Clases 2021

Clase 16: Viernes 6 de agosto [video primera parte, video segunda parte] Notas de clase: Teoría de ondas de spin y cierre de la materia : ¿Qué se investiga en magnetismo cuántico actualmente?

  • Estado fundamental del modelo de Heisenberg cuántico ferromagnético

  • Teoría de ondas de espín: ferromagneto. Magnones. Relación de dispersión. Modos de Goldstone. Termodinámica.

  • Teoría de ondas de espín: antiferromagneto. Estado fundamental. Fluctuaciones cuánticas de punto cero.

  • Prospectiva. Conclusión de la materia


Clase 15: Viernes 30 de julio [video primera parte, video segunda parte] Notas de clase: modelo de Heisenberg

  • Distintos modelos de espines localizados

  • Estado fundamental del modelo de Heisenberg clásico. Fases espirales.

  • Susceptibilidad magnética en la fase paramagnética

  • Susceptibilidad de un antiferromagneto por debajo de la temperatura de Neel.


Clase 14: Jueves 8 de julio 14hs [video primera parte (se corta antes de los 10 min), video segunda parte, video tercera parte] Notas de clase: Intercambio en metales

  • Intercambio anisotrópico en aislantes.

  • Mecanismo de Stoner

  • Intercambio indirecto en metales.

  • Doble intercambio.


Clase 13: Viernes 2 de julio [video primera parte, video segunda parte, chat] Notas de clase: Intercambio en aislantes

Mecanismos de intercambio en aislantes

  • Derivación del modelo de Heisenberg

  • Interacción de intercambio entre dos iones: intercambios directo y cinético

  • Superintercambio

  • Reglas semiempíricas de Goodenough - Kanamori - Anderson


Clase 12: Viernes 25 de junio [video primera parte, video segunda parte] Notas de Clase: intercambio moléculas

Modelos de Heisenberg y de Hubbard de dos sitios


Clase 11: Viernes 18 de junio [video primera parte, video segunda parte] Notas de clase.

Aproximaciones de orbitales moleculares y de Heitler-London para una molécula diatómica

  • Repaso de la integral de intercambio en He atómico.

  • Molécula de hidrógeno. Heitler y London. Orbitales moleculares. Combinación lineal de orbitales atómicos.

  • Cálculo de las energías de interacción: integral de Coulomb e integral de intercambio.


Clase 10: Viernes 11 de junio [video primera parte, video segunda parte] Notas de clase

Hamiltoniano de espín para el nivel cristalino fundamental. Degeneración de Kramers. Jahn-Teller

Fe de errata: en el video (segunda parte, a los 12') está MAL definido lo que es un operador antiunitario. Un operador antiunitario es un operador lineal tal que U^daga * U = U * U^daga = I y <y|U|lambda x> = lambda* <y|U| x>. El Messiah es una buena referencia para el estudio del operador de reversión temporal y sus propiedades matemáticas.

  • Efecto de la interacción de espín-órbita y campo magnético sobre el nivel cristalino fundamental. Hamiltoniano de spin: tensor giromagnético, single-ion anisotropy.

  • Reversión temporal y degeneración de Kramers.

  • Efecto Jahn-Teller.


Clase 9: Viernes 4 de junio [video primera parte, video segunda parte, chat] Notas de clase

Teoría del campo cristalino. Quenching del momento orbital

  • Repaso de la estructura electrónica atómica

  • Campo cristalino - simulaciones clásica

  • Campo cristalino. Simetrías. Estados de una configuración 3d1 en potencial con simetría cúbica y tetragonal.

  • Quenching del momento angular orbital.


Clase 8: Viernes 28 de mayo [video primera parte, video segunda parte] Notas de Clase: Paramagnetismo de Pauli, Diamagnetismo de Landau

Paramagnetismo de Pauli. Diamagnetismo de Pauli

  • Paper sobre diamagnetismo de Landau (sigue la línea de Blundell, tal como nuestro apunte, pero aclara cosas que Blundell deja un tanto crípticas, aunque se apoya poco en figuras).


Clase 7: Viernes 21 de mayo [video primera parte - video segunda parte - chat]

  • Luciano presentó el tema de propiedades de los campos electromagnéticos frente a las operaciones de inversión e inversión temporal.

  • Patricio presentó la resolución del problema de un spin cuántico en un campo magnético.

  • Ignacio continuó con el desarrollo del magnetismo de momentos independientes: diamagnetismo de átomos de capas completas, paramagnetismo de capas incompletas, paramagnetismo de Van Vleck.


Clase 6: Viernes 14 de mayo [video primera parte, video segunda parte, chat primera parte, chat segunda parte ] Notas de clases: Momentos magnéticos independientes (actualizado 21/05)

Tarea para el próximo viernes:

  • Grupo 1: Propiedades de simetría de los campos eléctrico y magnético. Paridad, reversión temporal. Stohr, pág. 57

  • Grupo 2: Precesión de un spin cuántico en un campo magnético B uniforme.


Clase 5: Viernes 7 de mayo [video primera parte, video segunda parte] Notas de clases: Helio-Dirac-Hund

  • Espectro del Helio

  • Cálculo del espectro del Helio: exchange. Cálculo numérico del exchange

  • Ecuacion de Dirac y Ecuación de Pauli: espín

  • Interacción espín-órbita

  • Reglas de Hund


Clase 4: Viernes 30 de abril [video] Notas de clases: Espectro de átomos multielectrónicos

  • Análisis de los espectros. Términos espectrales y multipletes.

  • Análisis de Landé. Modelo vectorial. Intervalo de Landé.

  • Desdoblamiento por repulsión electrónica e interacción spin-órbita

  • Historia del magnetismo


Clase 3: Viernes 23 de abril [video, chat] Notas de clases: Átomo Multi-electrónico, distribución radial de orbitales calculada por Slater

  • Carga eléctrica en un campo magnético: estudio cuántico (sin el espín)

  • Átomos multi-electrónicos: aproximación de campo central, tabla periódica

  • Átomos multi-electrónicos: aproximación de campo central autoconsistente, localización de los orbitales 3d y 4f


Clase 2: Viernes 16 de abril [video primera parte, video segunda parte] Notas de clases: Efecto Einstein-de Haas y Teorema de Bohr-van Leween

  • Factor giromagnético orbital de una carga. Ecuación de movimiento del momento magnético. Torque disipativo. Interacción spin-red. Ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert.

  • Efecto Einstein-de Haas. Explicación fenomenológica.

  • Teorema de Bohr-van Leewen: inexistencia de respuesta magnética de un sistema clásico. Límite clásico de la susceptibilidad orbital cuántica. Explicación "con los dedos" sobre la inexistencia de magnetización clásica.


Clase 1: Viernes 9 de abril [video, chat] Notas de clases: Introducción, Maxwell - Curie, Langevin y Weiss

Magnetismo clásico:

  • ¿Cómo se miden las propiedades magnéticas? Magnétometros de extracción, de muestra vibrante y de fuerza.

  • Clasificación entre materiales diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos.

  • Ciclo de histéresis. Magnetización remanente. Campo coercitivo. Dominios ferromagnéticos. Materiales blandos y duros.

  • Ecuaciones de Maxwell macroscópicas. Relaciones constitutivas. Ecuaciones de Maxwell microscópicas. Significado estadístico de los campos. Polarización y magnetización. Susceptibilidades eléctrica y magnética. Cálculo mecano-estadístico de las susceptibilidades.

  • Los experimentos de Pierre Curie: ley de Curie de los paramagnetos, diamagnetos y ferromagnetos.

  • Teoría fenomenológica de Langevin para el paramagnetismo. Hipótesis de la existencia de momentos magnéticos permanentes. Cálculo mecanico-estadístico de la magnetización. Función de Langevin. Ley de Curie a altas temperaturas. Constante de Curie.

  • Teoría fenomenológica de Langevin para el diamagnetismo. Ausencia de momentos magnéticos permanentes y ley de Lenz aplicada a las órbitas electrónicas en el átomo. Susceptibilidad pequeña e independiente de la temperatura.

  • Teoría de campo medio de Weiss para ferromagnetos. Campo magnético efectivo. Aplicación de la teoría de Langevin. Temperatura crítica de Curie. Ley de Curie-Weiss de la susceptibilidad magnética para temperaturas mayores a la crítica. Las interacciones dipolares no pueden explicar el orden de magnitud del campo magnético efectivo.


Tarea: leer y analizar el efecto Einstein-de Haas, el cual permite medir la relación entre momento angular y momento magnético. En la página 2 del Blundell hay una breve mención al efecto. Estrechamente asociado está el efecto Burnett.