On dit souvent que le calcul des probabilités trouve ses racines dans les jeux de hasard et qu’il est né d’un échange épistolaire entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat, au cours de l’été 1654. Ce n’est pas faux, mais l’histoire ne s’arrête pas là. Lors de cet exposé, je donnerai un aperçu des motivations cachées, des contributions majeures et des interactions significatives entre certaines des figures marquantes du développement de cette théorie au cours des deux siècles qui ont précédé la parution de la « Théorie analytique des probabilités » de Laplace en 1812.

Dans cette présentation, je partagerai quelques réflexions sur le rôle et le potentiel de l’histoire des mathématiques dans l’enseignement des mathématiques. Je tâcherai de montrer comment l’histoire peut être pensée comme un lieu unique de rencontres avec des manières d’être et de faire différentes et variées en mathématiques. En particulier dans le contexte de la formation des enseignants, il sera question des réflexions mathématiques, épistémologiques et éthiques qui peuvent émerger de cette fréquentation du passé.

La présentation portera sur quelques grands problèmes dont l’énoncé peut inspirer amatrices et amateurs, et dont la solution a été annoncée récemment ou relativement récemment après des décennies ou parfois des siècles de recherche. Parmi ceux-ci, le problème de l’empilement le plus dense de sphères, le problème de la tuile einstein, le problème du sofa et le théorème des quatre couleurs. La conférence insistera sur la partie de la démarche qui est accessible au public ou aux élèves.

Omar Khayyam, ou Omar le fabricant de tentes, 1048–1122, mathématicien, astronome, philosophe, poète, est connu dans le monde persan pour ses célèbres quatrains qui furent popularisés en occident par Edward Fitzgerald au XIXe siècle.

Il est également connu des mathématiciens occidentaux pour ses travaux sur les équations du troisième degré, le triangle arithmétique de Pascal, et pour sa réforme du calendrier qui est encore en usage aujourd’hui en Iran et en Afghanistan et astronomiquement plus précis que le calendrier grégorien.

Nous explorerons les travaux scientifiques de Khayyam, et plus généralement la place des mathématiques arabes et persanes dans l’histoire des mathématiques, de même que l’importance de ces mathématiques dans notre monde technologique et notre vie quotidienne. Nous espérons aussi faire connaı̂tre un peu plus ce personnage unique : esprit universel, sceptique et épicurien dans un monde parfois en proie aux fondamentalismes religieux.

Une stratégie d'utilisation de l'histoire des mathématiques pour les enseigner consiste à mettre à l'étude les sources historiques primaires. L'étude de textes historiques aurait pour effet compréhension et améliorerait la motivation, elle permet de mieux comprendre la genèse et la nécessité des concepts mathématiques.

Le projet TRIUMPHS (TRansforming Instruction: Understanding Mathematics via Primary Historical Sources — Traduction : Transformer l'enseignement : comprendre les mathématiques à travers les sources historiques primaires) est un projet remarquable ayant produit des dizaines d'activités libres pour enseigner des concepts mathématiques à l'aide de sources primaires.  Le projet s'est transformé en une société savante, la TRIUMPHS society, qui publie un journal au sujet de cette approche.

Dans cet atelier, vous pourrez expérimenter quelques-unes de ces activités, tenter d'en produire une nouvelle et discuter de cette approche.

Résumé à venir.