DFT < test.dat

# discrete Fourier transform

#  Frequency   real     imaginary    Power Spectrum   Amplitude spectrum    Phase spectrum

      0     4.000000    0.000000       16.000000          1.000000            0.000000

      1     1.000000   -2.414214        6.828427          0.653281           -1.178097

      2   -0.000000   -0.000000        0.000000          0.000000            0.879647

      3     1.000000   -0.414214        1.171573          0.270598           -0.392699

      4     0.000000   -0.000000        0.000000          0.000000            0.000000

      5     1.000000    0.414214        1.171573          0.270598            0.392699

      6     0.000000   -0.000000        0.000000          0.000000           -0.791498

      7     1.000000    2.414214        6.828427          0.653281            1.178097

# inverse discrete Fourier transform

# t     real      imaginary

  0   1.000000     0.000000

  1   1.000000    -0.000000

  2   1.000000    -0.000000

  3   1.000000     0.000000

  4  -0.000000    -0.000000

  5  -0.000000     0.000000

  6  -0.000000    -0.000000

  7   0.000000     0.000000