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Dies ist die Upload-Seite für Materialien aus den Übungsgruppen 3 und 4 zu Analysis 3 [MA0003] im Wintersemester 2024/25.
Allgemeine Informationen und Materialien: Zugangsbeschränkt im Moodle-Kurs zu Vorlesung & Übung.
Termine
Übungsgruppe 3 findet am Donnerstag, 12:15-13:45 in MI 03.10.011 statt (Tutorin: Lucia Arens)
Übungsgruppe 4 findet am Donnerstag, 16:15-17:45 in MI 02.08.011 statt (Tutor: Marius Gritl)
Aktuelles
Viel Erfolg für die Klausur!
Vergangene Übungswochen
Vergangene Übungswochen
Woche: Sigma-Algebren & Maße
Motivation zum Inhalt der Analysis 3 Vorlesung
Woche: Eindeutigkeit von Maßen, Lebesgue-Maß
Woche: Messbarkeit von Funktionen
Woche: Lebesgue-Integral
Woche: Produktmaße, Satz von Fubini
Woche: Transformationssatz
Woche: Konvexität, Ungleichungen, L^p-Räume, Konvergenzbegriffe der Maßtheorie
Zusatz: Konvergenzbegriffe und Grenzwertsätze (aus dem Modul Mathematische Physik 2)
Woche: Dies Academicus (keine Übung)
Woche: Hilberträume
Woche: Fourierreihen I
Woche: Fourierreihen II
Zusammenfassung siehe Woche 10
Woche: Oberflächenmaß und -Integral
Woche: Satz von Gauß
Woche: Orientierung & Satz von Stokes
Woche: Poincaré-Lemma & Satz von Radon-Nikodym
Literatur
Literatur
Die Vorlesung Analysis 3 beinhaltet die folgenden Themenblöcke:
Maß- und Integrationstheorie
Grundzüge der Funktionalanalysis auf Hilberträumen
Vektoranalysis
Es gibt viele gute Bücher, welche zum Stoff der Analysis 3 passen. Thematisch weitgehend deckungsgleich ist:
O. Forster, Analysis 3, Springer-Lehrbuch 2017
Ergänzend zur Vorlesung bieten sich folgende Bücher an:
E. Lieb, M. Loss, Analysis (In englischer Sprache)
K. Königsberger, Analysis 2, Springer-Lehrbuch 2004 (Anderer Zugang zum Lebesgue-Integral als in dieser Vorlesung)
K. Jänich, Vektoranalysis, Springer-Lehrbuch 2005
Zusatzmaterial
Zusatzmaterial
Zur Klausurvorbereitung empfiehlt sich eventuell das Buch Höhere Analysis durch Anwendungen lernen.
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