On dit souvent que le calcul des probabilités trouve ses racines dans les jeux de hasard et qu’il est né d’un échange épistolaire entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat, au cours de l’été 1654. Ce n’est pas faux, mais l’histoire ne s’arrête pas là. Lors de cet exposé, je donnerai un aperçu des motivations cachées, des contributions majeures et des interactions significatives entre certaines des figures marquantes du développement de cette théorie au cours des deux siècles qui ont précédé la parution de la « Théorie analytique des probabilités » de Laplace en 1812.

Omar Khayyam, ou Omar le fabricant de tentes, 1048–1122, mathématicien, astronome, philosophe, poète, est connu dans le monde persan pour ses célèbres quatrains qui furent popularisés en occident par Edward Fitzgerald au XIXe siècle.

Il est également connu des mathématiciens occidentaux pour ses travaux sur les équations du troisième degré, le triangle arithmétique de Pascal, et pour sa réforme du calendrier qui est encore en usage aujourd’hui en Iran et en Afghanistan et astronomiquement plus précis que le calendrier grégorien.

Nous explorerons les travaux scientifiques de Khayyam, et plus généralement la place des mathématiques arabes et persanes dans l’histoire des mathématiques, de même que l’importance de ces mathématiques dans notre monde technologique et notre vie quotidienne. Nous espérons aussi faire connaı̂tre un peu plus ce personnage unique : esprit universel, sceptique et épicurien dans un monde parfois en proie aux fondamentalismes religieux.

La présentation portera sur quelques grands problèmes dont l’énoncé peut inspirer amatrices et amateurs, et dont la solution a été annoncée récemment ou relativement récemment après des décennies ou parfois des siècles de recherche. Parmi ceux-ci, le problème de l’empilement le plus dense de sphères, le problème de la tuile einstein, le problème du sofa et le théorème des quatre couleurs. La conférence insistera sur la partie de la démarche qui est accessible au public ou aux élèves.

The Roman numerals were in use throughout Europe for over a millennium, before they were replaced by our familiar Indo-Arabic numerals. It is a natural question to ask: What were the reasons for this change? The usual answer is that the Roman numerals had severe limitations, while the decimal-place value system has a zero and is much better suited for computations. In this talk I will challenge this answer by carefully examining pragmatic and cognitive aspects of the Roman numerals. In particular, I will discuss the ability of computing with them and what is involved in learning the system of Roman numerals.

* * *

Les chiffres romains ont été utilisés à travers l’Europe pendant plus d’un millénaire, avant d’être remplacés par nos chiffres indo-arabes familiers. Il est naturel de se demander : quelles sont les raisons de ce changement ? La réponse habituelle est que les chiffres romains présentaient de sérieuses limites, tandis que le système décimal positionnel possède un zéro et se prête beaucoup mieux aux calculs. Dans cette présentation, je remettrai en question cette réponse en examinant attentivement les aspects pragmatiques et cognitifs des chiffres romains. En particulier, je discuterai de la capacité à effectuer des calculs avec ceux-ci ainsi que de ce qu’implique l’apprentissage du système des chiffres romains. [Traduction libre]

Une stratégie d'utilisation de l'histoire des mathématiques pour les enseigner consiste à mettre à l'étude les sources historiques primaires. L'étude de textes historiques aurait pour effet compréhension et améliorerait la motivation, elle permet de mieux comprendre la genèse et la nécessité des concepts mathématiques.

Le projet TRIUMPHS (TRansforming Instruction: Understanding Mathematics via Primary Historical Sources — Traduction : Transformer l'enseignement : comprendre les mathématiques à travers les sources historiques primaires) est un projet remarquable ayant produit des dizaines d'activités libres pour enseigner des concepts mathématiques à l'aide de sources primaires.  Le projet s'est transformé en une société savante, la TRIUMPHS society, qui publie un journal au sujet de cette approche.

Dans cet atelier, vous pourrez expérimenter quelques-unes de ces activités, tenter d'en produire une nouvelle et discuter de cette approche.

Dans cette présentation, je partagerai quelques réflexions sur le rôle et le potentiel de l’histoire des mathématiques dans l’enseignement des mathématiques. Je tâcherai de montrer comment l’histoire peut être pensée comme un lieu unique de rencontres avec des manières d’être et de faire différentes et variées en mathématiques. En particulier dans le contexte de la formation des enseignants, il sera question des réflexions mathématiques, épistémologiques et éthiques qui peuvent émerger de cette fréquentation du passé.