WKT_AC < test.dat

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# ウィーナー・ヒンチンの定理

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# パワースペクトルを逆フーリエ変換し、自己相関関数を計算

# パワースペクトルから求めた自己相関関数（ウィーナー・ヒンチンの定理）: WKT ACF

# データから直接求めた自己相関関数: DATA ACF

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# Wiener-Khinchin theorem (using cyclic data)

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# inverse Fourier transform of the power spectrum and calculation of the auto-correlation function

#  WKT ACF: auto-correlation function obtained from the power spectrum (Wiener-Khinchin theorem)

# DATA ACF: auto-correlation function obtained directly from the data

#      gap: WKT ACF - DATA ACF

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# lag   WKT ACF   DATA ACF       gap

   0   4.756758   4.756758   -8.88178e-016

   1   3.026620   3.026620   4.44089e-016

   2   3.970637   3.970637   -4.44089e-016

   3   2.926908   2.926908   8.88178e-016

   4   3.895882   3.895882   -4.44089e-016

   5   3.253893   3.253893   -1.33227e-015

   6   3.893654   3.893654   -4.44089e-016

   7   3.271705   3.271705   -8.88178e-016

   8   4.117009   4.117009   -8.88178e-016

   9   3.271705   3.271705   -2.22045e-015

   10   3.893654   3.893654   -4.44089e-016

   11   3.253893   3.253893   -1.77636e-015

   12   3.895882   3.895882   -8.88178e-016

   13   2.926908   2.926908   1.33227e-015

   14   3.970637   3.970637   1.33227e-015

   15   3.026620   3.026620   1.77636e-015

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# 自己相関関数をフーリエ変換し、パワースペクトルを計算

# データから直接求めたパワースペクトル: DATA PS

# 自己相関関数から求めたパワースペクトル（ウィーナー・ヒンチンの定理）: WKT PS

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# Fourier transform the autocorrelation function and calculate the power spectrum

# DATA PS: power spectrum obtained directly from the data

#  WKT PS: power spectrum obtained from the auto-correlation function (Wiener-Khinchin theorem)

#     gap: DATA PS - WKT PS

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# freq     DATA PS   WKT PS       gap

   0     57.352366   57.352366   -7.10543e-015

   1     0.045497   0.045497   3.7817e-015

   2     1.248207   1.248207   0

   3     0.947489   0.947489   2.05391e-014

   4     0.936949   0.936949   1.94289e-014

   5     0.114270   0.114270   5.63438e-015

   6     0.915796   0.915796   3.21965e-015

   7     1.451739   1.451739   -2.28706e-014

   8     7.435861   7.435861   8.88178e-016

   9     1.451739   1.451739   -2.70894e-014

   10     0.915796   0.915796   4.57412e-014

   11     0.114270   0.114270   -2.498e-016

   12     0.936949   0.936949   -5.66214e-014

   13     0.947489   0.947489   -2.57572e-014

   14     1.248207   1.248207   -2.15383e-014

   15     0.045497   0.045497   -2.05391e-015