V tomto semestru vedu obě paralelky cvičení z Teorie čísel – vizte web přednášky, kde mimo jiné visí i skripta. Probíraná látka, styl výuky i pravidla získání zápočtu jsou podobná jako v minulých letech, kdy předmět učil Martin Raška.
Obě cvičení se konají v K5, a to ve čtvrtek v časech 15:40–17:10 a 17:20–18:50. Je mi vcelku jedno, na které z nich budete chodit, můžete to i střídat.
Ptejte se! Otázky, které nestihnete položit na cviku, můžete psát i do diskusního dokumentu (kde vám může odpovědět i Víťa) nebo posílat mailem: krasensky na karlin tečka mff tečka cuni tečka cz.
Zadání příkladů budu zveřejňovat před cvičením. Netiskněte si je, budu je rozdávat.
16. 2. 2023: 1. Opakování dělitelnosti a p-valuace: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení (něco je také ve skriptech v sekcích 6.1,2 a 7.1,2).
23. 2. 2023: 2. Konečné řetězové a Fareyho zlomky: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení. Omlouvám se vám i Wikipedii; v zadání příkladu 12 není chyba.
2. 3. 2023: 3. Nekonečné řetězové zlomky: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení. Taky jsem natočil video k 6. příkladu.
9. 3. 2023: 4. Pellova rovnice: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení.
16. 3. 2023: 5. Dobré aproximace, cyklotomické polynomy: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení. Termín odevzdání 1. sady DÚ.
23. 3. 2023: 6. Grupové homomorfismy: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení.
30. 3. 2023: 7. Kvadratické zbytky a Legendreův symbol: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení.
(6. 4. odpadá – Zelený čtvrtek)
13. 4. 2023: 8. Charaktery a Gaussovy součty: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení. Termín odevzdání 2. sady DÚ.
V pátek 14. 4. jsem výrazně aktualizoval dokument s nápovědami, výsledky a řešeními 8. cvičení. Starou verzi můžete zahodit.
20. 4. 2023: 9. Kvadratická rozšíření celých čísel a diofantické rovnice: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení.
27. 4. 2023: 10. Jacobiho symbol, speciální případy Dirichletovy věty, prvočísla speciálních tvarů: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení (aktualizováno ve středu 10. 5.).
4. 5. 2023: 11. Hledání primitivních prvků a rozklady na cyklické grupy: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení (aktualizováno v sobotu 6. 5.). Termín odevzdání 3. sady DÚ.
11. 5. 2023: 12. Řešení kongruencí pomocí prim. prvků, involuce, míjení prvků, Carmichaelova čísla: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení. Cvičení bude v K12, protože v naší učebně bude předtermín z TČ. Od 13:30 do 15:40 můžete do K12 přijít na konzultaci.
18. 5. 2023: 13. Rabin–Millerův test s lháři a svědky, Solovay–Strassenův test: Zadání; vybrané nápovědy, výsledky a řešení (zveřejněno v sobotu 27. 5.).
Na Zelený čtvrtek cvičení odpadlo, protože třináct cvičení za semestr stačí a předpokládáme, že hodně z vás by stejně nepřišlo, abyste mohli jet na Velikonoce domů dřív.
1. sada DÚ, termín odevzdání 16. března. Výsledky jsem vám poslal mailem – pokud jste úlohu odevzdali a mail nedostali, co nejdřív se mi ozvěte!
2. sada DÚ, termín odevzdání 13. dubna.
3. sada DÚ, termín odevzdání 4. května.
4. sada DÚ, termín odevzdání 8. června. (Ale nikdo vás nenutí odkládat to tak dlouho; budu úlohy opravovat průběžně.)
K získání zápočtu bude třeba úspěšně vyřešit čtyři sady domácích úkolů, které zde budou v průběhu semestru zveřejněny. Na odevzdání každé sady budou nejméně dva týdny. Za každou sadu bude možné získat stejný maximální počet bodů, a to 25.
Bude třeba získat aspoň 40 % bodů z každé sady a hlavně dohromady aspoň 70 % bodů.
Domácí úkoly odevzdávejte na začátku cvičení nebo je pošlete na můj mail do stanoveného termínu. V případě mailu je posílejte v jednom souboru ve formátu pdf. (Ocením, když v názvu souboru bude vaše jméno.)
Po dohodě bude možné získat zápočet i po termínu za vyřešení většího množství úkolů (úměrně k chybějícímu počtu bodů).
Pro nadšence doporučuju jako sbírku pěkných elementárních příkladů stará zadání na webu Prosemináře z teorie čísel. Ale upřímně myslím, že s příklady zadanými na hodině budete mít práce dostatek.