九州大学　幾何学セミナー・トポロジーセミナー

＊＊＊幾何学・トポロジー関連のイベントとして以下のイベントを案内いたします．＊＊＊
【講演題目】双曲曲面の折り曲げと曲面群の表現

【開催期間】7月16日(木) 

16:00〜16:30　ティータイム（談話室，ウエスト１号館Ｃ棟５階 C-515 号室）

16:30〜17:30　講演 

【場所】W1-D-413 IMIオーディトリアム （数理談話会）

【講師】馬場伸平氏（大阪大学）
【講演要旨】（実）曲面上の双曲構造は負曲率一定のリーマン計量である。

また双曲構造は曲面の基本群からPSL(2, R)への忠実離散な表現と対応する。

双曲曲面上の測地的な単純閉曲線に沿って、3次元双曲空間を用いて表現を「折り曲げる」変形ができる。

この変形は「bending」とよばれ、表現の変形および幾何構造の変形理論で有用である。

曲面の位相を固定し、その上の双曲構造(のisotopy類)全体が成す空間はTeichmüller空間と呼ばれる。

この変形を用いて得られる、Teichmüller空間の折り曲げ写像について説明する。時間が許せば、その複素化も紹介する。 

【講演題目】Recent Developments in Geometric Analysis on Homogeneous Spaces 

【開催期間】7月17日(金) 16:00〜17:00

【場所】W1-D-313（幾何学セミナー）

【講師】Ali Baklouti 氏（Sfax University、チュニジア）

【講演要旨】This lecture presents the theory of the noncommutative Fourier analysis through the framework of unitary irreducible representations of locally compact groups. It then introduces the noncommutative analogues of the Gabor and Laplace transforms and discusses several representative applications that highlight their role in geometric analysis and related areas.

Particular emphasis is placed on problems concerning uncertainty principles and the characterization of the $L^p$-Fourier transform on various classes of locally compact groups. The lecture concludes with an overview of some recent developments and open directions in these topics.

【講演題目】種数0のHOMFLY-PTスケイン代数の形式性

【開催期間】8月25日(火) 16:00〜17:00（注意！！いつもと曜日が異なります）

【場所】W1-C-514 （トポロジーセミナー）

【講師】辻俊輔氏（明治大学）

【講演要旨】HOMFLY-PTスケイン代数は、結び目の sl(N) 量子不変量を定義する関係式を曲面内の絡み目にかして得られる商加群である。表現論や低次元トポロジーなどの文脈において、多様な視点から研究されてきた対象である。特に、Turaev は HOMFLY-PTスケイン代数が Goldman Lie代数の非可換量子化を与えることを指摘した。実際、HOMFLY-PTスケイン代数の演算から Goldman Lie bracket および Goldman–Turaev Lie cobracket を復元することができる。この量子化の視点から、Alekseev、Kawazumi、Kuno、Massuyeau、Naef、Turaev などによって行われた Goldman Lie代数の形式性に関する研究は、HOMFLY-PTスケイン代数の枠組みでさらに精密化できると期待される。本講演では、種数0の場合に、HOMFLY-PTスケイン代数の積を保つ形式性を構成する方法を紹介する。この方法では、Drinfeld結合子の存在を仮定して構成されるKontsevich不変量を用いる。いくつかの用語や演算が登場するが、具体例を中心に説明する予定である。この講演は軽尾浩晃氏（学習院大学）との共同研究に基づく。 

＊備忘録＊

C514使用不可日：9/4, 12/11, 1/15, 2/26, 3/12