Одним з перших на появу збірки «Байки й прибаютки» відгукнувся рецензією Олександр Афанасьєв-Чужбинський. Відзначивши, що байки Левка Боровиковського часом не позбавлені «юмора, иные даже отличаются остротами своего рода», критик далі, по суті, цілком перекреслює їх, відмовляючи їм в оригінальності, художній цінності. Талант Боровиковського-байкаря, за словами Олександра Афанасьєва-Чужбинського, «не может сравниться с талантом этого же писателя как поэта. Кто помнит стихотворения Боровиковского, помещенные в разных повременных изданиях, тому грустно читать вновь вышедшие «Байки...». «Итак, к сожалению, надо сказать, что «Байки й прибаютки» Левка Боровиковского не отличаются ничем особенным, а многие из них написаны даже не тем чистым и правильным языком, который привыкли мы встречать в сочинениях этого писателя». «Мне кажется, что прошел уже век басен...».
Більш-менш об’єктивну оцінку дає «Байкам й прибаюткам» видавець цієї збірки А. Метлинський. Байки Л.Боровиковського, на думку Метлинського, «вообще верны духу и жизни народа, исполнены юмора, шутливости, остроумия и нередко могут служить верным зеркалом народных обычаев»; твори ці, твердить критик, вдало доповнюють українську літературу «такою отраслью произведений, которая доселе почти не существовала, а между тем может составить такое назидательное и занимательное чтение как для простого народа, так и для образованной публики, будучи доступна для детского возраста и вызывая на размышления развитый и опытный ум, не останавливающийся на внешней оболочке басенного рассказа, но проникающий в значение ее основной мысли».
Слідом за Олександром Афанасьєвим-Чужбинським гостру негативну оцінку байкам Левка Боровиковського дав Пантелеймон Куліш, назвавши їх у своїй статті «Взгляд на малороссийскую словесность по случаю выхода в свет книги «Народні оповідання Марка Вовчка» (1857) — «тупыми».
У дореволюційному літературознавстві думку А.Метлинського фактично підтримав лише М. Петров, вказавши на значну популярність і «народний характер» байок і прибаюток Л.Боровиковського.
Згодом із замітками про байкарський доробок Левка Боровиковського виступили Олександр Кониський і Омелян Огоновський, відзначивши, що саме байки «найвартше коштують» в усій поетовій спадщині. Це дало привід окремим сучасним літературознавцям говорити про нібито об’єктивну оцінку байок Левка Боровиковського цими буржуазними вченими. Насправді ж Олександр Кониський та Омелян Огоновський, по суті, підтримували Пантелеймона Куліша (щоправда, часом і з деякими застереженнями), відмовляючи байкам Левка Боровиковського в будь-якій художності. Ось, приміром, що Олександр Кониський пише у своїх «Відчитах з історії русько-українського письменства XIX віку»: байки Левка Боровиковського «не одержали на Вкраїні ні впливу, ні ходу. Сатиричного таланту Боровиковському природа зовсім не дала. Природний юмор світиться в «Байках», але у автора юмор виходить якийсь грубий... Одне слово, Боровиковський цілком не зрозумів того національно-соціального прямування, до котрого вказали йому стежку Котляревський і Гулак...».
І пізніше творчість Левка Боровиковського-байкаря також оцінюється неоднаково. Одні дослідники (як, приміром, М. Зеров, І. Степаненко, О. Дорошкевич та ін.) безпідставно позбавляли її ідейно-художніх достоїнств, інші, як А. Шамрай, а в наші дні — С. Крижанівський, Є. Шабліовський, П. Хропко, М. Кузьменко та інші, справедливо говорять про своєрідність байкарської спадщини Левка Боровиковського, розглядають її загалом як цікаве й оригінальне явище в історії розвитку жанру байки в українській літературі минулого століття.