SokratIA 4U es un proyecto conjunto de innovación educativa desarrollado por docentes de la Universidad del Norte, EAFIT e Icesi, ganador del más reciente Reto de Innovación Educativa de la Alianza 4U. La iniciativa, que integró a 60 profesores y más de 380 estudiantes de disciplinas como ingeniería, matemáticas, arquitectura y estadística, aborda la necesidad de utilizar la Inteligencia Artificial de manera ética y responsable en la educación superior. A través de un diseño metodológico que contrastó una línea base de estudio tradicional frente al uso de estos asistentes virtuales, el proyecto demostró mitigar la falta de práctica autónoma fuera del aula, convirtiéndose en una herramienta clave de acompañamiento remoto que impulsa la metacognición, la autorregulación y el pensamiento crítico en el alumnado. 

Se presenta un sistema de Crítica Matemática, inédito a nivel internacional, de forma paralela a las críticas artística, literaria, musical y cinematográfica. Se construye una arquitectónica destinada a poder ver, describir, calibrar y elucidar las obras matemáticas de los periodos moderno (1830-1950) y contemporáneo (1950-hoy). Con la ayuda de finas herramientas geométricas (superficies de Riemann, topología, haces), se consigue trazar la topografía compleja de la inventividad matemática.  

El cursillo contempla dos sesiones: la primera parte de las ecuaciones que gobiernan el interior estelar: continuidad de masa, equilibrio hidrostático, transporte de energía y generación de energía. Se discute la naturaleza del sistema como un problema de valor de frontera. La segunda sesión reinterpreta el diagrama de Hertzsprung-Russell como un espacio de fases, donde la secuencia principal es una solución de equilibrio y las trayectorias evolutivas son curvas solución del sistema dinámico. Se introduce la noción de escala de tiempo dominante y estabilidad estructural. El bloque central deduce el límite de Chandrasekhar usando presión de degeneración electrónica. Los estudiantes derivarán el límite de Eddington en clase, y ejecutarán otras aplicaciones. 

El objetivo de este mini curso (2 sesiones) es presentar algunas ideas sobre la sumabilidad de Borel como herramienta para recuperar soluciones analíticas a partir de soluciones formales (series de potencias) de problemas dinámicos. La principal fuente de ejemplos serán algunas ecuaciones diferenciales parciales con singularidades donde esta teoría ilustra su utilidad.