私は，微分幾何学，特異点論，トポロジーに関連する問題を研究しています．特に，特異点をもつ曲面や計量に対して，どのような幾何学的量が定義され，それらが局所的および大域的にどのような性質をもつのかに関心があります．曲率，不変量，大域公式の相互関係を明らかにすることが主要な課題の一つです．
特異点をもつ曲面は，通常の正則曲面とは異なる振る舞いを示します．そのため，曲率や接触構造を記述するためには，特異点に適した枠組みが必要になります．カスプ辺やツバメの尾などに代表される特異点をもつ曲面に対して，局所的な幾何学的構造とその不変量を研究しています．
現在は，特異点をもつ幾何学的対象に対する大域公式の拡張，境界を伴う場合の理論の整備，および framed surface (Fukunaga, Takahashi (2019)) に基づく曲率理論の展開を主な関心としています．局所理論と大域理論の間にある対応関係を明確にすることを目標としています．