LISTE DES ENSEIGNEMENTS

LES COURS AURONT LIEU SUR LE CAMPUS DE SAINT-CHARLES

2 cours intensifs à la rentrée :

• Topologie algébrique : groupe fondamental, revêtements, homologie singulière (B. Audoux, D. Moussard)

• Géométrie différentielle : variétés différentielles, fibrés vectoriels, espace tangent, fibrations localement triviales, théorème d’Ehresmann (A. Pichon)

1er semestre :

• Topologie en basse dimension : 3-variétés, théorie des noeuds (B. Audoux, D. Moussard)

• Géométrie semi-algébrique et o-minimalité : théorème de Tarski-Seidenberg, ensembles semi-algébriques, structures o-minimales, décompositions cellulaires, triangulations (G. Comte, G. Rond)

• Introduction à la géométrie analytique complexe : fonctions holomorphes en plusieurs variables, ensembles analytiques, théorie locale, applications propres, faisceaux (A. Teleman)

2nd semestre :

• Géométrie des espaces complexes singuliers : théorème de la structure conique, fibrations de Milnor, monodromie, résolution des singularités de courbes et surfaces complexes (A. Pichon)

• Théorie algébrique locale des singularités : propriétés algébriques des anneaux de séries, applications à la théorie des singularités : algébricité, hypersurfaces de détermination finie, singularités quais-ordinaires (G. Rond)

• Topologie des variétés algébriques réelles : courbes et surfaces algébriques réelles, action de Galois sur la cohomologie et inégalité de Smith-Thom (F. Mangolte)