めます．

• 集合論・線形代数学の基本的な知識は必須です．テキストによっては，微分積分学・群論などの知識も必要になる場合があります．

（但し，知識に不安がある場合でも，不足している知識を学び直そうとする気概があれば大丈夫です．）

これまでの卒研ゼミで使用したテキストは，以下の通りです．

卒業論文について

卒業論文のテーマは，卒研ゼミの内容や進捗状況をもとに，相談の上で決めます．

• 当研究室では，卒業論文は原則としてLaTeXで作成していただきます．（※数学の論文は通常LaTeXで執筆します．）

過去のゼミ生の卒論題目は，以下の通りです．

最終更新日: 2025年11月1日