Logic Winter School 2026

[ March 13 -- 17 @ Kitakami, Iwate ]

概要

数理論理学の様々な分野に関して、現代的な観点に基づくレクチャーを実施し、次世代を担う若手研究者の育成を行い、これらの分野の裾野を広げることを目的としています。

過去の開催一覧

- 第一回: https://sites.google.com/view/logic-winter-school-2023
- 第二回: https://tenasaku.com/LWS-2/
- 第三回: https://sites.google.com/view/logic-winter-school-iii/

テーマ

「幾何と論理」

会場

北上市生涯学習センター
〒024-0061 岩手県北上市大通り一丁目3番1号
（岩手件北上駅西口より徒歩1分）

日程

3月13日 (金) 13:00 ~
~ 3月17日 (火) 17:00

講師

池渕未来（京都大学）

木田良才（東大数理）

藤田博司（愛媛大学）

新屋良磨（秋田大学）

木原貴行（名古屋大学）

講義題目・概要

木田良才「可算ボレル同値関係とエルゴード理論」

可算ボレル同値関係（countable Borel equivalence relations, CBER）は、もともとエルゴード理論および作用素環論の研究の中で生まれた概念です。近年の CBER の研究では、記述集合論の流れを汲む研究者の活躍が目立っています。本講演では、講演者の専門とするエルゴード理論の立場から、CBER の理論への入門を試みます。全5回の講演内容は、おおよそ次のとおりです。

1. 可算ボレル同値関係（CBER）：背景と導入

2. 可算群の従順性

3. CBER の従順性

4. 自由群とその CBER 類似

5. 剛性定理への誘い

池渕未来「ホモロジー的等式論理」

位相空間のような幾何的対象や，群などのような代数的対象の研究には，しばしばホモロジー群と呼ばれる不変量が使われる．

この講義では等式論理の理論を圏として捉えることで，位相空間や群と同様にホモロジー的手法が可能かつ有用であることを見ていく．

講義予定：

モノイドから圏へ
加群とホモロジー代数
単体複体，群ホモロジー，単体的対象
普遍代数とLawvere代数理論
Lawvere代数理論のホモロジー

藤田博司「ボレル集合の一意化問題と応用」

古典記述集合論の精華というべきLusin-Novikovの定理とArsenin-功力の定理を、実効記述集合論の観点から証明し応用する。その他の関連する話題にも触れたい。

新屋良磨「言語・代数・論理の対応」

正規言語に対応する種々の特徴づけ（オートマトン・正規表現・統語モノイド・単項二階述語論理）について解説し，言語・代数・論理それぞれの性質で定義可能な有限文字列の集合族（言語クラス）間に自然な一対一対応が存在するという言明を述べている Eilenberg の variety theorem を紹介する．

時間に余裕があれば，講演者の最近の研究成果である形式言語理論への測度論的アプローチの研究成果についても言及する．

木原貴行「計算・論理・位相」

TBD

プログラム

3月13日（金）
- 13:00--14:00　開会式・受付・各種アナウンス
- 14:00--15:00　講義：木田先生１
- 15:00--16:00　講義：木田先生２
- 16:00--16:30　休憩
- 16:30--17:30　講義：木田先生３
- 17:30--18:30　講義：池渕先生１
- 18:30--20:00　質疑応答・研究講演等
3月14日（土）
- 10:00--11:00　講義：木田先生４
- 11:00--12:00　講義：木田先生５
- 12:00--14:00　昼休み
- 14:00--15:00　講義：池渕先生２
- 15:00--16:00　講義：池渕先生３
- 16:00--16:30　休憩
- 16:30--17:30　講義：藤田先生１
- 17:30--18:30　講義：藤田先生２
- 18:30--20:00　質疑応答・研究講演等
3月15日（日）
- 10:00--11:00　講義：池渕先生４
- 11:00--12:00　講義：池渕先生５
- 12:00--14:00　昼休み
- 14:00--15:00　講義：藤田先生３
- 15:00--16:00　講義：藤田先生４
- 15:30--16:30　休憩
- 16:30--17:30　講義：藤田先生５
- 17:30--18:30　講義：TBA（木原先生・新屋）
- 19:00--　　　懇親会（場所：未定）
3月16日（月）
- Excursion day　（自由討論・研究講演等）
3月17日（火）
- 10:00--12:00　講義：TBA（木原先生・新屋）
- 12:00--13:00　昼休み
- 13:00--16:00　講義：TBA（木原先生・新屋）
- 16:00--　　　閉会式