FFT < test.dat

# Fast Fourier Transform

#  k      real       imaginary      power

   0    4.000000     0.000000    16.000000

   1    1.000000    -2.414214     6.828427

   2    0.000000     0.000000     0.000000

   3    1.000000    -0.414214     1.171573

   4    0.000000     0.000000     0.000000

   5    1.000000     0.414214     1.171573

   6    0.000000     0.000000     0.000000

   7    1.000000     2.414214     6.828427

# inverse Fast Fourier Transform

#  k      real       imaginary

 0      1.000000     0.000000

 1      1.000000    -0.000000

 2      1.000000     0.000000

 3      1.000000    -0.000000

 4      0.000000     0.000000

 5      0.000000     0.000000

 6      0.000000    -0.000000

 7      0.000000     0.000000