В годы «Русского бума» 1980-х работы Колкутина стали для европейских кураторов и зрителей одним из ярких открытий современного российского искусства. Он участвовал в значительных выставочных проектах во Франции (Международный фестиваль искусств, Кань-сюр-Мер, 1989; «Шесть советских художников», Фонд Моны Бисмарк, Париж, 1990). С марта 2005 художник принимает участие в ежегодных традиционных пасхальных и рождественских выставках знаменитой галереи Moderne в Силькеборге (Дания). Картины Колкутина представлены рядом с классиками датского и европейского искусства — Пьера Алешински, Карла Аппеля, Асгера Йорна, Пера Киркеби и других. Монография, посвященная его творчеству, была издана известным датским издательством Norhaven в 1996 году. Все эти годы не ослабевает интерес к его творчеству и среди российских коллекционеров. Работы Андрея Колкутина представлены во многих российских музейных и корпоративных коллекциях, таких как Государственная Третьяковская Галерея, галерея «Кино» Государственный музей Кабардино-Балкарии, Волгоградская картинная галерея, Тульский художественный музей, коллекции банков «Московия», «Столичный», «Инкомбанк», а также в частных коллекциях.