Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Σύνολα στάθμης και γραφήματα πραγματικών συναρτήσεων.

Όρια και συνέχεια συναρτήσεων.

Όρια και συνέχεια συναρτήσεων (με ιδιότητες ή χρήση του ε-δ ορισμού).

Μερικές παράγωγοι  και  εφαπτόμενο επίπεδο.

Παραγωγίσιμες συναρτήσεις, ο κανόνας της αλυσίδας (πρώτη ειδική περίπτωση)

Η κλίση (gradient) πραγματικών συναρτήσεων-γεωμετρικές εφαρμογές (κάθετο διάνυσμα και εφαπτόμενο επίπεδο, κατεύθυνση ταχύτερης αύξησης), πολλαπλές μερικές παράγωγοι

Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός,  Ανάπτυγμα Taylor.

Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων.

Ολικά (απόλυτα) ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων.

Ακρότατα υπό συνθήκη (περιορισμό) και πολλαπλασιαστές Lagrange.

Ακρότατα υπό συνθήκη (περιορισμό) με και χωρίς τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange, κριτήριο ακροτάτων με την περιορισμένη Εσσιανή.

Περιορισμένη Εσσιανή, Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης και ειδική περίπτωση:  Θεώρημα αντίστροφης απεικόνισης.