Трикутник в квадраті
Трикутник в квадраті
Embedded Files
Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b. Знайти cторони b,x,y. Периметр і площу квадрата і всіх трикутників.
Математичний розв’язок
З малюнку видно що y – катет рівнобедреного прямокутного трикутника. Тоді з Теореми Піфагора y= b/√2, а х=√(b^2-а^2 ). Враховуючи що а=х+y → а= b/√2+√(b^2-а^2 ) або (√2а- b)2=〖2b〗^2-〖2а〗^2
Звідси отримаємо квадратне рівняння b^2+2√2аb-4а^2=0 При а=1 → b^2+2√2b-4=0 Розв’яжемо його.
D=2√2*2√2-4*1(-4) =24 Нам потрібен тільки додатній корінь, тому х1= (-2√2+√24)/2=√6-√2 При будь-якому а → D=24а^2, х1= (-2√2а+√(24а^2 ))/2= (√6-√2)а.
Враховуючи що х1=b, то у= (√6-√2)а/√2 або (√3-1)а. х краще знайти за формулою х=а - у=(2-√3)а
Підсумуємо наші сторони – b=(√6-√2)а, у=(√3-1)а, х=(2-√3)а
Щоб знайти інші данні нам треба використовувати стандартні формули з підстановкою наших даних.
Квадрат: р=4а S=а^2
Правильний трикутник: р=3(√6-√2)а S=(2√3-3) а^2
Рівнобедрений прямокутний трикутник: р=2(√3-1)а+(√6-√2)а=(√3-1)(2+√2)а S=(√3-1)2а2/2=(2-√3)а2
Прямокутний трикутник: р=(2-√3)а+(√6-√2)а +а=(√3-1)( √3+√2) а S=а/2*(2-√3)а= (2-√3)а2/2
Звідки видно що сума площ прямокутних трикутників рівна площі рівнобедреного прямокутного трикутника. Ну і звичайно ж сума площ трикутників рівна площі квадрата.
(2√3-3) а^2+(2-√3)а2+(2-√3)а2/2+(2-√3)а2/2= а2
Розв’язування задачі в табличному процесорі Excel
Розв’язування задачі в табличному процесорі Excel
B3 - (SQRT(6)-SQRT(2))*A3
С3 - (SQRT(3)-1)*A3
D3 - (2-SQRT(3))*A3
A5 - 4*A3
А6 - A3*A3
А7 - B6+C6+2*D6
В5 - 3*B3
В6 - (2*SQRT(3)-3)*A3*A3
С5 - 2*C3+B3
С6 - (2-SQRT(3))*A3*A3
D5 - A3+B3+D3
D6 - (2-SQRT(3))*A3*A3/2
Розв’язування задачі в Pascal ABC.NET
Розв’язування задачі в Pascal ABC.NET
program kvvt;
Uses CRT;
var y,x,a,b,sk,sprt,srt,spt,s,ppt,prt,pprt,pk: real;
begin
SetWindowTitle('Трикутник в квадраті');
writeln('Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b' );
writeln('Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.' );
TextColor (06);
write('Сторона a = ' );
readln(a);
b:= (sqrt(6)-sqrt(2))*a;
y := (sqrt(3)-1)*a;
x := (2-sqrt(3))*a;
sk := a*a;
pk:=4*a;
srt := (2*sqrt(3)-3) * a* a;
prt := 3 * b;
sprt := (2-sqrt(3)) * a* a;
pprt := 2 * y+b;
spt := (2-sqrt(3))/2 * a* a;
ppt := a+b+x;
s := srt + sprt + 2 * spt;
TextColor(03);
writeln('');
writeln('Довжина cторони b - ', b:3:3);
writeln('Довжина cторони y - ', y:3:3);
writeln('Довжина cторони x - ', x:3:3);
writeln('');
writeln('Площа квадрата - ', sk:3:3);
writeln('Периметр квадрата - ', pk:3:3);
writeln('');
writeln('Площа правильного трикутника = ', srt:3:3);
writeln('Периметр правильного трикутника = ', prt:3:3);
writeln('');
writeln('Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = ', sprt:3:3);
writeln('Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = ', pprt:3:3);
writeln('');
writeln('Площа прямокутного трикутника = ', spt:3:3);
writeln('Периметр прямокутного трикутника = ', ppt:3:3);
writeln('');
writeln('Суммована площа трикутникiв = ', s:3:3);
writeln('Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата ');
readln;
end.
Розв’язування задачі в QBASIK
Розв’язування задачі в QBASIK
CLS
PRINT "ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДД·"
PRINT "іЙНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННё є"
PRINT "іє і є"
PRINT "ієЊ н¬® Єў ¤а в бв®а®®о , ў пЄЁ© ўЇЁб Ё© Їа ўЁ«мЁ© ваЁЄгвЁЄ § бв®а®®о bі є"
PRINT "іє‡ ©вЁ бв®а®Ё ,b,x,y. Џ«®йг i ЇҐаЁ¬Ґва Єў ¤а в i ўбiе ваЁЄгвЁЄiў. і є"
PRINT "іє і є"
PRINT "іУДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ є"
PRINT "ФННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј"
PRINT " "
INPUT "‚ўҐ¤iвм бв®а®г Єў ¤а в = ", a
b = (SQR(6) - SQR(2)) * a
y = (SQR(3) - 1) * a
x = (2 - SQR(3)) * a
pk = 4 * a
sk = a * a
prt = 3 * b
srt = (2 * SQR(3) - 3) * a * a
pprt = 2 * y + b
sprt = (2 - SQR(3)) * a * a
ppt = a + b + x
spt = (2 - SQR(3)) * a * a / 2
PRINT "‘в®а® b = "; b
PRINT "‘в®а® y = "; y
PRINT "‘в®а® x = "; x
PRINT ""
PRINT "ЏҐаЁ¬Ґва Єў ¤а в = "; pk
PRINT "Џ«®й Єў ¤а в = "; sk
PRINT ""
PRINT "ЏҐаЁ¬Ґва Їа ўЁ«м®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; prt
PRINT "Џ«®й Їа ўЁ«м®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; srt
PRINT ""
PRINT "ЏҐаЁ¬Ґва ЇаאַЄгв®Ј® аiў®ЎҐ¤аҐ®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; pprt
PRINT "Џ«®й ЇаאַЄгв®Ј® аiў®ЎҐ¤аҐ®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; sprt
PRINT ""
PRINT "ЏҐаЁ¬Ґва ЇаאַЄгв®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; ppt
PRINT "Џ«®й ЇаאַЄгв®Ј® ваЁЄгвЁЄ = "; spt
s = srt + sprt + 2 * spt
PRINT ""
PRINT "‘㬮ў Ї«®й ваЁЄгвЁЄiў = "; s
PRINT " ЙНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННН»"
PRINT " є є"
PRINT " є Cг¬ Ї«®й 4 ваЁЄгвЁЄiў = Ї«®йi Єў ¤а вa є"
PRINT " є є"
PRINT " ИННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј"
INPUT z
Розв’язування задачі в С
Розв’язування задачі в С
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
float a,b,y,x,pk,sk,prt,srt,pprt,sprt,ppt,spt,s;
printf("ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДД·\n");
printf("іЙННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННё є\n");
printf("іє і є\n");
printf("іє Њ н¬® Єў ¤а в бв®а®®о , ў пЄЁ© ўЇЁб Ё© Їа ўЁ«мЁ© іє\n");
printf("іє ваЁЄгвЁЄ § бв®а®®о b.‡ ©вЁ бв®а®Ё ,b,x,y. і є\n");
printf("іє Џ«®йг i ЇҐаЁ¬Ґва Єў ¤а в i ўбiе ваЁЄгвЁЄiў. і є\n");
printf("іє і є\n");
printf("іУДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ є\n");
printf("ФНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј\n");
printf ("‚ўҐ¤iвм бв®а®г Єў ¤а в = ");
scanf("%f", &a);
b = (sqrt(6) - sqrt(2)) * a;
y = (sqrt(3) - 1) * a;
x = (2 - sqrt(3)) * a;
pk = 4 * a;
sk = a * a;
prt = 3 * b;
srt = (2 * sqrt(3) - 3) * a * a;
pprt = 2 * y + b;
sprt = (2 - sqrt(3)) * a * a;
ppt = a + b + x;
spt = (2 - sqrt(3)) * a * a / 2;
printf ("‘в®а® b = %f \n", b);
printf ("‘в®а® y = %f \n", y);
printf ("‘в®а® x = %f \n \n", x);
printf ("ЏҐаЁ¬Ґва Єў ¤а в = %f \n", pk);
printf ("Џ«®й Єў ¤а в = %f \n \n", sk);
printf ("ЏҐаЁ¬Ґва Їа ўЁ«м®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n", prt);
printf ("Џ«®й Їа ўЁ«м®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n \n", srt);
printf ("ЏҐаЁ¬Ґва ЇаאַЄгв®Ј® аiў®ЎҐ¤аҐ®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n", pprt);
printf ("Џ«®й ЇаאַЄгв®Ј® аiў®ЎҐ¤аҐ®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n \n", sprt);
printf ("ЏҐаЁ¬Ґва ЇаאַЄгв®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n", ppt);
printf ("Џ«®й ЇаאַЄгв®Ј® ваЁЄгвЁЄ = %f \n \n", spt);
s = srt + sprt + 2 * spt;
printf("‘㬮ў Ї«®й ваЁЄгвЁЄiў = %f \n \n", s);
printf(" ЙНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННН»\n");
printf(" є є\n");
printf(" є Cг¬ Ї«®й 4 ваЁЄгвЁЄiў = Ї«®йi Єў ¤а вa є\n");
printf(" є є\n");
printf(" ИННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј\n");
scanf("\n");
return 0;
}
Розв’язування задачі в С#
Розв’язування задачі в С#
using System;
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b");
Console.WriteLine("Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.");
Console.Write("Сторона a = ");
double a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
double b = (Math.Sqrt(6) - Math.Sqrt(2)) * a;
double y = (Math.Sqrt(3)-1) * a;
double x = (2-Math.Sqrt(3)) * a;
double sk = a * a;
double pk = 4 * a;
double srt = (2*Math.Sqrt(3)-3) * a* a;
double prt = 3 * b;
double sprt = (2-Math.Sqrt(3)) * a* a;
double pprt = 2 * y+b;
double spt = (2-Math.Sqrt(3))/2 * a* a;
double ppt = a+b+x;
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Довжина cторони b = "+b);
Console.WriteLine("Довжина cторони y = "+y);
Console.WriteLine("Довжина cторони x = "+x);
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Площа квадрата = "+sk);
Console.WriteLine("Периметр квадрата = "+pk);
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Площа правильного трикутника = "+srt);
Console.WriteLine("Периметр правильного трикутника = "+prt);
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = "+sprt);
Console.WriteLine("Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = "+pprt);
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Площа прямокутного трикутника = "+spt);
Console.WriteLine("Периметр прямокутного трикутника = "+ppt);
double s = srt + sprt + 2 * spt;
Console.WriteLine(" ");
Console.WriteLine("Суммована площа трикутникiв = "+s);
Console.WriteLine("Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата ");
Console.ReadKey();
}
}
Розв’язування задачі в SMALLBASIK
Розв’язування задачі в SMALLBASIK
TextWindow.WriteLine("Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b. ")
TextWindow.WriteLine("Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.")
TextWindow.Write("Сторона a = ")
a=TextWindow.ReadNumber()
b = (Math.SquareRoot(6) - Math.SquareRoot(2)) * a
y = (Math.SquareRoot(3)-1) * a
x = (2-Math.SquareRoot(3)) * a
sk = a * a
pk = 4 * a
srt = (2*Math.SquareRoot(3)-3) * a* a
prt = 3 * b
sprt = (2-Math.SquareRoot(3)) * a* a
pprt = 2 * y+b
spt = (2-Math.SquareRoot(3))/2 * a* a
ppt = a+b+x
s =srt + sprt + 2 * spt
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Довжина cторони b = ")
TextWindow.WriteLine(b)
TextWindow.Write("Довжина cторони y = ")
TextWindow.WriteLine(y)
TextWindow.Write("Довжина cторони x = ")
TextWindow.WriteLine(x)
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Площа квадрата = ")
TextWindow.WriteLine(sk)
TextWindow.Write("Периметр квадрата = ")
TextWindow.WriteLine(pk)
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Площа правильного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(srt)
TextWindow.Write("Периметр правильного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(prt)
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(sprt)
TextWindow.Write("Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(pprt)
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Площа прямокутного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(spt)
TextWindow.Write("Периметр прямокутного трикутника = ")
TextWindow.WriteLine(ppt)
TextWindow.WriteLine("")
TextWindow.Write("Суммована площа трикутникiв = ")
TextWindow.WriteLine(s)
TextWindow.Write("Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата ")
Розв’язування задачі в JAVA
Розв’язування задачі в JAVA
<title>Трикутник в квадраті</title>
<body><div align="center">
<b>Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b<br>Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.</b>
<br>
<br>
<img src=1.png>
<br>
<br>
<form name="pdvf" action="javascript:pdvf()" id="1419313176">
Сторона a = <input name="a" type="text" value=" " size="4"></b>
<br>
<br>
<input type="submit" value="Порахувати">
<input type="reset" value="Reset">
</form>
Відповідь: <br> <span id="pdvf">Введіть данні і нажміть "Порахувати"</span>
</div>
<script language="javascript">
function pdvf() {
var a = document.pdvf.a.value;
var sol = document.getElementById("pdvf");
var sk =a * a;
var pk =4*a;
var b = (Math.sqrt(6) - Math.sqrt(2)) * a;
var y = (Math.sqrt(3)-1) * a;
var x = (2-Math.sqrt(3)) * a;
var srt = (2*Math.sqrt(3)-3) * a* a;
var prt = 3 * b;
var sprt = (2-Math.sqrt(3)) * a* a;
var pprt = 2 * y+b;
var spt = (2-Math.sqrt(3))/2 * a* a;
var ppt = (1+(Math.sqrt(6) - Math.sqrt(2))+(2-Math.sqrt(3))) * a;
var s = srt+sprt+2*spt;
string ="Довжина cторони b = "+b+"<br>"+
"Довжина cторони y = "+y+"<br>"+
"Довжина cторони x = "+x+"<br><br>"+
"Периметр квадрата = "+pk+"<br>"+
"Площа квадрата = "+sk+"<br><br>"+
"Периметр правильного трикутника = "+prt+"<br>"+
"Площа правильного трикутника = "+srt+"<br><br>"+
"Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = "+pprt+"<br>"+
"Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = "+sprt+"<br><br>"+
"Периметр прямокутного трикутника = "+ppt+"<br>"+
"Площа прямокутного трикутника = "+spt+"<br><br>"+
"Сумована площа трикутникiв = "+s+"<br>"+
"Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата";
sol.innerHTML = string;
}
</script>
Розв’язування задачі в HTML
Розв’язування задачі в HTML
<title>Трикутник в квадраті</title>
<form name="pdvf" >
Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b<br>Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.
<br>
<br>
<img src=1.png>
<br>
<br>
Сторона a = <input type="textfield" name="a" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="b" onClick="document.pdvf.b.value=(Math.sqrt(6)-Math.sqrt(2))*eval(document.pdvf.a.value)">
Довжина cторони b = <input type="textfield" name="b" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="y" onClick="document.pdvf.y.value=(Math.sqrt(3)-1)*eval(document.pdvf.a.value)">
Довжина cторони y = <input type="textfield" name="y" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="x" onClick="document.pdvf.x.value=(2-Math.sqrt(3))*eval(document.pdvf.a.value)">
Довжина cторони x = <input type="textfield" name="x" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="S" onClick="document.pdvf.Sk.value=eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)">
Площа квадрата = <input type="textfield" name="Sk" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="p" onClick="document.pdvf.pk.value=eval(document.pdvf.a.value)*4">
Периметр квадрата = <input type="textfield" name="pk" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="S" onClick="document.pdvf.Srt.value=(2*Math.sqrt(3)-3)*eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)">
Площа правильного трикутника = <input type="textfield" name="Srt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="p" onClick="document.pdvf.prt.value=(Math.sqrt(6)-Math.sqrt(2))*eval(document.pdvf.a.value)*3">
Периметр правильного трикутника = <input type="textfield" name="prt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="S" onClick="document.pdvf.sprt.value=(2-Math.sqrt(3))*eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)">
Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = <input type="textfield" name="sprt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="p" onClick="document.pdvf.pprt.value=(Math.sqrt(6)-Math.sqrt(2))*eval(document.pdvf.a.value)+2*(Math.sqrt(3)-1)*eval(document.pdvf.a.value)">
Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = <input type="textfield" name="pprt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="S" onClick="document.pdvf.Spt.value=(2-Math.sqrt(3))/2*eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)">
Площа прямокутного трикутника = <input type="textfield" name="Spt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="p" onClick="document.pdvf.ppt.value=eval(document.pdvf.a.value)+(Math.sqrt(6)-Math.sqrt(2))*eval(document.pdvf.a.value)+(2-Math.sqrt(3))*eval(document.pdvf.a.value)">
Периметр прямокутного трикутника = <input type="textfield" name="ppt" value="">
<br>
<br>
<input type="button" value="S" onClick="document.pdvf.S.value=eval(document.pdvf.a.value)*eval(document.pdvf.a.value)">
Сумована площа трикутникiв = <input type="textfield" name="S" value="">
<br>
<br>
Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата <input type="reset" value="Reset">
</form>
Розв’язування задачі в VB.NET
Розв’язування задачі в VB.NET
Class Program
Shared Sub Main()
Console.WriteLine("Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b")
Console.WriteLine("Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.")
Console.Write("Сторона a = ")
Dim a As Double = Convert.ToDouble(Console.ReadLine())
Dim b As Double = (Math.Sqrt(6) - Math.Sqrt(2)) * a
Dim y As Double = (Math.Sqrt(3)-1) * a
Dim x As Double = (2-Math.Sqrt(3)) * a
Dim sk As Double = a * a
Dim pk As Double = 4 * a
Dim srt As Double = (2*Math.Sqrt(3)-3) * a* a
Dim prt As Double = 3 * b
Dim sprt As Double = (2-Math.Sqrt(3)) * a* a
Dim pprt As Double = 2 * y+b
Dim spt As Double= (2-Math.Sqrt(3))/2 * a* a
Dim ppt As Double = a+b+x
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Довжина cторони b = {0}",b)
Console.WriteLine("Довжина cторони y = {0}",y)
Console.WriteLine("Довжина cторони x = {0}",x)
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Площа квадрата = {0}", sk)
Console.WriteLine("Периметр квадрата = {0}", pk)
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Площа правильного трикутника = {0}",srt)
Console.WriteLine("Периметр правильного трикутника = {0}", prt)
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = {0}", sprt)
Console.WriteLine("Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = {0}",pprt)
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Площа прямокутного трикутника = {0}",spt)
Console.WriteLine("Периметр прямокутного трикутника = {0}",ppt)
Dim s As Double = srt + sprt + 2 * spt
Console.WriteLine(" ")
Console.WriteLine("Суммована площа трикутникiв = {0}",s)
Console.WriteLine("Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата")
Console.ReadKey()
End Sub
End Class
Розв’язування задачі в dev-c++
Розв’язування задачі в dev-c++
#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
int main(void)
{
double a,b,y,x,pk,sk,prt,srt,pprt,sprt,ppt,spt,s;
setlocale(LC_ALL, "");
std::cout << "Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b.\n";
std::cout << "Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.\n";
std::cout << "Сторона a = ";
std::cin >> a;
b = (sqrt(6) - sqrt(2)) * a;
y = (sqrt(3)-1) * a;
x = (2-sqrt(3)) * a;
sk = a * a;
pk = 4 * a;
srt = (2*sqrt(3)-3) * a* a;
prt = 3 * b;
sprt = (2-sqrt(3)) * a* a;
pprt = 2 * y+b;
spt = (2-sqrt(3))/2 * a* a;
ppt = a+b+x;
s = srt + sprt + 2 * spt;
std::cout <<
"\nДовжина cторони b = " << b <<
"\nДовжина cторони y = " << y <<
"\nДовжина cторони x = " << x <<
"\n\nПериметр квадрата = " << pk <<
"\nПлоща квадрата = " << sk <<
"\n\nПериметр правильного трикутника = " << prt <<
"\nПлоща правильного трикутника = " << srt <<
"\n\nПериметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = " << pprt <<
"\nПлоща рiвнобедреного прямокутного трикутника = " << sprt <<
"\n\nПериметр прямокутного трикутника = " << ppt <<
"\nПлоща прямокутного трикутника = " << spt <<
"\n\nСумована площа трикутникiв = " << s <<
"\nСума 4 площ трикутникiв = площi квадрата" <<
std::endl;
getch();
return 0;
}
Розв’язування задачі в Python
Розв’язування задачі в Python
print ('Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b')
print ('Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв. ')
a=float(input('Сторона a = '))
print ('')
b = ((6)**(1/2) - (2)**(1/2)) * a
y = ((3)**(1/2)-1) * a
x = (2-(3)**(1/2)) * a
sk = a * a
pk = 4 * a
srt = (2*(3)**(1/2)-3) * a* a
prt = 3 * b
sprt = (2-(3)**(1/2)) * a* a
pprt = 2 * y+b
spt = (2-(3)**(1/2))/2 * a* a
ppt = a+b+x
print ('Довжина cторони b =',b)
print ('Довжина cторони y =',y)
print ('Довжина cторони x =',x)
print ('')
print ('Площа квадрата =',sk)
print ('Периметр квадрата =',pk)
print ('')
print ('Площа правильного трикутника = ',srt)
print ('Периметр правильного трикутника = ', prt)
print ('')
print ('Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника = ', sprt)
print ('Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника = ',pprt)
print ('')
print ('Площа прямокутного трикутника = ',spt)
print ('Периметр прямокутного трикутника = ',ppt)
s = srt + sprt + 2 * spt
print ('')
print ('Сумована площа трикутникiв = ',s)
print ('Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата')
input()
Графічні програми
Графічні програми
Розв’язування задачі в Visual BASIK 6
Код
Код
VERSION 5.00
Begin VB.Form Form1
BorderStyle = 1 'Fixed Single
Caption = "Трикутник в квадраті"
ClientHeight = 6195
ClientLeft = 45
ClientTop = 390
ClientWidth = 11520
LinkTopic = "Form1"
MaxButton = 0 'False
MinButton = 0 'False
ScaleHeight = 6195
ScaleWidth = 11520
StartUpPosition = 2 'CenterScreen
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 12
Left = 2880
TabIndex = 28
Top = 5640
Width = 2055
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 11
Left = 8400
TabIndex = 25
Top = 4320
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 10
Left = 8400
TabIndex = 24
Top = 5160
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 9
Left = 5160
TabIndex = 21
Top = 4320
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 8
Left = 5160
TabIndex = 20
Top = 5160
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 7
Left = 8400
TabIndex = 17
Top = 2520
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 6
Left = 8400
TabIndex = 16
Top = 3360
Width = 3015
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 5
Left = 9000
TabIndex = 14
Top = 1560
Width = 2295
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 1
Left = 5760
TabIndex = 12
Top = 1560
Width = 2295
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 4
Left = 9000
TabIndex = 6
Top = 960
Width = 2295
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 3
Left = 5160
TabIndex = 5
Top = 3360
Width = 2895
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 2
Left = 5160
TabIndex = 4
Top = 2520
Width = 2895
End
Begin VB.TextBox Text1
Height = 300
Index = 0
Left = 5760
TabIndex = 3
Top = 960
Width = 2295
End
Begin VB.CommandButton Command3
Caption = "ВИХІД"
Height = 375
Left = 3480
TabIndex = 2
Top = 5040
Width = 1455
End
Begin VB.CommandButton Command2
Caption = "Очистка"
Height = 375
Left = 1800
TabIndex = 1
Top = 5040
Width = 1575
End
Begin VB.CommandButton Command1
Caption = "СТАРТ"
Height = 375
Left = 240
TabIndex = 0
Top = 5040
Width = 1455
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата"
Height = 255
Index = 13
Left = 6720
TabIndex = 30
Top = 5640
Width = 3375
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Сумована площа трикутникiв ="
Height = 255
Index = 12
Left = 240
TabIndex = 29
Top = 5640
Width = 2535
End
Begin VB.Image Image1
Height = 4740
Left = 120
Picture = "Form1.frx":0000
Top = 120
Width = 4815
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Площа рiвнобедреного трикутника ="
Height = 255
Index = 11
Left = 8400
TabIndex = 27
Top = 3840
Width = 2895
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Площа прямокутного трикутника ="
Height = 255
Index = 10
Left = 8400
TabIndex = 26
Top = 4800
Width = 2895
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Периметр рiвнобедреного трикутника ="
Height = 255
Index = 9
Left = 5160
TabIndex = 23
Top = 3840
Width = 3135
End
Begin VB.Label Label1
Caption = " Периметр прямокутного трикутника ="
Height = 255
Index = 8
Left = 5160
TabIndex = 22
Top = 4800
Width = 3015
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Площа квадрата ="
Height = 255
Index = 7
Left = 8400
TabIndex = 19
Top = 2040
Width = 2295
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Площа правильного трикутника ="
Height = 255
Index = 6
Left = 8400
TabIndex = 18
Top = 3000
Width = 2655
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "x ="
Height = 255
Index = 5
Left = 8400
TabIndex = 15
Top = 1560
Width = 735
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "y ="
Height = 255
Index = 1
Left = 5160
TabIndex = 13
Top = 1560
Width = 735
End
Begin VB.Label Label2
Caption = $"Form1.frx":7632
Height = 495
Left = 5160
TabIndex = 11
Top = 240
Width = 6255
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "b ="
Height = 255
Index = 4
Left = 8400
TabIndex = 10
Top = 960
Width = 735
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Периметр правильного трикутника ="
Height = 255
Index = 3
Left = 5160
TabIndex = 9
Top = 3000
Width = 2895
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Периметр квадрата ="
Height = 255
Index = 2
Left = 5160
TabIndex = 8
Top = 2040
Width = 2295
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "a ="
Height = 255
Index = 0
Left = 5160
TabIndex = 7
Top = 960
Width = 735
End
End
Attribute VB_Name = "Form1"
Attribute VB_GlobalNameSpace = False
Attribute VB_Creatable = False
Attribute VB_PredeclaredId = True
Attribute VB_Exposed = False
Private Sub Command1_Click()
a = Text1(0).Text
sk = a * a
pk = a * 4
b = (Sqr(6) - Sqr(2)) * a
y = (Sqr(3) - 1) * a
x = (2 - Sqr(3)) * a
prt = 3 * b
srt = (2 * Sqr(3) - 3) * a * a
pprt = 2 * y + b
sprt = (2 - Sqr(3)) * a * a
ppt = a + b + x
spt = (2 - Sqr(3)) * a * a / 2
s = srt + sprt + 2 * spt
Text1(4).Text = b
Text1(1).Text = y
Text1(5).Text = x
Text1(7).Text = sk
Text1(2).Text = pk
Text1(3).Text = prt
Text1(6).Text = srt
Text1(9).Text = pprt
Text1(11).Text = sprt
Text1(8).Text = ppt
Text1(10).Text = spt
Text1(12).Text = s
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Text1(0).Text = ""
Text1(1).Text = ""
Text1(2).Text = ""
Text1(3).Text = ""
Text1(4).Text = ""
Text1(5).Text = ""
Text1(6).Text = ""
Text1(7).Text = ""
Text1(8).Text = ""
Text1(9).Text = ""
Text1(10).Text = ""
Text1(11).Text = ""
Text1(12).Text = ""
End Sub
Private Sub Command3_Click()
End
End Sub
Розв’язування задачі в Pascal ABC.NET
Частина коду
Частина коду
procedure Form1.button3_Click(sender: Object; e: EventArgs);
begin
Close;
end;
procedure Form1.button2_Click(sender: Object; e: EventArgs);
begin
TextBox1.Text:='';
TextBox2.Text:='';
TextBox4.Text:='';
TextBox3.Text:='';
TextBox5.Text:='';
TextBox6.Text:='';
TextBox7.Text:='';
TextBox8.Text:='';
TextBox9.Text:='';
TextBox10.Text:='';
TextBox11.Text:='';
TextBox12.Text:='';
TextBox13.Text:='';
end;
procedure Form1.button1_Click(sender: Object; e: EventArgs);
var y,x,a,b,sk,sprt,srt,spt,s,ppt,prt,pprt,pk: real;
begin
a:=StrToFloat(TextBox1.Text);
b:= (sqrt(6)-sqrt(2))*a;
y := (sqrt(3)-1)*a;
x := (2-sqrt(3))*a;
sk := a*a;
pk:=4*a;
srt := (2*sqrt(3)-3) * a* a;
prt := 3 * b;
sprt := (2-sqrt(3)) * a* a;
pprt := 2 * y+b;
spt := (2-sqrt(3))/2 * a* a;
ppt := a+b+x;
s := srt + sprt + 2 * spt;
TextBox2.Text:=FloatToStr(b);
TextBox3.Text:=FloatToStr(sk);
TextBox4.Text:=FloatToStr(pk);
TextBox5.Text:=FloatToStr(y);
TextBox6.Text:=FloatToStr(x);
TextBox7.Text:=FloatToStr(prt);
TextBox8.Text:=FloatToStr(srt);
TextBox9.Text:=FloatToStr(pprt);
TextBox10.Text:=FloatToStr(sprt);
TextBox11.Text:=FloatToStr(ppt);
TextBox12.Text:=FloatToStr(spt);
TextBox13.Text:=FloatToStr(s);
end;
Розв’язування задачі в Розв’язування задачі в VB.NET
Код
Код
Public Class Form1
Private Sub Button3_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button3.Click
End
End Sub
Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
Dim a As Double = Convert.ToDouble(TextBox1.Text)
Dim b As Double = (Math.Sqrt(6) - Math.Sqrt(2)) * a
Dim y As Double = (Math.Sqrt(3) - 1) * a
Dim x As Double = (2 - Math.Sqrt(3)) * a
Dim sk As Double = a * a
Dim pk As Double = 4 * a
Dim srt As Double = (2 * Math.Sqrt(3) - 3) * a * a
Dim prt As Double = 3 * b
Dim sprt As Double = (2 - Math.Sqrt(3)) * a * a
Dim pprt As Double = 2 * y + b
Dim spt As Double = (2 - Math.Sqrt(3)) / 2 * a * a
Dim ppt As Double = a + b + x
Dim s As Double = srt + sprt + 2 * spt
TextBox2.Text = Convert.ToString(b)
TextBox3.Text = Convert.ToString(y)
TextBox4.Text = Convert.ToString(x)
TextBox5.Text = Convert.ToString(pk)
TextBox6.Text = Convert.ToString(sk)
TextBox7.Text = Convert.ToString(prt)
TextBox8.Text = Convert.ToString(srt)
TextBox9.Text = Convert.ToString(pprt)
TextBox10.Text = Convert.ToString(sprt)
TextBox11.Text = Convert.ToString(ppt)
TextBox12.Text = Convert.ToString(spt)
TextBox13.Text = Convert.ToString(s)
End Sub
Private Sub Button2_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button2.Click
TextBox1.Text = ""
TextBox2.Text = ""
TextBox3.Text = ""
TextBox4.Text = ""
TextBox5.Text = ""
TextBox7.Text = ""
TextBox6.Text = ""
TextBox7.Text = ""
TextBox8.Text = ""
TextBox9.Text = ""
TextBox10.Text = ""
TextBox11.Text = ""
TextBox12.Text = ""
TextBox13.Text = ""
End Sub
End Class
Розв’язування задачі в С#
Частина коду
Частина коду
private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
{
System.Environment.Exit(0);
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
textBox1.Text = "";
textBox2.Text = "";
textBox3.Text = "";
textBox4.Text = "";
textBox7.Text = "";
textBox6.Text = "";
textBox7.Text = "";
textBox8.Text = "";
textBox9.Text = "";
textBox10.Text = "";
textBox11.Text = "";
textBox12.Text = "";
textBox13.Text = "";
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double a = Convert.ToDouble(textBox1.Text);
double b = (Math.Sqrt(6) - Math.Sqrt(2)) * a;
double y = (Math.Sqrt(3) - 1) * a;
double x = (2 - Math.Sqrt(3)) * a;
double sk = a * a;
double pk = 4 * a;
double srt = (2 * Math.Sqrt(3) - 3) * a * a;
double prt = 3 * b;
double sprt = (2 - Math.Sqrt(3)) * a * a;
double pprt = 2 * y + b;
double spt = (2 - Math.Sqrt(3)) / 2 * a * a;
double ppt = a + b + x;
double s = srt + sprt + 2 * spt;
textBox2.Text = Convert.ToString(b);
textBox3.Text = Convert.ToString(y);
textBox4.Text = Convert.ToString(x);
textBox5.Text = Convert.ToString(pk);
textBox6.Text = Convert.ToString(sk);
textBox7.Text = Convert.ToString(prt);
textBox8.Text = Convert.ToString(srt);
textBox9.Text = Convert.ToString(pprt);
textBox10.Text = Convert.ToString(sprt);
textBox11.Text = Convert.ToString(ppt);
textBox12.Text = Convert.ToString(spt);
textBox13.Text = Convert.ToString(s);
}
Розв’язування задачі в Python
Код
Код
from tkinter import *
def click ():
a = float (entry1.get())
b = ((6)**(1/2) - (2)**(1/2)) * a
y = ((3)**(1/2)-1) * a
x = (2-(3)**(1/2)) * a
sk = a * a
pk = 4 * a
srt = (2*(3)**(1/2)-3) * a* a
prt = 3 * b
sprt = (2-(3)**(1/2)) * a* a
pprt = 2 * y+b
spt = (2-(3)**(1/2))/2 * a* a
ppt = a+b+x
s = srt + sprt + 2 * spt
entry2.insert(0, b)
entry3.insert(0, y)
entry4.insert(0, x)
entry5.insert(0, sk)
entry6.insert(0, pk)
entry7.insert(0, srt)
entry8.insert(0, prt)
entry9.insert(0, sprt)
entry10.insert(0, pprt)
entry11.insert(0, spt)
entry12.insert(0, ppt)
entry13.insert(0, s)
def click1 ():
entry1.delete(0, END)
entry2.delete(0, END)
entry3.delete(0, END)
entry4.delete(0, END)
entry5.delete(0, END)
entry6.delete(0, END)
entry7.delete(0, END)
entry8.delete(0, END)
entry9.delete(0, END)
entry10.delete(0, END)
entry11.delete(0, END)
entry12.delete(0, END)
root=Tk()
root.title('Правильні фігури')
root.geometry('530x950')
label = Label (text = 'Маємо квадрат стороною а, в який вписаний правильний трикутник стороною b,\n Знайти cторони b,x,y. Периметр i площу квадрата i всiх трикутникiв.')
label.pack(pady = 1)
labe2 = Label (text = 'Сторона a')
labe2.pack(pady = 1)
entry1 = Entry ()
entry1.pack (pady = 1)
button = Button (text='Старт', command=click)
button.pack (pady = 10)
button = Button (text='Очистка', command=click1)
button.pack (pady = 1)
labe3 = Label (text = 'Довжина cторони b ')
labe3.pack(pady = 1)
entry2 = Entry ()
entry2.pack (pady = 1)
labe4 = Label (text = 'Довжина cторони y ')
labe4.pack(pady = 1)
entry3 = Entry ()
entry3.pack (pady = 1)
labe5 = Label (text = 'Довжина cторони x')
labe5.pack(pady = 1)
entry4 = Entry ()
entry4.pack (pady = 1)
labe6 = Label (text = 'Площа квадрата ')
labe6.pack(pady = 1)
entry5 = Entry ()
entry5.pack (pady = 1)
labe7 = Label (text = 'Периметр квадрата ')
labe7.pack(pady = 1)
entry6 = Entry ()
entry6.pack (pady = 1)
labe8 = Label (text = 'Площа правильного трикутника')
labe8.pack(pady = 1)
entry7 = Entry ()
entry7.pack (pady = 1)
labe9 = Label (text = 'Периметр правильного трикутника ')
labe9.pack(pady = 1)
entry8 = Entry ()
entry8.pack (pady = 1)
labe10 = Label (text = 'Площа рiвнобедреного прямокутного трикутника ')
labe10.pack(pady = 1)
entry9 = Entry ()
entry9.pack (pady = 1)
labe11 = Label (text = 'Периметр рiвнобедреного прямокутного трикутника')
labe11.pack(pady = 1)
entry10 = Entry ()
entry10.pack (pady = 1)
labe12 = Label (text = 'Площа прямокутного трикутника ')
labe12.pack(pady = 1)
entry11 = Entry ()
entry11.pack (pady = 1)
labe13 = Label (text = 'Периметр прямокутного трикутника ')
labe13.pack(pady = 1)
entry12 = Entry ()
entry12.pack (pady = 1)
labe14 = Label (text = 'Сумована площа трикутникiв')
labe14.pack(pady = 1)
entry13 = Entry ()
entry13.pack (pady = 1)
labe15 = Label (text = 'Сума 4 площ трикутникiв = площi квадрата')
labe15.pack(pady = 1)
Розв’язування задачі в Scratch
Реалізація в HTML
Реалізація в HTML
Page updated
Google Sites
Report abuse