Ο Κοσμάς Ψυχοπαίδης γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε πολιτικές επιστήμες στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο της Φραγκφούρτης, όπου ανακηρύχθηκε διδάκτωρ και δίδαξε. Εν συνεχεία δίδαξε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, όπου υποστήριξε την υφηγεσία του, και έλαβε θέση μόνιμου καθηγητή, στο Πάντειο (1981-88), και μετά το 1988 στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Υπήρξε συνιδρυτής και μέλος της γραμματείας σύνταξης του περιοδικού Αξιολογικά, συνιδρυτής και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Ιδρύματος Σάκη Καράγιωργα και διηύθυνε με τους W. Bonefeld και R. Gunn την περιοδική έκδοση Open Marxism.

Το επιστημονικο-θεωρητικό του πρόγραμμα περιλαμβάνει τη συγκρότηση ενός κριτικού φιλοσοφικού πλαισίου για τα ζητήματα της επιστημολογίας των κοινωνικών επιστημών, το οποίο να οριοθετεί το σχετικισμό και να ελέγχει τις αξίες που καθοδηγούν την έρευνα αλλά και την πολιτική παρέμβαση.