Численные методы

Лекционный материал

Лекция 1. Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи (Презентация).

Лекция 2. Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности решения задачи на ПЭВМ (Презентация).

Лекция 3. Постановка задачи локализации корней. Графический метод отделения корней. Метод исследования отрезков (Презентация).

Лекция 4. Метод итераций для алгебраических уравнений (Презентация).

Лекция 5. Методы хорд, касательных. Комбинированный метод хорд и касательных (Презентация).

Лекция 6. Система линейный алгебраических уравнений. Метод Гаусса.

Лекция 7. Метод простой итерации для СЛАУ. Метод Зейделя

Лекция 8. Постановка задачи численного интерполирования. Интерполяционный многочлен Лагранжа.

Лекция 8-9. Интерполирование Лагранжа и Ньютона.

Лекция 9. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона.

Лекция 10. Интерполирование сплайнами.

Лекция 11. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса методы прямоугольников, трапеций и парабол.

Лекция 12. Интегрирование с помощью формул Гаусса.

Лекция 13. Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.

Лекция 14. Метод Рунге-Кутта.

Лабораторно-практические занятия

Практическая работа №1. Методы оценки погрешностей

Практическая работа №2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами

Практическая работа №3. Решение систем линейных уравнений методами Гаусса и простых итераций

Лабораторная работа №1. Численное интерполирование по интерполяционному многочлену Лагранжа и с помощью интерполяционных многочленов Ньютона

Практическая работа №5. Нахождение интерполяционных многочленов сплайнами

Лабораторная работа №2. Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса

Лабораторная работа №3. Вычисление интегралов при помощи формул Гаусса

Лабораторная работа №4. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием методов Эйлера

Лабораторная работа №5. Решения дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта