2026年度 京都力学系セミナー

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ハイブリッドで開催します (場合によってはオンラインまたは対面のみで行う可能性もあります)．

日 時:

金曜15時00分より

from Friday 15:00

場 所:

京都大学大学院理学研究科 3号館 108セミナー室 (地図）

Room 108 in Building no. 3 at Faculty of Science, Kyoto University (Map)

今後の予定

• 7月24日(金) 山下美紀 氏(熊本大学)

講演のタイトルと概要（新しい順に並べてあります） Titles and Abstracts

• 7月17日(金) 山本航大 氏(九州大学)

C^1-robust heterodimensional tangencies

アブストラクト

微分同相写像が不安定次元の異なる2つのサドル周期点をもち，それらの安定多様体と不安定多様体が互いに交わってサイクルを形成するとき，heterodimensional cycleをもつという．これは3次元以上の力学系に現れる代表的な非双曲現象の一つである．2つのサドル周期点の不安定次元が異なるため，heterodimensional cycleを構成する2つの交点のうち，一方は擬横断的交差，他方は横断的交差となる．Bonatti-Díaz（2008）はこの種のheterodimensional cycleがC^1-robustであることを示した．これに対し，桐木-相馬（2012）は，横断的交差の代わりに接触を含むheterodimensional cycleからC^2-robust heterodimensional tangencyの存在を示した．しかし，C^1-robust heterodimensional tangencyについては扱われなかった．本講演では，接触を含むheterodimensional cycleから，C^1-robust heterodimensional tangencyが存在することを紹介する．本研究は桐木紳氏（東海大学）との共同研究である．

• 6月26日(金) 台風のため延期になりました．山下美紀 氏(熊本大学)

Weak Gibbs measures on shift spaces induced by certain mod 1 transformations

アブストラクト

For an increasing continuous function $f$ on $[0,1]$, a mod 1 transformation of $f$ is defined by $T_f(x)=f(x) \pmod 1$. In this talk, we consider the natural extension $\Sigma_f$ of the shift space induced by the mod 1 transformation $T_f$ satisfying some assumptions. We provide a necessary and sufficient condition under which any equilibrium measure for a potential function with bounded total oscillations on $\Sigma_f$ is a weak Gibbs measure.

• 6月19日(金) 富澤俊太朗 氏(東京大学)

Infinitely Many Attracting Periodic Circles in Higher Dimensions

アブストラクト

We study C^r (5 ≦ r ≦ ∞) diffeomorphisms on closed manifolds of dimension at least three with a heteroclinic cycle between two hyperbolic periodic points.

At each point, the unstable direction is one dimensional, and the stable and unstable eigenvalues closest to 1 in modulus are real and simple. One heteroclinic connection is transverse and the other is non-transverse, and the product of those two eigenvalues is less than 1 at one point and greater than 1 at the other. Arbitrarily close to such a map, there are open sets in which a residual subset of diffeomorphisms has infinitely many attracting normally hyperbolic periodic circles.

• 6月12日(金) 16:30から EEric Bedford 氏 (Stony Brook University)ric Bedford氏

Real and complex dynamics of a rational mapping of the plane

Abstract:  

We consider the rational mapping of the plane that arises in the renormalization of the iterated monodromy group of the Basilica map.  This is related to the so-called family of spectral measures.  We will discuss the dynamical properties of this map from the real and complex points of view.

• 5月15日(金) 原誠人 氏(京都大学)

台風の応用力学系に向けて

アブストラクト

台風に代表される大規模な気象系に人工的な介入を行って激甚災害を回避することは，将来的な実現が待望される技術的挑戦である．しかしこうした問題には，系の規模に対して可能な介入量・介入パターンがごく限定的であること，制御の前提となるべき予測がそもそも困難であること，といった基礎的な難問が避けがたく伴う．そのため，高効率な制御や高精度な予測の実現，あるいは制御・予測の原理的限界の解明に寄与する数理的考察が期待されている．本講演では，そのための予備的観察と言うべき二つの共同研究について主に紹介する．具体的には，2次元熱対流（モデル）の制御とその最適制御パターンに関する考察（主著者：堤夏輝氏），および台風（モデル）の発生時刻のリザバー計算による予測とそれに関連する実験等（主著者：神野拓哉氏）に関して議論したい．（現時点では数値結果が主であり，スライドショーによる発表になることをご了承ください．）