Рациональные дроби и их свойства

Определение рациональных дробей

Рациональные дроби — это дроби вида `P(x)/Q(x)`, где `P(x)` и `Q(x)` — многочлены с рациональными коэффициентами. Числитель `P(x)` может быть любой степени, а знаменатель `Q(x)` должен иметь ненулевое значение при всех значениях `x`, где определена дробь.

Свойства рациональных дробей

 Алгебраические свойства: Рациональные дроби подчиняются обычным алгебраическим операциям, включая сложение, вычитание, умножение и деление.

 Нули и полюса: Нули рациональной дроби — это значения `x`, при которых ее числитель равен нулю. Полюса — это значения `x`, при которых ее знаменатель равен нулю.

 Разложение на простейшие дроби: Любую рациональную дробь можно разложить на сумму более простых дробей, которые имеют меньшие степени в числителе и знаменателе...