Unidad 1: Segunda cuantización. Estados de una partícula. Ejemplos: ondas planas, orbitales del hidrógeno, estados de Bloch, orbitales de Wannier. Partículas indistinguibles. Bosones y fermiones. Representación número de ocupación. Espacio de Fock. Operadores de creación y de destrucción. Operadores de una partícula y de dos partículas. Ejemplos: hamiltonianos del gas de Fermi, del gas de electrones y del modelo de Hubbard.
Unidad 2: Modelo jellium del gas de electrones. Cálculo perturbativo. Huecos de intercambio y de correlación.
Unidad 3: Aproximación de Hartree-Fock. Campo medio. Teorema de Wick. Ecuaciones autoconsistentes. Aplicaciones al modelo jellium y modelo de Hubbard. Diagrama de fases.
Unidad 4: Introducción a las funciones respuesta mediante el oscilador armónico forzado y amortiguado. Causalidad y relaciones de Kramers-Kronig. Susceptibilidad. Teorema de fluctuación-disipación.
Unidad 5: Dependencia temporal en la mecánica cuántica: representaciones de Schrödinger, de Heisenberg y de interacción. Funciones de correlación. Aproximación de respuesta lineal. Relación con experimentos. Dispersión de neutrones. Conductividad eléctrica. Constante dieléctrica.
Unidad 6: Funciones de Green a tiempo real en y fuera del equilibrio termodinámico. Representación espectral. Función espectral. Interpretación física. Cuasipartícula. Aplicación a un sistema no interactivo. Espectroscopía de fotoemisión resuelta en ángulo .
Unidad 7: Formalismo de Matsubara: función de Green de tiempo imaginario. Representación espectral. Operador evolución. Desarrollo perturbativo. Diagramas de Feynman. Autoenergía. Ecuación de Dyson. Formalismo de Keldysh para sistemas fuera del equilibrio.
Unidad 8: Aplicaciones de la técnica diagramática: modelo de gas de electrones e interacción electrón-fonón. Random Phase Approximation (RPA). Interacción de Coulomb apantallada. Función dieléctrica. Plasmones. Aproximación de Born autoconsistente (SCBA) .