Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
Ασκήσεις φροντιστηρίου
Εαρινό Εξάμηνο 2023-24
Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης
Ώρες ασκήσεων: Τετάρτη 11:00 -13:00 (Αμφ. Α203) & Πέμπτη 13:00-15:00 (αιθ. Α214)
Ώρες γραφείου: Τετάρτη 13:00 -15:00 & Πέμπτη 15:00-17:00
Γραφείο: Δ324
1η εβδομάδα (28/2)
Σύνολα στάθμης και γραφήματα πραγματικών συναρτήσεων.
Calculus set 1.pdf2η εβδομάδα (28/3 & 29/3)
Όρια και συνέχεια συναρτήσεων.
Calculus set 2.pdf3η εβδομάδα (6/3)
Όρια και συνέχεια συναρτήσεων (με ιδιότητες ή χρήση του ε-δ ορισμού).
Calculus set 3.pdf4η εβδομάδα (13/3)
Μερικές παράγωγοι και εφαπτόμενο επίπεδο.
Calculus set 4.pdf5η εβδομάδα (20/3 & 21/3)
Παραγωγίσιμες συναρτήσεις, ο κανόνας της αλυσίδας (πρώτη ειδική περίπτωση)
Calculus set 5.pdf6η εβδομάδα (27/3 & 28/3)
Η κλίση (gradient) πραγματικών συναρτήσεων-γεωμετρικές εφαρμογές (κάθετο διάνυσμα και εφαπτόμενο επίπεδο, κατεύθυνση ταχύτερης αύξησης), πολλαπλές μερικές παράγωγοι
Calculus set 6.pdf7η εβδομάδα (4/4)
Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός, Ανάπτυγμα Taylor.
Calculus set 7.pdf8η εβδομάδα (10/4 & 11/4)
Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων.
Calculus set 8.pdf9η εβδομάδα (17/4 & 18/4)
Ολικά (απόλυτα) ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων.
Calculus set 9.pdf10η εβδομάδα (24/4 & 25/4)
Ακρότατα υπό συνθήκη (περιορισμό) και πολλαπλασιαστές Lagrange.
Calculus set 10.pdf11η εβδομάδα (15/5 & 16/5)
Ακρότατα υπό συνθήκη (περιορισμό) με και χωρίς τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange, κριτήριο ακροτάτων με την περιορισμένη Εσσιανή.
Calculus set 11.pdf12η εβδομάδα (23/5)
Περιορισμένη Εσσιανή, Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης και ειδική περίπτωση: Θεώρημα αντίστροφης απεικόνισης.
Calculus set 12.pdf