Mme SCAVENIUS, professeur de mathématiques à l’IND, a demandé à ses élèves de 4e de construire un arbre de Pythagore grâce à des pièces en forme de branche. Celles-ci étaient constituées de figures géométriques, le carré et le triangle rectangle (isocèle). Pour appliquer la notion du théorème de Pythagore, ils ont dessiné des triangles rectangles. L’arbre de Pythagore a aussi un rapport direct avec les fractales, qui sont des objets mathématiques présentant une structure similaire à toutes les échelles. C’est un objet géométrique « infiniment morcelé ». Un exemple de fractale ci-dessous. Cette spirale est sans fin, et si vous regardez bien, vous pouvez voir des petites spirales incrustées dans chaque branche de la spirale, qui ont elles-mêmes des spirales incrustées dans chaque branche, etc.

Le motif se répète à l’infini dans une échelle chaque fois plus réduite. C’est dans ce modèle qu’a été construit l’arbre de Pythagore, dont les branches de plus en plus petites répètent la figure plus grande, et ainsi de suite.

Ci–dessus la classe de 4e Orange devant son arbre de Pythagore.