Analysis 1 für Physik [MA9202] WiSe2022/23

1. Woche: Grundlagen: Aussagenlogik & Beweistechniken

• Überblick mit Erklärvideos zu Aussagenlogik und Beweistechniken

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

2. Woche: Reelle & komplexe Zahlen, Infimum & Supremum

• Überblick mit Erklärvideos zu Suprema & Infima, komplexen Zahlen und Gruppentheorie (Starker Überlapp mit linearer Algebra)

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

3. Woche: Eigentliche Konvergenz von Folgen

• Überblick mit Erklärvideos zu Folgen 1 und Folgen 2 (Etwas andere Reihenfolge als bei Prof. Warzel)

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

4. Woche: Uneigentliche Konvergenz & Divergenz von Folgen

• Überblick (Videos: siehe Woche 3)

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

5. Woche: Reihen (Konvergenzkriterien, Cauchy-Produkt)

• Überblick und Erklärvideo zu Reihen

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

6. Woche: Potenzreihen & Umgang mit elementaren Funktionen

• Überblick und Erklärvideo zu Potenzreihen

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

7. Woche: Stetigkeit reeller Funktionen

• Überblick und Erklärvideo zu Stetigkeit

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

8. Woche: Differentialrechnung

• Überblick (incl. Erklärvideos)

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

9. Woche: Differentialrechnung II (Anwendungen & Mittelwertsatz)

• Für den Überblick & die Erklärvideos: siehe Woche 8

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

10. Woche: Riemann-Integral und Integrationstechniken

• Überblick & Erklärvideos zum Riemann-Integral und Integrationstechniken

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

11. Woche: Uneigentliche Integrale, Punktweise & gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen

• Überblick und Erklärvideos zu uneigentlichen Integralen und Funktionenfolgen

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

12. Woche: Taylorpolynome & Taylorreihen

• Überblick

• Diese Woche gibt es keinen Mitschrieb; siehe Lösungsvorschlag der Diskussionsaufgaben in Moodle.

13. Woche: Fourierreihen

• Überblick inkl. Erklärvideo

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

14. Woche: Matrixexponential & DGLen

• Überblick inkl. Erklärvideos

• Mitschrieb zu den Diskussionsaufgaben

• Skriptum zum Ferienkurs zur Analysis 1 um gelegentlich mal was nachzuschlagen.

Ernsthaftes Studieren beinhaltet auch die Auseinandersetzung mit Literatur! Es ist ausgesprochen bereichernd, sich ein passendes Buch zur Vorlesung zu suchen und immer wieder hineinzuschauen. Die folgende Liste gibt eine grobe Übersicht über einige wenige Bücher. Es gibt aber noch andere, hervorragende Bücher zur Vorlesung Analysis 1 für Physik. Ein Besuch in der Bibliothek (oder die Nutzung der Onlinedienste der TUM) ist daher sehr empfehlenswert, um das eigene "Lieblingsbuch" zu finden.

1. K. Königsberger, Analysis 1, Springer-Lehrbuch 2004 (Deckt so ziemlich den gesamten Stoff der Vorlesung ab, ist aber auf einem hohen Niveau geschrieben.)

2. O. Forster, Analysis 1, Springer-Lehrbuch 2016 (Deckt bis auf Lineare Differentialgleichungen ebenfalls den kompletten Stoff der Analysis 1 für Physik ab.)

3. K. Jänich, Mathematik 1 und 2, Springer-Lehrbuch (Ist für Studierende der Physik geschrieben und  ist, wenn man gerne ausführlichere und kleinschrittigere Erklärungen sucht, gut als Begleitliteratur geeignet.)

4. E. Behrends, Analysis Band 1 und 2, Springer-Lehrbuch 2015 (Ist von Studierenden mitentwickelt worden und ist mit vielen netten Anekdoten angereichert. Diese Bücher stehen etwas im Kontrast zu den ersten beiden Büchern in dieser Liste, da sie vielleicht etwas sanfter in verschiedene Themen einführen. Der Stoff der Analysis 1 für Physik ist sowohl im ersten als auch im zweiten Band verstreut.)