León Alexander Valencia H.
Full Professor of Mathematics
Institute of Mathematics, University of Antioquia — Colombia
Office: 4-108
Email: leon.valencia@udea.edu.co
Alternate email: lavalench@gmail.com
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Research Interests
Research Interests
Stochastic differential equations (SDEs) and random dynamical systems
Invariant measures, ergodicity, and Lyapunov–Foster conditions
Epidemic and ecological modeling
Statistical mechanics and percolation on random graphs
Information geometry and entropy-based methods
Academic Background
B.Sc. in Mathematics, Universidad de Antioquia — advised by Jairo Eloy Castellanos.
M.Sc. in Sciences, Universidad Nacional de Colombia, Medellín Campus — advised by Carlos Augusto Vélez.
Ph.D. in Sciences (Probability), Institute of Mathematics and Statistics, University of São Paulo (IME–USP, Brazil) — advised by Luiz Renato Fontes.
Selected Publications
The Stochastic Gause Predator–Prey Model: Noise-Induced Extinctions and Invariance. A. Sánchez, J. Ramírez, and L. A. Valencia. Mathematical Biosciences and Engineering, 2025.
Deterministic, Stochastic and Fractional Mathematical Approach Applied to AMR. S. Builes, J. P. Romero-Leiton, and L. A. Valencia. Mathematical Biosciences and Engineering, 2025.
Fluctuations of the Occupation Density for a Parking Process. C. F. Coletti, S. Gallo, A. Roldán-Correa, and L. A. Valencia. Journal of Statistical Physics, 2024.
Scaling Limit for a Family of Coalescing Radial Random Paths Absorbed at the Origin. C. F. Coletti and L. A. Valencia. Journal of Mathematical Physics, 2022.
A Note on a Stage-Specific Predator–Prey Stochastic Model. C. E. Hirth-Pimentel, P. M. Rodríguez, and L. A. Valencia. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2020.
Accessibility Percolation with Crossing Valleys on n-ary Trees. F. Duque, A. Roldán-Correa, and L. A. Valencia. Journal of Statistical Physics, 2019.
Scaling Limit of the Radial Poissonian Web. L. R. G. Fontes, G. Valle, and L. A. Valencia. Electronic Journal of Probability, 2015.
Courses – Second Semester 2025
Análisis (Posgrado)
Análisis (Posgrado)
Talleres_Análisis_Real_ (8).pdfProbabilidad (Posgrado)
Probabilidad (Posgrado)
Talleres_Probabilidad (7).pdfStudents Supervised
Undergraduate in Mathematics
2020
Mateo Ramírez — Convergencia débil de procesos estocásticos.
2019
Wendy Estrella Córdoba — El Teorema de Radon–Nikodym en la teoría de la probabilidad.
Juan Esteban López — Ecuaciones diferenciales estocásticas con aplicación a modelos financieros.
Daniel Iván Jaramillo — Introducción a las ecuaciones diferenciales estocásticas.
2018
Juan Diego Durango — Teoremas límite en teoría de la probabilidad.
2013
Edison Vásquez — Algunas aplicaciones de la fórmula de Itô.
Master’s Degree in Mathematics
Master’s Degree in Mathematics
In progress
Kevin Mateo Cárdenas — (Currently)
José Miguel Quintero — (Currently)
2025
Juan Ricardo Sierra — Métodos computacionales para simulación de ecuaciones diferenciales estocásticas.
María Castaño — Transición de fase para percolación de accesibilidad sobre árboles n-arios.
2022
Mateo Ramírez — Análisis estocástico del modelo SIRS.
Wendy Córdoba — Modelo epidemiológico SIS estocástico.
2017
Sebastián Builes — Análisis estocástico en modelos SIR
Edison Vásquez — Sistemas de partículas con coalescencia y ramificación cooperativa.
Master’s in Mathematics Education
Master’s in Mathematics Education
2018
Julio César Paternina Álvarez & Fredy José Quiroz Guzmán — Análisis e interpretación de información presentada en tablas de frecuencias y gráficos estadísticos a través de proyectos de aula.
Willington Rafael Peralta & Manuel Gregorio Zapata — Estrategias didácticas para la enseñanza de las expresiones algebraicas equivalentes.
2017
Daniela Sierra & William Toro — La enseñanza de la probabilidad en la educación secundaria.
Gabriel Correa — Introducción al pensamiento algebraico a partir del desarrollo de modelos cognitivos algebraicos y la manipulación de materiales.
Oscar Tatis — Resolución de problemas en estadística descriptiva en octavo y noveno grado.
Gloria María Lascano Bermúdez & Antonio José Manchego — Una guía didáctica para la enseñanza de la probabilidad en estudiantes de undécimo grado.
Carlos Isidoro Garzón Sinuco & Edwin Mejía Giraldo — Estadística descriptiva desde el aprendizaje basado en proyectos.
2016
Laura Isabel Tobón Ángel & Nelson de Jesús Arango García — Enseñanza de la multiplicación en los números naturales.
2015
Miguel Fernando Sánchez & Gearson Mosquera — Propuesta didáctica para la enseñanza de los conceptos básicos de la probabilidad y técnicas de conteo.
2014
Jorge Mario Úsuga — Los números figurales: una mirada desde la teoría de las representaciones.
Ph.D. in Mathematics
Ph.D. in Mathematics
Currently
Wilmar Alzate — (Currently)
Juan Valencia — (Currently)
2024
Carlos Granados — Efecto Allee emergente en modelos estocásticos depredador–presa.
Sebastián Builes — Análisis determinista, estocástico y fraccionario en un modelo epidemiológico S.I.S.
2023
Jorge Andrés Sánchez — Algunos resultados para un modelo estocástico tipo Gause generalizado.
(Co-supervised with Jorge Mario Ramírez).
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