Conférence d'ouverture
BERNARD HODGSON
Université Laval
Parmi les différentes manières d’intégrer des éléments historiques dans l’enseignement des mathématiques, l’utilisation de textes anciens peut offrir des pistes intéressantes en vue d’aborder certaines des notions du programme d’études. Une telle approche n’est pas forcément facile, voire même possible dans certains cas, mais quand elle peut être mise en pratique, il en résulte souvent des cadres d’exploration fort riches.
À l’aide de quelques exemples de documents originaux, je chercherai, dans ma conférence, à illustrer comment la lecture « dans le texte » des mathématiciens de jadis et naguère peut parfois apporter un éclairage précieux sur des concepts et résultats que le temps nous a souvent amenés à traiter différemment de leurs origines, notamment en raison du développement du symbolisme moderne et des outils à l’avenant. Je m’appuierai sur des thèmes que j’ai développés dans le cadre de deux cours d’histoire des mathématiques offerts par mon département, l’un aux étudiants du baccalauréat en mathématiques et l’autre aux futurs enseignants du secondaire. Certains de ces exemples relèveront des mathématiques élémentaires, notamment en algèbre ou en géométrie (il m’est absolument impossible de passer outre à la superbe preuve donnée par Euclide du théorème de Pythagore !). Il sera aussi question de calcul d’aires par Archimède, ou de la façon dont la notion d’infini a été conceptualisée au fil des âges.
CHRISTIAN GENEST
Université McGill
On dit souvent que le calcul des probabilités trouve ses racines dans les jeux de hasard et qu’il est né d’un échange épistolaire entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat, au cours de l’été 1654. Ce n’est pas faux, mais l’histoire ne s’arrête pas là. Lors de cet exposé, je donnerai un aperçu des motivations cachées, des contributions majeures et des interactions significatives entre certaines des figures marquantes du développement de cette théorie au cours des deux siècles qui ont précédé la parution de la « Théorie analytique des probabilités » de Laplace en 1812.
DAVID GUILLEMETTE
UQAM
Dans cette présentation, je partagerai quelques réflexions sur le rôle et le potentiel de l’histoire des mathématiques dans l’enseignement des mathématiques. Je tâcherai de montrer comment l’histoire peut être pensée comme un lieu unique de rencontres avec des manières d’être et de faire différentes et variées en mathématiques. En particulier dans le contexte de la formation des enseignants, il sera question des réflexions mathématiques, épistémologiques et éthiques qui peuvent émerger de cette fréquentation du passé.
CHRISTIANE ROUSSEAU
Université de Montréal
La présentation portera sur quelques grands problèmes dont l’énoncé peut inspirer amatrices et amateurs, et dont la solution a été annoncée récemment ou relativement récemment après des décennies ou parfois des siècles de recherche. Parmi ceux-ci, le problème de l’empilement le plus dense de sphères, le problème de la tuile einstein, le problème du sofa et le théorème des quatre couleurs. La conférence insistera sur la partie de la démarche qui est accessible au public ou aux élèves.
PAUL DUMAIS
Cégep Montmorency
Omar Khayyam, ou Omar le fabricant de tentes, 1048–1122, mathématicien, astronome, philosophe, poète, est connu dans le monde persan pour ses célèbres quatrains qui furent popularisés en occident par Edward Fitzgerald au XIXe siècle.
Il est également connu des mathématiciens occidentaux pour ses travaux sur les équations du troisième degré, le triangle arithmétique de Pascal, et pour sa réforme du calendrier qui est encore en usage aujourd’hui en Iran et en Afghanistan et astronomiquement plus précis que le calendrier grégorien.
Nous explorerons les travaux scientifiques de Khayyam, et plus généralement la place des mathématiques arabes et persanes dans l’histoire des mathématiques, de même que l’importance de ces mathématiques dans notre monde technologique et notre vie quotidienne. Nous espérons aussi faire connaı̂tre un peu plus ce personnage unique : esprit universel, sceptique et épicurien dans un monde parfois en proie aux fondamentalismes religieux.
YANNICK DELBECQUE
Cégep de Saint-Laurent
Une stratégie d'utilisation de l'histoire des mathématiques pour les enseigner consiste à mettre à l'étude les sources historiques primaires. L'étude de textes historiques aurait pour effet compréhension et améliorerait la motivation, elle permet de mieux comprendre la genèse et la nécessité des concepts mathématiques.
Le projet TRIUMPHS (TRansforming Instruction: Understanding Mathematics via Primary Historical Sources — Traduction : Transformer l'enseignement : comprendre les mathématiques à travers les sources historiques primaires) est un projet remarquable ayant produit des dizaines d'activités libres pour enseigner des concepts mathématiques à l'aide de sources primaires. Le projet s'est transformé en une société savante, la TRIUMPHS society, qui publie un journal au sujet de cette approche.
Dans cet atelier, vous pourrez expérimenter quelques-unes de ces activités, tenter d'en produire une nouvelle et discuter de cette approche.
DIRK SCHLIMM
Université McGill (HPM)
Résumé à venir.
Panel
JEAN-FRANÇOIS MAHEUX, BERNARD HODGSON, DAVID GUILLEMETTE ET AUTRES !
UQAM, Université Laval, UQAM et autres
Le panel explorera de manière large comment l’histoire des mathématiques peut enrichir la compréhension de la discipline, soutenir le développement du sens chez les apprenants et agir comme médiateur culturel en classe. Les échanges porteront sur les rôles possibles de l’histoire à différents niveaux d’enseignement, les formes qu’elle pourrait prendre, les types d’activités qu’elle permet, ainsi que les obstacles et les occasions liés à son intégration. L’objectif est d’ouvrir une réflexion commune sur la place que peut ou doit occuper l’histoire dans l’enseignement des mathématiques, et les formes qu'une telle présence peut prendre.