Teoria Quântica de Muitos-Corpos 

Objetivos e filosofia do curso

Este curso tem por objetivo apresentar as técnicas de teoria de muitos corpos aplicadas à matéria condensada. O plano do curso é cobrir todo o formalismo padrão, que é relativamente extenso, durante o semestre. A estratégia para tal é que as aulas terão um caráter mais “panorâmico” do que detalhado. Espera-se dos estudantes autonomia e iniciativa para explorar mais a fundo os tópicos apresentados. As listas de exercícios tem como propósito auxiliar os alunos nesta tarefa. As listas de problemas terão exercícios visando treinar a parte técnica, bem como uma ou mais aplicações simples. As aulas expositivas serão intercaladas com umas poucas atividades dedicadas a discutir detalhadamente alguns aspectos técnicos do material.

Critério de avaliação

Média aritmética das notas das listas de exercícios

Código de ética

Plágio é uma prática que não será tolerada nesta disciplina. O critério de avaliação supõe que as listas de exercícios refletem o grau de compreensão individual dos conteúdos do curso. Considero que discussões entre colegas e participação em grupos de estudos são práticas valiosas para organizar as ideias e aprofundar o conhecimento. Consultas a fontes bibliográficas e à internet também são instrumentos usuais de trabalho cotidiano de pesquisa. Portanto, não faz sentido coibir estas práticas. Por outro lado, a solução de muitos exercícios propostos pode ser encontrada na internet ou em listas de anos anteriores. Para estimular práticas de estudo “virtuosas” e conciliá-las com a metodologia de avaliação: 

(a) As listas devem citar as fontes “primárias” (livros, sites, etc..) e grupos de discussão (exemplo: “discuti o problema X com Fulano de Tal).

(b) A redação final das listas deve ser feita individualmente, ou seja, copiar trabalho alheio não é lícito.

Material de apoio

Notas de aula e listas de exercícios podem ser encontradas aqui.

Ementa

1. Recapitulação de segunda quantização

2. Gás de elétrons

3. Fônons

4. Teoria de campo médio: quebra de simetria

5. Evolução temporal: a la Schrödinger, Heisenberg e interação

6. Teoria da resposta linear: Kubo

7. Transporte em sistemas mesoscópicos: Landauer

8. Funções de Green: conceitos básicos

9. Método das equações de movimento e funções de Green

10. Transporte em sistemas interagentes: bloqueio de Coulomb

11. Transporte em sistemas interagentes: Kondo

12. Funções de Green de tempo imaginário: aka Matsubara

13. Diagramas de Feynman: potenciais externos

14. Diagramas de Feynman: interações entre pares de partículas

15. Gás de elétrons interagentes: RPA

16. Teoria do funcional da densidade: conceitos fundamentais

17. Teoria de líquidos de Fermi

18. Espalhamento por impurezas e condutividade: sistemas mesoscópicos

19. Funções de Green e fônons

20. Supercondutividade

21. Líquidos de Luttinger

Bibliografia recomendada

1. H. Bruus e K. Flensberg, Many-Body Quantum Theory in Condensed Matter Physics (Oxford 2004). [livro adotado]

2. G. Ryckayzen, Green’s Functions and Condensed Matter (Academic Press, 1991). 

3. A. Fetter e J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (McGraw Hill 1971). [livro adotado quando eu era aluno] 

4. A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov e I. E. Dzyaloshinski, Methods of Quantum Field Theory in Statistical Mechanics (Dover, 1963). [livro que deveria ter sido adotado quando eu era aluno] 

5. C. P. Enz, A Course on Many-Body Theory Applied to Solid-State Physics (World Scientific, 1992). 

6. G. Stefanucci e R. Van Leeuwen, Nonequilibrium Many-Body Theory of Quantum Systems (Cambridge, 2013). 

7. A. M. Zagoskin, Quantum Theory of Many-Body Systems (Springer, 1998). 

8. G. D. Mahan, Many-Particle Physics (Plenum, 1990).