I Yhteinen tekijä

• x² + 3x = x(x + 3)

• 5x³ + 6x = x(5x² + 6)

• x² + x = x(x + 1)

Tekijäksi on hyvä ottaa niin korkea x:n potenssi kuin mahdollista

• x³ - 4x² = x²(x - 4)       

• 2x⁴ - x³ = x³(2x - 1)

Tekijäksi voi ottaa myös luvun tai sekä luvun että x:n

• 8x - 10 = 2(4x - 5)

• 2x² + 6x = 2x(x + 3)

• 3x⁴ + 6x³ - 15x² = 3x²(x² + 2x - 5)

Tekijäksi voi ottaa myös binomin

• x(2x-1) + 4(2x-1) = (2x-1)(x+4)

II Muistikaava takaperin

a² - b² = (a + b)(a - b)

• x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

• 4x² - 1 = (2x + 1)(2x - 1)

• x² - 25y² = (x + 5y)(x - 5y)

Muitakin muistikaavoja voi käyttää

• x² + 12x + 36 = (x + 6)²

Jos välissä on plusmerkki, muistikaavaa ei voi käyttää

• x² + 1 ei mene tekijöihin

III Ryhmittely

Käsitellään tehtäväosiossa.

IV Toisen asteen polynomi

Käsitellään tehtäväosiossa.

Nspire osaa avata sulkuja (Expand) ja jakaa tekijöihin (Factor).

Huomaa expandin käytössä kahdet, sisäkkäiset sulut.

Polynomin jaollisuus ja rationaalilausekkeen supistaminen

Jos polynomilla P(x) on nollakohta x = a eli P(a) = 0, polynomi P(x) on tällöin jaollinen binomilla (x - a).

Jos rationaalilausekkeen osoittajalla ja nimittäjällä on sama nollakohta x = a, tällöin ne molemmat ovat jaollisia binomilla (x - a) ja tällöin rationaalilauseke voidaan supistaa (x - a) :lla.